投资证券组合管理分析

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1、第八章 证券组合管理 组合投资/投资组合：按一定的法则将资金投资于多个资产/多种资产，这些资产就构成了你的投资组合，你是在进行组合投资 证券组合：如果你的投资组合中仅包含金融资产，即证券，该组合就称为证券组合 如果仅包含股票，即为股票组合,Harry Markowitz于1952年提出了证券组合选择理论，阐述了为何及如何进行证券组合投资，他的这个贡献与William Sharpe的资本资产定价理论及Franco Modigliani& Merton Miller的资本结构理论，构成了现代财务金融理论的三大基石，并获得了1990年的诺贝尔经济学奖。,托宾进一步把证券组合选择理论推广到所有资产，即

2、实物资产和金融资产的分析上，形成了资产组合选择理论。 资产组合：如果你的投资组合中包含了金融资产及实物资产，或者说所有的资产，该组合就称为资产组合。,8.1 证券投资收益和风险的衡量 证券投资的收益具有不确定性，是一个随机变量，可以用数理统计的方法来衡量项目的收益和风险。 证券收益的衡量：投资该证券的期望收益率 证券风险的衡量：该证券期望收益率的方差,8.1.1期望收益率 当某个投资项目的收益存在不确定性，并且能获得有关的分布信息时，可以计算收益率的数学期望，即期望收益率来衡量项目的“综合收益”。,某投资未来的收益情况如下，其期望收益：,A项目：40%的盈利，或10%的亏损，等概率 B项目：6

3、0%的盈利，或30%的亏损，等概率 问：对于A/B两个项目哪个更可取？ 或者，是否项目期望收益率越高，该项目一定更可取呢？,8.1.2 方差：投资风险的衡量 风险：收益的不确定程度，或者说是对预期收益的背离。 1、方差可以表示 随机变量的离散程度，也就可以用来比较不同投资的风险程度，即作为衡量风险大小的指标 方差大，则该证券投资风险大。,2、标准差：方差的量纲是收益（率）的平方，标准差可避免量纲的影响。,A、B两个项目 A项目：40%的盈利，或10%的亏损 B项目：60%的盈利，或30%的亏损 计算其方差？ 那个项目更可取？,以上求未来投资的期望收益和方差需要知道概率分布，在实际生活中，这种概

4、率分布往往是不可知的。 在实务上，我们用某种证券的历史收益的样本均值作为其期望收益的估计值，而用相应的样本方差作为风险的估计值。,8.1.3 样本均值和样本方差,某公司股票历史收益率，计算样本均值和样本方差,直接将样本均值作为期望收益的估计量，这种方法称为点估计；无疑，样本均值和真实的期望收益是差别的，不会恰好相等 但是，将样本均值作为期望收益的估计量是可行的，尤其是对于大的资产组合而言,8.2 证券组合的收益和风险的衡量 证券组合的期望收益率 证券组合的风险 两个前导概念： 协方差 相关系数 组合的风险的衡量：组合的方差,8.2.1证券组合的期望收益率,组合：0.5A+0.5B，求组合的期望

5、收益,8.2.2 证券组合的风险 单个证券的风险由可以以其方差来表示，组合的风险同样可以用组合的方差来衡量 1、协方差：协方差衡量两个随机变量线性相关关系,左图表明两个变量总是同时大于其均值，呈现正相关关系；右图反之,Y,X,E(X),E(Y),同时大于其均值,一个大于其均值的同时另一个小于其均值,2、相关系数 协方差反映了两个变量的相关性，但其相关程度大小不易直接感知 相关系数可以解决这个问题,3、组合的风险,以AB两种证券构成的组合,根据上式，组合的标准差为零,8.3 投资组合的有效边界 8.3.1投资组合的有效边界 以两种证券的投资组合为例，由上节可得：,1、当A和B完全线性负相关,AC

6、段风险相互抵消,A点表示组合中全部为A股票， X=1 ； B点表示组合中全部为B股票,X=0 从A点到C点，降低X，即逐步加入风险更高的B证券，既可增加期望收益率，又可降低整个组合风险！ C点组合的风险为零，即可以获得确定的14%的收益，此时X=0.6,A,B,C,2、当A和B完全线性正相关,风险不能相互抵消,从A到B，在投资组合中不断增加高风险的B证券，收益和风险同时增大，这种组合不能获得降低风险的好处，因为这两个证券完全线性正相关，他们波动的方向完全一致,A,B,3、当两种证券相关程度介于-1和1之间时,AS段风险相互抵消,从A点到S点，降低X，即逐步加入风险更高的B证券，既可增加期望收益

7、率，又可降低整个组合风险！ S点组合为最小方差组合，即在所有可行的投资组合中，该点的风险最小,A,B,C,S,汇总,相关系数越小，投资组合意义越大，在完全负相关时，可得到无风险投资组合 完全线性正相关时，投资组合没有意义。,A,B,C,S,8.3.2 有效组合 给定期望收益率下风险最低的投资组合，或者称给定风险水平下期望收益率最高的投资组合。 有效边界：由有效组合点构成的曲线,两种资产的有效组合和边界：以曲线ASB为例,有效组合：曲线SB上任何一点都代表有效组合，即给定期望收益率下风险最低的投资组合，或者称给定风险水平下期望收益率最高的投资组合。 有效边界：曲线SB,A,B,C,S,n种证券的

8、有效组合与有效边界,市场上有n种不同风险-收益关系的证券，对这n种证券构建的有效组合和有效边界如下图：SA为有效边界，S点代表的为最小方差的证券组合,S,A,小结,1、从以上的两个证券的投资组合的分析中我们看到，在投资中逐步加入一个风险较高，收益较高，但相关系数小于1的证券，就可以在降低风险的同时增加收益率，就是说，证券投资的风险可以通过组合投资，即分散化投资来降低 2、这种分散化的效应首先取决于构成投资组合的证券之间的相关程度，相关程度越低，甚至负相关时，通过分散化投资降低风险的效应越明显，这意味着尽量选择相关系数低的资产来构建你的组合,3、关于资产的相关程度的大小 很少有完全线性负相关的资

9、产，如果把保险看成一种投资的话，房屋保险和对房产的投资就是一种完全线性负相关的资产 不同行业间股票的相关系数要小于同样业股票的相关系数，例如食品和航空工业的股票 股票与债券、外汇等资产之间的相关系数比股票与股票之间的相关系数小 同种证券的国际间的相关系数比国内的相关系数小,4、分散化投资带来风险降低的效应还取决于组合中证券的数目P357 组合的标准差随着组合中证券数目的增加而减少，但当股票数增加到15-20种时，再增加证券，对组合的标准差的降低作用就不大了，即不会完全消除风险。这是因为：见5,5、可分散风险和不可分散风险/系统性风险和非系统性风险 进行证券组合后，分散掉的是公司特定因素的影响

10、在现实中大部分资产是不完全正相关关系，尤其是股票，都受一些共同因素的影响，比如利率波动，宏观经济状态等 对于上述系统性的共同性的因素的影响造成的风险无法通过分散化投资消除，我们把这些因素造成的风险称为系统性风险,6、分散化投资步骤： 确定你的期望收益率和风险目标 计算个别资产的期望收益率，方差、两两间的协相关系数 根据MARKOWITZ的理论进行资产配置，确定个别证券投资比例 考虑到交易成本和获取相关信息的成本，证券组合理论对大资金更适用,8.4 理性投资者的行为特征和决策方法 这三种投资选择那个最可取？为什么？,8.4.1 优势法则：作为一个整体，投资者是风险厌恶的，即： 1、同等期望收益率

11、下，投资者选择标准差较小的资产 同等收益率下，选择风险较小的资产 2、同等标准差下，投资者选择期望收益率高的资产 同等风险下，选择收益率较高的资产,适当的投资组合可以降低风险，据优势法则，投资者会选择组合投资,8.4.2 证券投资组合的作用,1、同一时刻，如果只进行一项投资，相当于只进行了一次随机试验，该项投资的期望收益率和实际实现的收益率存在分别 ； 如果这一相同的投资可以反复试验多次，那么最终的实际收益率才可能非常接近期望收益率,2、在一个时点上，选择若干证券，按一定比例同时投资，可以降低风险。 其本质是进行同时进行多项随机试验，当组合中证券增多时，最终实现的收益率会趋近组合的期望收益率，

12、即具备一致性 同时依靠不同证券之间收益波动方向不同（即相关性低）而充分降低风险,3、组合投资不能获得单个投资可能的最高收益，却保证投资不会遇到可能的最大风险，是一种保守的投资策略，适用于规避风险的投资者。 组合投资的目的在于：在既定的期望收益率下，尽量地降低投资的风险，即：,投资者会选择曲线SB上任何一点进行投资，即给定期望收益率下风险最低的投资组合，或者称给定风险水平下期望收益率最高的投资组合。这就是“有效组合”的含义,A,B,C,S,证券组合投资是投资理念上的革命 传统的证券投资理念是从基本面分析入手，挑选合适的证券进行投资，步骤： 证券分析-证券选择-自发形成一种组合 证券组合投资认为相关程度低的资产组合可以有效地降低风险。在既定的收益率和风险目标下，主动形成一种资产组合，步骤： 确定期望收益和风险目标-进行资产配置-确定个别证券投资比例 证券组合投资不是对传统投资方法的否定，而是一种不同的投资理念,