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1、- 1 -圆柱的表面积内乡县赵 店乡第一中心小学 褚延磊教材分析本节内容是学生学习了长方体与正方体的表面积后,在充分理解了表面积的含义的基础上展开的.在前一课时中,学生已经认识了圆柱体的各部分名称及掌握了圆柱的基本特征。圆柱表面积在生活中有着广泛地应用,教材中选用了许多来自现实生活中的问题,通过想象和操作活动,使学生知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形,在操作中经历“ 圆柱体侧 面积” 的探索 过程,体会圆柱侧面展开 图的长和宽与圆柱的有关量之间的关系，获得求“圆柱体侧面积 ”的方法。对学生能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中的实际问题，体会数学与生活的联系，有重要的意义。
2、学生分析学生已经有了计算长方形和圆面积知识基础，而且认识了圆柱体的各部分名称及掌握了圆柱的基本特征。在生活中，学生对圆柱有着广泛的生活经验，对表面积的意义也有着深刻的体会，能够在实际操作的经验中探索解决问题的策略。因为学生的学习水平有差异，在学习中可能会出现有的学生不知道怎么求圆柱侧面积，不会把曲面转化成学过的平面图形；或是有的同学已经知道怎么求圆柱的侧面积，但不能结合实验操作清晰地表述圆柱侧面积计算方法的推导过程。学生对动手操作较感兴趣，通过探索操作活动，小组合作与自主探究相结合的学习方式，有助于提高学生观察能力、自主探究能力，并发展学生的空间观念及合作学习的能力。 学习目标1知识与技能：通
3、过想像、操作等活动，使学生知道圆柱侧面展开后是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念；结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。- 2 -2过程与方法：结合具体情境，在想像和操作活动中，发展学生的空间观念，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，提高学生的动手操作、合作学习的能力、总纳概括的能力。3情感态度价值观：创设民主和谐的学习氛围，渗透科学研究方法，使学生在合作探究中体验成功的乐趣，在关注培养学生主动的探索意识、灵活的思维品质过程中形成积极的学习情感，体会数学与生活的联系。 教学过程一、发现问
4、题1 同学们，上节课我们已经认识了圆柱，知道了圆柱在生活中应用得非常广泛。出示复习题：口算（1） 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （2）2232425262728292 102112122132142152162172182192202口答（1）圆的周长计算公式是什么？（2）圆的面积计算公式是什么？如果我们想动手做这样一个圆柱。2 出示图：做一个圆柱形纸盒，高是 15 厘米,底面半径是 5 厘米，接口处不计，至少需要用多大面积的纸板呢？要制作这个圆柱，需要多大面积的纸板也就是要求出这个圆柱的什么？3 这节课我们一起来研究“圆柱的表面积” 这 个问题。二、探究问题1 请同学们观察圆柱（学生
5、拿出圆柱学具），想一想什么是圆柱的表面积？学生总结：圆柱所有面面积的总和就是圆柱的表面积。2 动手摸一摸，感受表面积，圆柱表面积包含哪几个部分？学生汇报：上底面、下底面、侧面。- 3 -3 圆柱表面积怎样计算？学生提出新问题：圆柱的底面积很容易求出，但是圆柱的侧面是一个曲面，我们如何计算侧面积呢？圆柱的侧面是个曲面，我们不会计算曲面的面积，只会计算平面的面积，大家 动脑筋想想，怎样才能把这个曲面转化成一个平面？（1）想像一下：圆柱的侧面展开后是一个怎么样的图形呢？得到的图形与圆柱有什么关系？小组合作，剪一剪、量一量，验证你的猜想学生汇报研究结果：（可能有这几种情况）生 1：可能是一个长方形。我
6、们用刀沿着它的高剪开后展开发现正好是一个长方形。通过观察我们发现长方形的长就是圆柱的底面周长， 长方形的 宽就是圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的面积。生 2：平时我们可以用一张长方形的纸卷成一个圆柱，所以侧面展开一定是一个长方形。长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的面积。生 3：不一定要沿着圆柱的高剪开。斜着剪开后展开是一个平行四边形。平行四边形的底等于圆柱的底面周长，平行四边形的高等于圆柱的高。平行四边形的面积就是包装纸的面积。（2）怎么求圆柱的侧面积？学生总结：圆柱的侧面面积=长 宽=底面周长 高巩固练习：例 1一个圆柱，底面的直径是 0.5 米，高
7、是 1.8 米，求它的侧面积。（得数保留两位小数。）（3）怎么求圆柱的表面积？圆柱的表面积= 上底面积+ 下底面积+侧面面积= 上底面积 2+侧面面积四、解决问题想试一试自己的研究结果吗？你能算出这个圆柱形盒子的表面积吗？试一试。（找生板演）五、习题设计1、填一填：（1）圆柱的（ ）加上（ ）个底面积就是 圆柱的表面积。- 4 -（2）圆柱的侧面积（ ）（）圆柱的表面积（ ）（ ）2、判一判：（1）如果一个圆柱的底面周长和高相等，侧面展开可以得到一个正方形。 （）（2）圆柱的底面半径扩大 2 倍，表面积也就扩大 2 倍。（ ）3、算一算：（1）一个圆柱，底面周长是 94.2 厘米，高是 25
8、厘米，求它的侧面积。（2）一个圆柱，底面直径是 2 分米，高是 45 分米，求它的表面积。六、扩展延伸一个圆柱的侧面积是 188.4 平方分米，底面半径是 2 分米，它的高是多少分米？七、课堂总结交流一下这节课你的收获是什么？八、课外探究根据本节课的内容，结合圆面积公式的推导过程，相信聪明的你一定能推算出求圆柱表面积的其他计算方法的。提示公式：2r（hr）九、作业设计练习七 23十、板书设计圆柱侧面积和表面积圆柱的侧面积底面周长高圆柱的表面积圆柱侧面积+底面面积2侧 面积： 23.14515=471（平方厘米）底面积：3.14 =78.5（平方厘米）25表面积：471+78.52=628（平方厘米）答：它的表面积是 628 平方厘米。
