第二章2卷积计算例

卷积（Convolution）,利用卷积可以求解系统的零状态响应卷积的计算,由于系统的因果性或激励信号存在时间的局限性，卷积的积分限会有所变化卷积积分中积分限的确定是非常关键的借助于阶跃函数u(t)确定积分限 利用图解说明确定积分限,例1,冲激响应为,求零状态响应定积分限,波形,t ：观察响应的时刻，是积分的参变量；  : 积分变量 从因果关系看，必定有,卷积的图解说明,用图解法直观，尤其是函数式复杂时，用图形分段求出定积分限尤为方便准确，用解析式作容易出错，最好将两种方法结合起来例,,,,,,,X,浮动坐标,浮动坐标：,下限 上限,t-3,t-0,t ：移动的距离,t =0 f2(t-) 未移动,t 0 f2(t-) 右移,t 0 f2(t-) 左移,-1,1,,,t -1,,两波形没有公共处，二者乘积为0，即积分为0,-1 t 1,,,时两波形有公共部分，积分开始不为0， 积分下限-1，上限t ，t 为移动时间;,1 t 2,,,即1  t  2,2  t  4,,,即2  t  4,t  4,,,即t  4,t-31,卷积结果,,积分上下限和卷积结果区间的确定,当 或 为非连续函数时，卷积需分段，积分限分段定。

上限取小，下限取大,(1)积分上下限,(2)卷积结果区间,例,。