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1、MATLAB/SIMULINK控制系统仿真,航空科学与工程学院 2014年 5月,为什么要用MATLAB/SIMULINK进行控制系统仿真？,用MATLAB/SIMULINK进行控制系统仿真有什么优势？,MATLAB/SIMULINK控制系统工具箱有哪些？,如何用MATLAB/SIMULINK控制系统工具箱？,MATLAB产品应用领域,汽车,教育,航空航天国防,信号处理与通讯,能源,财经金融,政府,生物工程与医药,应用仪器设备,Matlab在控制系统设计中应用,需求定义,系统方案论证,详细设计,实现,模块集成与测试,系统集成与测试,验收测试,数学设计与仿真,控制系统设计工具,Simulink
2、Parameter Estimation,通过实测数据校准系统模型参数 主要特性： 通过GUI工具管理参数估计过程 通过时域瞬态响应数据修订参数 Adaptive Lookup Table Builder 优势 改进模型设计过程，获取更高精度的系统模型 避免反复的测试、修订误差，节约优化模型所需的开发时间,Simulink Control Design,通过GUI工具简化模型线性化工作并分析 线性化结果. 主要特性 通过GUI工具管理模型线性化过程 通过多种方式计算系统操作点 进行结果验证与线性分析的扩展工具 (LTI Viewer) 优势 降低Simulink模型线性化工作的复杂程度 节约有
3、限的开发时间，应用高级的线性化模型概念,Control System Toolbox,进行闭环控制系统设计开发的专用工具 主要新特性 性能强大先进的数学计算引擎 SLICOT ，改善计算速度和精度 模型降阶的新算法 更多改进的算法用于模态分解 优势 交互式GUI简化线性系统设计工作 与Simulink Control Design互补,Simulink Response Optimization,根据用户定义的约束修正模型参数，优化时域响应特性. 主要特性 设置管理优化问题的GUI工具 自动调用优化程序修正Simuink参数 用户自定义的信号约束和响应参考轨迹 优势 避免试凑法修改模型参数，节
4、约研发时间 自动修正参数，节约研发经费,设计PID控制器,期望的速度,Engine Model,P+I/s+Ds,+,-,控制目标,2000 RPM,3000 RPM,实例 : 引擎速度控制系统的设计,快速控制原型(RCP),RCP：快速验证控制算法的途径,快速控制原型,3. 1 控制系统的数学描述与建模,控制系统的数学模型在控制系统的研究中有着相当重要的地位，要对系统进行仿真处理，首先应当知道系统的数学模型，然后才可以对系统进行模拟。同样，如果知道了系统的模型，才可以在此基础上设计一个合适的控制器，使得系统响应达到预期的效果，从而符合工程实际的需要。,在线性系统理论中，一般常用的数学模型形式
5、有：传递函数模型（系统的外部模型）、状态方程模型（系统的内部模型）、零极点增益模型和部分分式模型等。这些模型之间都有着内在的联系，可以相互进行转换。,按系统性能分：线性系统和非线性系统；连续系统和离散系统；定常系统和时变系统；确定系统和不确定系统。 1、线性连续系统：用线性微分方程式来描述，如果微分方程的系数为常数，则为定常系统；如果系数随时间而变化，则为时变系统。今后我们所讨论的系统主要以线性定常连续系统为主。 2、线性定常离散系统：离散系统指系统的某处或多处的信号为脉冲序列或数码形式。这类系统用差分方程来描述。 3、非线性系统：系统中有一个元部件的输入输出特性为非线性的系统。,3.1.1
6、系统的分类,微分方程是控制系统模型的基础，一般来讲，利用机械学、电学、力学等物理规律，便可以得到控制系统的动态方程，这些方程对于线性定常连续系统而言是一种常系数的线性微分方程。 如果已知输入量及变量的初始条件，对微分方程进行求解，就可以得到系统输出量的表达式，并由此对系统进行性能分析。 通过拉氏变换和反变换，可以得到线性定常系统的解析解，这种方法通常只适用于常系数的线性微分方程，解析解是精确的，然而通常寻找解析解是困难的。MATLAB提供了ode23、ode45等微分方程的数值解法函数，不仅适用于线性定常系统，也适用于非线性及时变系统。,3. 1.2 控制系统的数学描述与建模,对线性定常系统，
7、式中s的系数均为常数，且a1不等于零，这时系统在MATLAB中可以方便地由分子和分母系数构成的两个向量唯一地确定出来，这两个向量分别用num和den表示。 num=b1,b2,bm,bm+1 den=a1,a2,an,an+1 注意：它们都是按s的降幂进行排列的。,3.1.3传递函数描述,一、连续系统的传递函数模型 连续系统的传递函数如下：,零极点模型实际上是传递函数模型的另一种表现形式，其原理是分别对原系统传递函数的分子、分母进行分解因式处理，以获得系统的零点和极点的表示形式。,在MATLAB中零极点增益模型用z,p,K矢量组表示。即： z=z1,z2,zm p=p1,p2,.,pn K=k
8、 函数tf2zp()可以用来求传递函数的零极点和增益。,二、零极点增益模型,K为系统增益，zi为零点，pj为极点,控制系统常用到并联系统，这时就要对系统函数进行分解，使其表现为一些基本控制单元和的形式。 函数r,p,k=residue(b,a)是对两个多项式的比进行部分展开，以及把传函分解为微分单元的形式。 向量b和a是按s的降幂排列的多项式系数。部分分式展开后，余数返回到向量r，极点返回到列向量p，常数项返回到k。 b,a=residue(r,p,k)可以将部分分式转化为多项式比p(s)/q(s)。,三、部分分式展开,零极点增益模型： num=1,11,30,0; den=1,9,45,87
9、,50; z,p,k=tf2zp(num,den) ,z= 0 -6 -5,p= -3.0000+4.0000i -3.0000-4.0000i -2.0000 -1.0000,k= 1,结果表达式：,例3.1：,部分分式展开： num=2,0,9,1; den=1,1,4,4; r,p,k=residue(num,den) ,p= 0.0000+2.0000i 0.0000-2.0000i -1.0000,k= 2,r= 0.0000-0.2500i 0.0000+0.2500i -2.0000,结果表达式：,状态方程与输出方程的组合称为状态空间表达式，又称为动态方程，经典控制理论用传递函数
10、将输入输出关系表达出来，而现代控制理论则用状态方程和输出方程来表达输入输出关系，揭示了系统内部状态对系统性能的影响。,3.1.4 状态空间描述,在MATLAB中，系统状态空间用（A,B,C,D)矩阵组表示。,在一些场合下需要用到某种模型，而在另外一些场合下可能需要另外的模型，这就需要进行模型的转换。 模型转换的函数包括： residue：传递函数模型与部分分式模型互换 ss2tf： 状态空间模型转换为传递函数模型 ss2zp： 状态空间模型转换为零极点增益模型 tf2ss： 传递函数模型转换为状态空间模型 tf2zp： 传递函数模型转换为零极点增益模型 zp2ss： 零极点增益模型转换为状态空
11、间模型 zp2tf： 零极点增益模型转换为传递函数模型,3.1.5 模型的转换与连接,一、模型的转换,用法举例 1）已知系统状态空间模型为： A=0 1; -1 -2; B=0;1; C=1,3; D=1; num,den=ss2tf(A,B,C,D,iu) iu用来指定第n个输入，当只有一个输入时可忽略。 num=1 5 2; den=1 2 1; z,p,k=ss2zp(A,B,C,D,iu) z= -4.5616 p= -1 k=1 -0.4384 -1,例3.2：,3.1.6 过程控制系统的性能指标 1. 过渡过程性能指标 1)tp:峰值时间 2)P%：超调量 3)ts：调节时间 4)
12、n:衰减比 2. 误差性能指标 1)误差积分指标IE 2)误差绝对值积分指标IAE 3)误差平方积分指标ISE 4)误差绝对值乘时间积分指标ITAE,3.2 常用工具箱简介,具有16种功能强大的应用工具箱。 Matlab工具箱已经成为一个系列产品，Matlab主工具箱和各种工具箱（toolbox ）。,功能型工具箱 通用型 功能型工具箱主要用来扩充Matlab的数值计算、符号运算功能、图形建模仿真功能、文字处理功能以及与硬件实时交互功能，能够用于多种学科。,领域型工具箱 专用型 领域型工具箱是学科专用工具箱，其专业性很强，比如控制系统工具箱（ Control System Toolbox）；信
13、号处理工具箱（Signal Processing Toolbox）；财政金融工具箱（ Financial Toolbox）等等。,3.2.1MATLAB 5.3 版中的 16 种工具箱,Simulink 库,Communications Blockset （通讯模块集）,Control System Toolbox（控制系统工具箱）,Dials & Gauges Blockset（面板和仪表模块集）,DSP Blockset（数字信号处理模块集）,Fixed-Point Blockset（定点模块集）,Fuzzy Logic Toolbox（模糊逻辑工具箱）,NCD Blockset（非线性控
14、制设计模块集）,Neural Network Blockset（神经网络模块集）,MPC Blockset（ MPC 模块集）,Power System Blockset（电源系统模块集）,Real-Time Windows Target（实时窗口目标库）,Real-Time Workshop（实时工作空间库）,Stateflow（状态流程库）,Simulink Extras（ Simulink附加库）,System ID Blockset（系统辨识模块集）,3.2.2 Simulink 库,Sources 库,Sinks 库,Discrete 库,Continuous 库,Math 库,No
15、nlinear 库,Signals & Systems 库,Functions & Tables 库,3.2.2 Simulink 库,图3.2.1 库的类型 图3.2.2 Sources库,图3.2.3 Sinks库,图3.2.4 Discrete库,图3.2.5 Continuous库,3.2.2 Simulink 库,图3.2.6 Math库,图3.2.7 Nonlinear库,3.2.2 Simulink 库,图3.2.8 Signak & Systems库,3.2.2 Simulink 库,图3.2.9 Subsystems库,3.2.2 Simulink 库,图3.2.10 Fun
16、ctions & Tables库,3.2.2 Simulink 库,3.3 控制系统工具箱,控制系统工具箱是建立在MATLAB对控制工程提供的设计功能基础上，为控制系统的建模、分析、仿真提供了丰富的函数与简便的图形用户界面。 在MATLAB中，专门提供了面向系统对象模型的系统设计工具：线性时不变系统浏览器（LTI Viewer）和单输入单输出线形系统设计工具（SISO Design Tool）。利用这些工具，可以更加方便地研究和设计系统。控制系统工具箱允许使用经典控制理论和现代控制理论，对连续控制系统和离散控制系统进行仿真分析。,3.3.1 线性时不变系统浏览器LTI Viewer,一、LTI Viewer简介 LTI Viewer可以提供绘制浏览器模型的主要时域和
