《2019版理科数学一轮复习高考帮试题：第2基本性质（习思用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版理科数学一轮复习高考帮试题：第2基本性质（习思用（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二讲第二讲 函数的基本性质函数的基本性质 考点考点 1 函数的单调性函数的单调性 1.下列函数中,在区间(0,+)内为增函数的是( ) A.y= B.y=(x-1)2 C.y=2-x D.y=log0.5(x+1) + 1 2.2018 郑州中学模拟函数 f(x)=(x-1)2的单调递增区间是( ) A.0,+) B.1,+) C.(-,0D.(-,1 3.2017 南充三模已知 f(x)=是(-,+)上的增函数,那么实数 a 的取值 (3 - ), ( - ,1, , (1, + ) ? 范围是( ) A.(0,3)B.(1,3) C.(1,+) D. ,3) 3 2 4.2017 哈尔滨
2、六中四模已知函数 f(x)是定义在 R 上的增函数,且 f(x) 0, 1, 3 - , ? 3 2 4.A 函数 f(x)是定义在 R 上的增函数,f (x)0 在 R 上恒成立.g(x)=x2f(x), g(x)=2xf(x)+x2f (x),当 x0,x2f (x)0,所以 g(x)0,即 g(x)=x2f(x)在区 间(-,0)上递增.当 x0 时,2xf(x)0,则 g(x)的符号不确定,从而单调性不确定.故选 A. 5.B 因为函数 f(x+2)是偶函数, 所以 f(x+2)=f(-x+2),即函数 f(x)的图象关于 x=2 对称, 又函 数 y=f(x)在0,2上单调递增,所以
3、函数 y=f(x)在区间2,4上单调递减.因为 f(1)=f(3), 3 ,所以 7 2 5 2 f( )0 时,解得 x ; 1 42 - 1 (2 + 1)(2 - 1) 1 2 当 f (x)0,f(x)为单调递增函数;当 x(-3,-2)或 x(2,3)时, f (x)0 时, f(x)=,因为 x+ 2,所以 00 时,f(x)=,因为 y=x+ 在(0,1)上单调递减,在1,2)上 1 2 1 2 1 + 1 1 单调递增,所以 f(x)=在(0,1)上单调递增,在1,2)上单调递减,故错误.选 C. 2+ 1 12. 由题意可知函数 f(x)为奇函数,所以 f(0)=+a=0,解
4、得 a=- .所以当 x0 时,f(x)=- ,所 1 12 1 30+ 2 1 3 1 3+ 2 1 3 以 f(log32)=- = - =- ,所以 f(log3)=f(-log32)=-f(log32)= . 1 3 32 + 2 1 3 1 4 1 3 1 12 1 2 1 12 13.B 定义在 R 上的函数 f(x),满足 f(x+5)=f(x),即函数的周期为 5.当 x(0,2时, f(x)=log2x,所 以 f(1)=log21=0,f(2)=log22=1.当 x(-3,0时, f(x)=-x-1,所以 f(3)=f(-2)=1,f(4)=f(-1)=0,f(5)=f(0)=- 1.所以 f(1)+f(2)+f(3)+f(2 018)=403(f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)+f(2 016)+f(2 017)+f(2018) =403 1+f(1)+f(2)+f(3)=403+0+1+1=405,故选 B.
