《2019年高考数学一轮复习学案+训练+课件： 课时分层训练65 随机事件的概率 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考数学一轮复习学案+训练+课件： 课时分层训练65 随机事件的概率 （5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时分层训练课时分层训练( (六十五六十五) ) 随机事件的概率随机事件的概率 A A 组 基础达标 一、选择题 1设事件A，B，已知P(A) ，P(B) ，P(AB)，则A，B之间的关系一定为( ) 1 5 1 3 8 15 A两个任意事件 B互斥事件 C非互斥事件D对立事件 B B 因为P(A)P(B) P(AB)，所以A，B之间的关系一定为互斥事 1 5 1 3 8 15 件故选 B. 2(2017石家庄模拟)某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产 情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是 5%和 3%，则抽检一件是正品(甲级)的概率 为( ) A0.95B0.97 C
2、0.92D0.08 C C 记抽检的产品是甲级品为事件A，是乙级品为事件B，是丙级品为事件C，这三个 事件彼此互斥，因而所求概率为P(A)1P(B)P(C)15%3%92%0.92. 3(2018东北三省四市模拟(二)将一枚硬币连续抛掷n次，若使得至少有一次正面向上 的概率不小于，则n的最小值为( ) 15 16 A4B5 C6D7 A A 由已知得 1，解得n4，故选 A. ( 1 2) n 15 16 4围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出 2 粒都是黑子的概率为 ，都是白子的概 1 7 率是.则从中任意取出 2 粒恰好是同一色的概率是( ) 12 35 A. B. 1 7 12 35
3、 C.D1 17 35 C C 设“从中取出 2 粒都是黑子”为事件A， “从中取出 2 粒都是白子”为事件B， “任 意取出 2 粒恰好是同一色”为事件C，则CAB，且事件A与B互斥所以P(C) P(A)P(B) ，即任意取出 2 粒恰好是同一色的概率为. 1 7 12 35 17 35 17 35 5下面三行三列的方阵中有九个数aij(i1,2,3；j1,2,3)，从中任取三个数，则至少 有两个数位于同行或同列的概率是( ) 【导学号：79140354】 a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 A. B. 3 7 4 7 C. D. 1 14 13 14 D
4、 D 从九个数中任取三个数的不同取法共有 C 84(种)，取出的三个数 3 9 9 8 7 1 2 3 分别位于不同的行与列的取法共有 C C C 6(种)，所以至少有两个数位于同行或 1 31 21 1 同列的概率为 1. 6 84 13 14 二、填空题 6口袋内装有一些除颜色不同之外其他均相同的红球、白球和黑球，从中摸出 1 个球，摸 出红球的概率是 0.42，摸出白球的概率是 0.28，若红球有 21 个，则黑球有_ 个 15 摸到黑球的概率为 10.420.280.3.设黑球有n个，则，故n15. 0.42 21 0.3 n 7(2016四川高考)从 2,3,8,9 中任取两个不同的
5、数字，分别记为a，b，则 logab为整 数的概率是_ 从 2,3,8,9 中任取两个不同的数字，分别记为a，b，则有 1 6 2,3；2,8；2,9；3,8；3,9；8,9；3,2；8,2；9,2；8,3；9,3；9,8，共 12 种取法，其 中 logab为整数的有(2,8)，(3,9)两种，故P . 2 12 1 6 8一只袋子中装有 7 个红玻璃球，3 个绿玻璃球，从中无放回地任意抽取两次，每次只取 一个，取得两个红球的概率为，取得两个绿球的概率为，则取得两个同颜色的球的 7 15 1 15 概率为_；至少取得一个红球的概率为_. 【导学号：79140355】 由于“取得两个红球”与“
6、取得两个绿球”是互斥事件，取得两个同色球， 8 15 14 15 只需两互斥事件有一个发生即可，因而取得两个同色球的概率为P. 7 15 1 15 8 15 由于事件A“至少取得一个红球”与事件B“取得两个绿球”是对立事件，则至少取得 一个红球的概率为P(A)1P(B)1. 1 15 14 15 三、解答题 9某战士射击一次，问： (1)若中靶的概率为 0.95，则不中靶的概率为多少？ (2)若命中 10 环的概率是 0.27，命中 9 环的概率为 0.21，命中 8 环的概率为 0.24，则至少命中 8 环的概率为多少？不够 9 环的概率为多少？ 解 (1)设中靶为事件A，则不中靶为 . A
7、 则由对立事件的概率公式可得， P( )1P(A)10.950.05. A 即不中靶的概率为 0.05. (2)设命中 10 环为事件B，命中 9 环为事件C，命中 8 环为事件D，由题意知P(B) 0.27，P(C)0.21，P(D)0.24. 记至少命中 8 环为事件E， 则P(E)P(BCD)P(B)P(C)P(D)0.270.210.240.72. 故至少命中 8 环的概率为 0.72. 记至少命中 9 环为事件F，则不够 9 环为 ，则P(F)P(BC)P(B)P(C) F 0.270.210.48. 则P( )1P(F)10.480.52. F 即不够 9 环的概率为 0.52.
8、10某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购 物的相关数据，如表所示 一次购物量 1 至 4 件 5 至 8 件 9 至 12 件 13 至 16 件 17 件 及以上 顾客数(人) x3025y10 结算时间 (分钟/人) 11.522.53 已知这 100 位顾客中的一次购物量超过 8 件的顾客占 55%. (1)求x，y的值； (2)求顾客一次购物的结算时间超过 2 分钟的概率 解 (1)由已知得 25y1055，x3045，所以x15，y20. (2)记A：一位顾客一次购物的结算时间超过 2 分钟 A1：该顾客一次购物的结算时间为 2.5 分钟 A2：
9、该顾客一次购物的结算时间为 3 分钟 将频率视为概率可得P(A)P(A1)P(A2)0.3， 20 100 10 100 所以一位顾客一次购物的结算时间超过 2 分钟的概率为 0.3. B B 组 能力提升 11掷一个骰子的试验，事件A表示“出现小于 5 的偶数点” ，事件B表示“出现小于 5 的 点数” ，若 表示B的对立事件，则一次试验中，事件A 发生的概率为( ) BB 【导学号：79140356】 A. B. 1 3 1 2 C. D. 2 3 5 6 C C 掷一个骰子的试验有 6 种可能结果 依题意P(A) ，P(B) ， 2 6 1 3 4 6 2 3 P( )1P(B)1 .
10、B 2 3 1 3 表示“出现 5 点或 6 点”的事件， B 事件A与 互斥， B 从而P(A )P(A)P( ) . BB 1 3 1 3 2 3 12某城市 2017 年的空气质量状况如表所示： 污染指数T 3060100110130140 概率P 1 10 1 6 1 3 7 30 2 15 1 30 其中污染指数T50 时，空气质量为优；50T100 时，空气质量为良； 100T150 时，空气质量为轻微污染，则该城市 2017 年空气质量达到良或优的 概率为_ 由题意可知 2017 年空气质量达到良或优的概率为P . 3 3 5 5 1 10 1 6 1 3 3 5 13如图 10
11、42，A地到火车站共有两条路径L1和L2，现随机抽取 100 位从A地到火车站 的人进行调查，调查结果如下： 图 1042 所用时间(分钟)10202030304040505060 选择L1的人数 612181212 选择L2的人数 0416164 (1)试估计 40 分钟内不能赶到火车站的概率； (2)分别求通过路径L1和L2所用时间落在上表中各时间段内的频率； (3)现甲、乙两人分别有 40 分钟和 50 分钟时间用于赶往火车站，为了尽最大可能 在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的路径 解 (1)共调查了 100 人，其中 40 分钟内不能赶到火车站的有 1212
12、16444(人)， 用频率估计概率，可得所求概率为 0.44. (2)选择L1的有 60 人，选择L2的有 40 人，故由调查结果得所求各频率为 所用时间(分钟)10202030304040505060 L1的频率 0.10.20.30.20.2 L2的频率 00.10.40.40.1 (3)记事件A1，A2分别表示甲选择L1和L2时在 40 分钟内赶到火车站； 记事件B1，B2分别表示乙选择L1和L2时，在 50 分钟内赶到火车站 由(2)知P(A1)0.10.20.30.6， P(A2)0.10.40.5，P(A1)P(A2)，故甲应选择L1； P(B1)0.10.20.30.20.8， P(B2)0.10.40.40.9， P(B2)P(B1)，故乙应选择L2.
