《2019版高考数学一轮复习浙江专版精选提分练（含最新2018模拟题）：专题10 计算原理 概念 第73练 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考数学一轮复习浙江专版精选提分练（含最新2018模拟题）：专题10 计算原理 概念 第73练 （4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、训练目标 掌握二项式展开式及通项，会求展开式指定项，掌握展开式系数的性质，会应 用其性质解决有关系数问题. 解题策略 (1)熟练掌握二项式展开式及通项的表示公式；(2)掌握二项式展开式系数性质， 分清二项式系数与项的系数的区别，恰当运用赋值法求系数和. 一、选择题 1. 5的展开式中 x3项的系数为( ) (2x 1 x) A80 B80 C40 D48 2在(1x)5(1x)6(1x)7(1x)8的展开式中，x3项的系数为( ) A121 B120 C121 D120 3若 n的展开式中第四项为常数项，则 n 等于( ) ( x 1 23x) A4 B5 C6 D7 4(2018 届浙江省名
2、校协作体考试)(1x)4展开式中 x2的系数为( ) ( 1 x2) A16 B12 C8 D4 5. n的各项系数和为 243，此二项式的第一项的二项式系数与第三项的系数的和是 (2 x 1 3 x) q(q0)的平方的 9 倍，则 q 等于( ) A2 B3 C4 D5 6已知(1axby)n的展开式中不含 x 的项的系数的绝对值之和为 243，不含 y 的项的系数 的绝对值之和为 32，则 a，b，n 的值可能为( ) Aa2，b1，n5 Ba2，b1，n5 Ca1，b2，n6 Da1，b2，n5 7若 5a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5，则|a0|a1|a2|a3|a4|a5
3、|等于( )(1x) A0 B1 C32 D1 8若(13x)2 018a0a1xa2 018x2 018，xR，则 a13a232a2 01832 018的值为( ) A22 0181 B82 0181 C22 018 D82 018 二、填空题 9若 n的展开式中前三项的系数成等差数列，则展开式中 x4项的系数为_ (x 1 2x) 10(x1)3(x2)8a0a1(x1)a2(x1)2a8(x1)8，则 a6_. 11若将函数 f(x)x5表示为 f(x)a0a1(1x)a2(1x)2a5(1x)5，其中 a0，a1，a2，a5为实数，则 a3_. 12已知 n(nN*)的展开式中所有项
4、的二项式系数之和、系数之和分别为 p，q，则 (x 1 2x) p64q 的最小值为_ 答案精析答案精析 1B 由题意可得 Tk1C (2x)5k k(1)kC 25kx52k，令 k1，则 T2C 24x3，k 5 ( 1 x)k 51 5 所以 x3的系数为80.故选 B. 2C 原式， 1x511x4 11x 1x51x9 x 求 x3项的系数，实际上就是求(1x)5(1x)9的展开式中 x4项的系数，即为 C C 121. 4 54 9 3B 展开式中的第四项为 T4C ()n3(1)3 33C x ，由题意得 3 nx ( 1 23x) ( 1 2)3 n n5 2 0，解得 n5.
5、 n5 2 4C (1x)4(1C xC x2C x3C x4)，故展开式中 x2的系数为 ( 1 x2) ( 1 x2)1 42 43 44 4 C 2C 8，故选 C. 3 42 4 5B 因为 n的各项系数和为 243，令 x1， (2 x 1 3 x) 则(21)n243，所以 n5， 则 Tk1C (2)5k kC 25kx x k 5x ( 1 3 x)k 5 5k 2 k 3 C 25kx . k 5 5k 2 k 3 第一项的二项式系数为 C 1，第三项的系数为 C 2380， 0 52 5 所以 9q218081，解得 q3， 又 q0，所以 q3. 6D 令 x0，y1，则
6、(1|b|)n24335，令 y0，x1， 则(1|a|)n3225，所以可取 a1，b2，n5，故选 D. 7A 由二项展开式的通项公式 Tk1C (x)kC (1)kxk，可知 a1，a3，a5都小于 0， k 5k 5 则|a0|a1|a2|a3|a4|a5|a0a1a2a3a4a5.在原二项展开式中令 x1，可得 a0a1a2a3a4a50.故选 A. 8B 令 x0，得 a01. 令 x3，得 a0a13a232a2 01832 018 (19)2 01882 018. 所以 a13a232a2 01832 01882 018a082 0181.故选 B. 97 解析 由题意得 C
7、， C ， C 成等差数列， 0 n 1 2 1 n 1 42 n 所以 C C C ，即 n29n80，解得 n8 或 n1(舍去) 0 n 1 4 2 n1 n Tk1C x8k kkC x82k，令 82k4，可得 k2，k 8 ( 1 2x) ( 1 2)k 8 所以 x4项的系数为 2C 7. ( 1 2)2 8 1028 解析 令 x1t，则(t2)3(t1)8 a0a1ta2t2a8t8， (t1)8的展开式的通项是 Tk1C t8k(1)k， k 8 令 8k6，则 k2，则 T3C t628t6，所以 a628. 2 8 1110 解析 f(x)x5(1x1)5， 它的通项为 Tk1C (1x)5k(1)k， k 5 T3C (1x)3(1)210(1x)3，a310. 2 5 1216 解析 显然 p2n，令 x1，得 q， 1 2n 所以 p64q2n216， 64 2n 2n64 2n 当且仅当 2n，即 n3 时取等号， 64 2n 此时 p64q 的最小值为 16.
