《2019版理科数学一轮复习高考帮试题：第3章第3讲 定积分与微积分基本定理（习思用.数学理） 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版理科数学一轮复习高考帮试题：第3章第3讲 定积分与微积分基本定理（习思用.数学理） （2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三讲第三讲 定积分与微积分基本定理定积分与微积分基本定理 考点考点 1 定积分定积分 1.与定积分|sin x|dx 相等的是( ) 3 2 0 A.|sin xdx| B.sin xdx C.sin xdx-sin xdx D.sin xdx-sin xdx 3 2 0 3 2 0 0 3 2 2 0 3 2 2.(sin x-acos x)dx=2,则实数 a 等于( ) 2 0 A.-1B.1 C.-2 D.2 3.设 f(x)=(其中 e 为自然对数的底数),则f(x)dx 的值为( ) 2, 0,1, 1 , (1, ? 0 A.B.C.D. 4 3 5 4 6 5 7 6 4.由
2、曲线 y= ,直线 x=1,x=2,y=1 所围成的封闭图形的面积为 . 1 考点考点 2 微积分基本定理微积分基本定理 5.由曲线 y=x2和曲线 y=围成的一个叶形图如图所示,则图中阴影部分 的面积为( ) A. B. C. D. 1 3 3 10 1 4 1 5 6.2018 山西省八校第一次联考 如图,矩形 OABC 中曲线的方程分别是 y=sin x,y=cos x,A( ,0),C(0,1).在矩形 OABC 内随机取一点,则此点取自阴影 2 部分的概率为( ) A. B. C.4(-1) D.4(-1) 4( 3 - 1) 4( 2 - 1) 32 答案答案 1.C |sin x
3、|dx=sin xdx+(-sin x)dx=sin xdx-sin xdx,故选 C. 3 2 0 0 3 2 0 3 2 2.A 由题意知(-cos x-asin x)=1-a=2,a=-1.故选 A. 2 0 3.A f(x)dx=f(x)dx+f(x)dx=x2dx+dx= x3+ln x= +1= .故选 A. 0 1 0 1 1 0 11 1 3 1 0 1 1 3 4 3 4.1-ln 2 由函数图象(图略)知,由曲线 y= ,直线 x=1,x=2,y=1 所围成的封闭图形的面积为 1 (1- )dx=(x-ln x)=1-ln 2. 2 1 1 2 1 5.A 由题意得,所求阴影部分的面积 S=(-x2)dx=(- x3)= ,故选 A. 1 0 2 3 3 2 1 3 1 0 1 3 6.B 由题可知图中阴影部分的面积 S=2(cos x-sin x)dx=2(sin x+cos x)=2(-1),易知矩 4 0 4 0 2 形 OABC 的面积为 ,所以在矩形 OABC 内随机取一点,此点取自阴影部分的概率为,故 2 4( 2 - 1) 选 B.
