《2019版高考数学一轮复习浙江专版精选提分练（含最新2018模拟题）：专题10 计算原理 概念 第72练 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考数学一轮复习浙江专版精选提分练（含最新2018模拟题）：专题10 计算原理 概念 第72练 （4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、训练目标(1)熟练掌握两个计数原理并能灵活应用；(2)会应用排列、组合的计算公式解决与排列、组合有关的实际问题.解题策略(1)理解两个计数原理的区别与联系，掌握分类与分步的原则，正确把握分类标准；(2)将常见的排列、组合问题分成不同类型，并掌握各种类型的解法，弄清问题实质，做到融会贯通.一、选择题1某校开设A类选修课2门，B类选修课3门，一位同学从中选3门若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有()A3种 B6种 C9种 D18种2如果一个三位正整数如“a1a2a3”满足a1a3，则称这样的三位数为“凸数”(如120,343,275等)，那么所有“凸数”的个数为()A240 B204 C
2、729 D9203用数字0,1,2,3,4组成没有重复数字且大于3 000的四位数，这样的四位数有()A250个 B249个 C48个 D24个4从班委会5名成员中选出3名分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法的种数为()A36 B30 C12 D65某学校有5位教师参加某师范大学组织的暑期骨干教师培训，现有5个培训项目，每位教师可任意选择其中一个项目进行培训，则恰有两个培训项目没有被这5位教师中的任何一位教师选择的情况数为()A5 400 B3 000 C150 D1 5006(2017温州适应性考试)若数列an满足规律：a1a2a2n，则称数
3、列an为余弦数列，现将1,2,3,4,5排列成一个余弦数列，则不同的排法种数为()A12 B14 C16 D187某校毕业典礼由6个节目组成，考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前三位，且节目丙、丁必须排在一起，则该校毕业典礼节目演出顺序的编排方案共有()A120种 B156种 C188种 D240种8.如图，某个城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为6个区域，现要栽种4种不同颜色的花，每个区域栽种1种且相邻区域不能栽种同样颜色的花，则不同的栽种方法数为()A110 B115C120 D125二、填空题95名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员，现从中选出3名队员排成1,2,
4、3号参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有1名老队员，且1,2号中至少有1名新队员的排法有_种10反复抛掷一个质地均匀的正方体骰子，依次记录每一次落地时骰子向上的点数，当记有三个不同点数时即停止抛掷若抛掷四次恰好停止，则记有这四次点数的所有不同结果的种数为_(用数字作答)11从集合3，2，1,0,1,2,3,4中任取三个不同的数作为二次函数yax2bxc的系数，能组成过原点且顶点在第一象限或第三象限的不同的抛物线的条数为_12公安部新修订的机动车登记规定正式实施后，小型汽车的号牌已经可以采用“自主编排”的方式进行编排某人欲选由A，B，C，D，E中的两个不同字母，和1,2,3,4,5中的三个不同
5、数字(三个数字都相邻)组成一个号牌，则他选择号牌的不同的方法种数为_答案精析1C由题意知有2门A类选修课，3门B类选修课，从中选出3门的选法有C10(种)两类课程都有的对立事件是选了3门B类选修课，这种情况只有1种故满足题意的选法有1019(种)2A若a22，则“凸数”为120与121，共122(个)若a23，则“凸数”有236(个)若a24，满足条件的“凸数”有3412(个)，若a29，满足条件的“凸数”有8972(个)所以所有凸数有26122030425672240(个)3C先考虑四位数的首位，当排数字4,3时，其他三个数从剩余的4个数任选3个全排，得到的四位数都满足题设条件，因此依据分类
6、加法计数原理可得满足题设条件的四位数共有AA243248(个)，故选C.4A由题意先从甲、乙之外其余3人中选出1人担任文娱委员，再从4人中选2人担任学习委员和体育委员，所以不同的选法共有CA36(种)，故选A.5D分两步：第一步，从5个培训项目中选取三个，共C种情况；第二步，5位教师分成两类：一类：1人，1人，3人，共CCC种情况；一类：1人，2人，2人，共种情况故情况数为CA1 500.故选D.6C将3,4,5排在中间和两侧，再将1,2插两空，共有AA12(种)排法；将2,4,5排列，则结果必为21435；将2,5,4排列，则结果必为21534；将4,5,2排列，则结果必为43512；将5,
7、4,2排列，则结果必为53412.综上，共有12416(种)不同的排法，故选C.7A根据题意，由于节目甲必须排在前三位，分3种情况讨论：甲排在第一位，节目丙、丁必须排在一起，则丙、丁相邻的位置有4个，考虑两者的顺序，有2种情况，将剩下的3个节目全排列，安排在其他三个位置，有A6(种)安排方法，则此时有42648(种)编排方法；甲排在第二位，节目丙、丁必须排在一起，则丙、丁相邻的位置有3个，考虑两者的顺序，有2种情况，将剩下的3个节目全排列，安排在其他三个位置，有A6(种)安排方法，则此时有32636(种)编排方法；甲排在第三位，节目丙、丁必须排在一起，则丙、丁相邻的位置有3个，考虑两者的顺序，
8、有2种情况，将剩下的3个节目全排列，安排在其他三个位置，有A6(种)安排方法，则此时有32636(种)编排方法综上符合要求的编排方法有363648120(种)故选A.8C先确定1号区域，有4种栽种方法然后对5,2,3区域进行分类：5,2,3区域颜色均不相同，有A种栽种方法；5,2区域颜色相同或5,3区域颜色相同，均有A种栽种方法然后，再栽种4,6区域，于是，不同的栽种方法数有4(A112A21)120.948解析分两类，第一类仅有1名老队员，此时有2名新队员，一定可以保证1,2号中至少有1名新队员，此时有CCA36(种)排法；第二类有2名老队员，此时，要注意将新队员安排在1,2号中，有CCA1
9、2(种)排法所以，不同的排法有361248(种)10360解析由题意知前三次中必有两次掷的点数是相同的，即有C种可能位置，这三个不同的数共有A种选法，由分步乘法计数原理可得，这四次点数的所有不同结果的种数为CA360.1124解析由于过原点，所以c0，此时，二次函数yax2bx，其顶点坐标为.若顶点在第一象限，则a0，因此有CC条；若顶点在第三象限，则a0，b0，因此有A条所以，共有CCA24(条)不同的抛物线123 600解析三个数字相邻，则共有A种情况，在A，B，C，D，E中选两个不同的字母，共有A种不同的情况，这两个字母形成三个空，将数字整体插空，共C种情况综上所述，此人选择号牌的不同的方法种数为AAC602033 600.
