《2019版高考数学一轮复习浙江专版精选提分练（含最新2018模拟题）：专题6 数列与数学归纳法 第39练 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考数学一轮复习浙江专版精选提分练（含最新2018模拟题）：专题6 数列与数学归纳法 第39练 （5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、训练目标(1)数列知识的深化应用；(2)易错题目矫正练. 解题策略 (1)通过 Sn求 an，要对 n1 时单独考虑；(2)等比数列求和公式应用时要对 q1，q1 讨论；(3)使用累加、累乘法及相消求和时，要正确辨别剩余项， 以免出错. 一、选择题 1等差数列an的公差为 d，前 n 项和为 Sn，当首项 a1和 d 变化时，a2a8a11是一个定 值，则下列各数也为定值的是( ) AS7 BS8 CS13 DS15 2已知函数 yf(x)，xR，数列an的通项公式是 anf(n)，nN*，那么“函数 yf(x)在 1，)上递增”是“数列an是递增数列”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分
2、条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3(2017金华模拟)设 Sn为等差数列an的前 n 项和，(n1)Sn0，则 a2 0130，则 a2 0140，则 S2 0130 D若 a40，则 S2 0140 5已知数列an满足：anError!Error!(nN*)，且an是递增数列，则实数 a 的取值范围是( ) A. B. ( 9 4，3) 9 4，3) C(1,3) D(2,3) 6数列an满足 a11，an1ranr(nN*，rR 且 r0)，则“r1”是“数列an为 等差数列”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 7已知an是各项均为正
3、数的等比数列，其前 n 项积为 Tn.若 am1am12am(m2 且 mN*)，T2m1512，则 m 的值为( ) A4 B5 C6 D7 8已知 Sn为数列an的前 n 项和，若 a12 且 Sn12Sn(nN*)，设 bnlog2an，则 1 b1b2 的值是( ) 1 b2b3 1 b2 017b2 018 A. B. 4 035 2 018 4 033 2 017 C. D. 2 017 2 018 2 016 2 017 二、填空题 9已知数列an的前 n 项和 Sn2n3(nN*)，则数列an的通项公式为 an_. 10已知数列an的首项 a1m，且 an1an2n1(nN*)
4、，如果an是单调递增数列， 则实数 m 的取值范围是_ 11设 Sn是公差为 d(d0)的无穷等差数列an的前 n 项和，给出下列结论： 若 d0； 若对任意 nN*，均有 Sn0，则数列Sn是递增数列 其中错误的是_(填序号) 12设 Sn为数列an的前 n 项和，a10，若 an1an(2)n(nN*)，则 11n S100_. 答案精析答案精析 1C a2a8a11(a1d)(a17d)(a110d)3a118d3(a16d)为常数 a16d 为常数， S1313a1d13(a16d)也为常数 13 12 2 2A 由题意，函数 yf(x)，xR， 数列an的通项公式是 anf(n)，n
5、N*. 若“函数 yf(x)在1，)上递增” ， 则“数列an是递增数列”一定成立； 若“数列an是递增数列” ， 则“函数 yf(x)在1，)上递增”不一定成立， 举例说明，如函数在1,2上先减后增，且在 1 处的函数值小综上， “函数 yf(x)在 1，)上递增”是“数列an是递增数列”的充分不必要条件，故选 A. 3D 由(n1)Sn0，a70，所以 A，B 不成立 对于 C，当 a30 时，a10， 因为 1q 与 1q2 013同号，所以 S2 0130，选项 C 正确， 对于 D，取数列：1,1，1,1，不满足结论， D 不成立，故选 C. 5D 根据题意，anf(n)Error!Error!nN*，要使an是递增数列，必有Error!Error! 解得 20，但对任意的 nN*，Sn0 不成立，即错误；反之， 是正确的 12. 22101 3 解析 当 n 为奇数时，an1(2)n，则 a2(2)1，a4(2)3，a100(2)99， 当 n 为偶数时，an12an(2)n2an2n， 则 a32a2220，a52a4240，a992a982980， 又 a10，S100a2a4a100. 22101 3
