《2019版高考数学一轮复习浙江专版精选提分练（含最新2018模拟题）：专题4 三角函数 解三角形 第29练 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考数学一轮复习浙江专版精选提分练（含最新2018模拟题）：专题4 三角函数 解三角形 第29练 （8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、训练目标(1)三角函数图象、性质的应用；(2)三角函数与解三角形的综合.解题策略(1)讨论三角函数的性质，可先进行三角变换，化成yAsin(x)k的形式或复合函数；(2)解题中贯穿整体代换、数形结合思想；(3)三角函数和解三角形的综合问题，一定要结合正弦、余弦定理，利用三角形中的边角关系.一、选择题1若tan 2tan ，则等于()A1 B2C3 D42已知R，sin 2cos ，则tan 2等于()A. B.C D3函数f(x)Asin(x)的一部分图象如图所示，将函数上的每一个点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到的图象表示的函数可以为()Aysin BysinCysin Dysin
2、4在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知2acos Bc，sin Asin B(2cos C)sin2，则ABC为()A等边三角形 B等腰直角三角形C锐角非等边三角形 D钝角三角形5在ABC中，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，且acos C，bcos B，ccos A成等差数列，则B等于()A30 B60C90 D1206已知函数f(x)cos xsin 2x，下列结论中不正确的是()Ayf(x)的图象关于点(，0)成中心对称Byf(x)的图象关于直线x对称Cf(x)的最大值为Df(x)既是奇函数，又是周期函数7已知函数f(x)sin xcos x(0)若，满足f()
3、2，f()0，且|的最小值为，则函数f(x)的单调递增区间为()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)8已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，a2，且(2b)(sin Asin B)(cb)sin C，则ABC面积的最大值为()A. B.C. D.二、填空题9已知扇形的周长为4 cm，当它的半径为_ cm和圆心角为_弧度时，扇形面积最大，这个最大面积是_ cm2.10设点P是函数f(x)sin x(0)的图象C的一个对称中心若点P到图象C的对称轴的距离的最小值是，则f(x)的最小正周期是_11函数f(x)sin xcos x2sin xcos x的最小值是_12若cos
4、 ，cos()，则_.答案精析1C3.2Csin 2cos ，sin24sin cos 4cos2.用降幂公式化简得4sin 23cos 2，tan 2.故选C.3A由题意得A1，T，故2，所以f(x)sin(2x)所以f sin0，即2k，kZ.又|，所以，所以f(x)sin，所以ysinsin，故选A.4B由正弦定理，得2sin Acos Bsin C.在ABC中，ABC，sin Csin(AB)，2sin Acos Bsin Acos Bcos Asin B，整理得sin Acos Bcos Asin B，tan Atan B.又A，B(0，)，AB.sin Asin B(2cos C)
5、sin2，sin Asin Bsin2，sin Asin B，sin Asin B.AB，sin Asin B.A，B(0，)，AB.ABC，C，ABC是等腰直角三角形5B由题意可得2bcos Bacos Cccos A，根据正弦定理可得2sin Bcos Bsin Acos Ccos Asin C，即2sin Bcos Bsin(AC)sin B.又sin B0，所以cos B，即B60.6C对于A，因为f(x)cos(x)sin 2(x)cos xsin 2x，则f(x)cos(x)sin 2(x)cos xsin 2x，所以f(x)f(x)0，可得yf(x)的图象关于点(，0)成中心对称
6、，故A正确；对于B，因为f cossin 2sin x(sin 2x)sin xsin 2x，f cossin 2sin xsin 2x，所以f f ，可得yf (x)的图象关于直线x对称，故B正确；对于C，化简得f(x)cos xsin 2x2cos2xsin x2sin x(1sin2x)，令tsin x，则1t1，f(x)g(t)2t(1t2)，1t1，因为g(t)2t(1t2)的导数g(t)26t22(1t)(1t)，所以当t或t时，g(t)0，函数g(t)为增函数，因此函数g(t)的最大值为t1或t时的函数值，结合g(1)0g，可得g(t)的最大值为，由此可得f(x)的最大值为，而不
7、是，故C不正确；对于D，f(x)的定义域为R.因为f(x)cos(x)sin(2x)cos xsin 2xf(x)，所以f(x)是奇函数，因为f(2x)cos(2x)sin(42x)cos xsin 2xf(x)，所以2为函数的一个周期，得f(x)为周期函数，可得f(x)既是奇函数，又是周期函数，故D正确，故选C.7Bf(x)sin xcos x2sin.因为f()2，f()0，且|min，所以，得T2(T为函数f(x)的最小正周期)，故1，所以f(x)2sin.令2kx2k(kZ)，解得2kx2k(kZ)所以函数f(x)的单调递增区间为(kZ)8A根据正弦定理和a2，可得(ab)(ab)(c
8、b)c，故b2c2a2bc，根据余弦定理得cos A，所以A.根据b2c2a2bc及基本不等式得bc2bca2，即bc4(当且仅当bc时等号成立)，所以ABC面积的最大值为4.9121解析设扇形的圆心角为，半径为r cm，则2r|r4，|2，S扇形|r22rr2(r1)21，当r1时，(S扇形)max1，此时|2.10111解析f(x)sin xcos x2sin xcos x，x，化简得f(x)(sin xcos x)2sin xcos x1，设sin xcos xt，则tsin，那么函数化简为g(t)t2t1.x，x，0t.函数g(t)t2t1的图象开口向上，对称轴为t，当0t时，g(t)单调递增当t0时，g(t)取得最小值1.12.解析cos ，sin .又cos()，sin()，cos cos()cos()cos sin()sin .又，(0，)，.
