《2019版高考数学一轮复习浙江专版精选提分练（含最新2018模拟题）：专题10 计算原理 概念 第77练 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版高考数学一轮复习浙江专版精选提分练（含最新2018模拟题）：专题10 计算原理 概念 第77练 （5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、训练目标理解离散型随机变量的意义，会求离散型随机变量的分布列. 解题策略 (1)正确确定随机变量的取值；(2)弄清事件的概率模型，求出 随机变量对应的概率；(3)列出分布列. 一、选择题 1设离散型随机变量 X 的分布列如图所示，则 E(X)2 的充要条件是( ) X123 Pp1p2p3 A.p1p2 Bp1p3 Cp2p3 Dp1p2p3 2(2018 届嘉兴市第一中学考试)随机变量 X 的分布列如下表，且 E(X)2，则 D(2X3)等 于( ) X02a P 1 6 p 1 3 A.2 B3 C4 D5 3已知 0a ，随机变量 的分布列如下表： 1 2 101 Pa a 1 2 1
2、2 当 a 增大时，( ) AE()增大，D()增大 BE()减小，D()增大 CE()增大，D()减小 DE()减小，D()减小 4在 15 个村庄中有 7 个村庄交通不方便，现从中任意选 10 个村庄，用 X 表示这 10 个村 庄中交通不方便的村庄数，下列概率等于的是( ) C4 7C6 8 C1015 AP(X2) BP(X2) CP(X4) DP(X4) 5设随机变量 的分布列为 Pak(k1,2,3,4,5)，则 P等于( ) ( k 5) ( 1 10 7 10) A. B. 3 5 4 5 C. D. 2 5 1 5 6下列表达式中是离散型随机变量 X 的分布列的是( ) AP
3、(Xi)0.1，i0,1,2,3,4 BP(Xi)，i1,2,3,4,5 i25 50 CP(Xi)，i1,2,3,4,5 i 10 DP(Xi)0.2，i1,2,3,4,5 7某次国际象棋比赛规定，胜一局得 2 分，平一局得 1 分，负一局得 0 分，某参赛队员比 赛一局胜的概率为 a，平的概率为 b，负的概率为 c(a，b，c(0,1)，已知该队员比赛一局 得分的均值为 1，则 ab 的最大值为( ) A. B. 1 3 1 2 C. D. 1 8 1 6 8随机变量 的分布列如下： 012 Pabc 其中 a，b，c 成等差数列，则函数 f(x)x22x 有且只有一个零点的概率为( )
4、A. B. 1 6 1 3 C. D. 1 2 5 6 二、填空题 9若一批产品共 10 件，其中 7 件正品，3 件次品，每次从这批产品中任取一件然后放回， 则直至取到正品时所需次数 X 的分布列为 P(Xk)_. 10袋中有 4 个红球，3 个黑球，从袋中任取 4 个球，取到 1 个红球得 1 分，取到 1 个黑球 得 3 分，设得分为随机变量 ，则 P(7)_.(用分数表示结果) 11已知一个袋子中装有 4 个红球和 2 个白球，假设每一个球被摸到的可能性是相等的，若 从袋子中摸出 3 个球，记摸到白球的个数为 ，则 1 的概率是_；随机变量 的 均值是_ 12一盒中有 12 个乒乓球，
5、其中 9 个新的，3 个旧的，从盒中任取 3 个球来用，用完后装 回盒中(新球用完后即成为旧球)，此时盒中旧球个数 X 是一个随机变量，其分布列为 P(Xk)，则 P(X5)的值为_ 答案精析答案精析 1B 由题设及均值的公式可得Error!Error! 可得 p1p3，故 E(X)2 的充要条件是 p1p3.故选 B. 2C p1 ， 1 6 1 3 1 2 E(X)0 2 a 2，可得 a3. 1 6 1 2 1 3 D(X)(02)2 (22)2 (32)2 1， 1 6 1 2 1 3 D(2X3)22D(X)4. 3B 由题意得 E()a ， 1 2 D() 2a2 2 a22a (
6、a1)2 ， (1a 1 2) (a 1 2) ( 1 2a) (1a 1 2) 1 2 1 4 5 4 又0a ， 1 2 当 a 增大时，E()减小，D()增大，故选 B. 4C 15 个村庄中有 7 个村庄交通不方便，8 个村庄交通方便，C C 表示选出的 10 个村 4 76 8 庄中恰有 4 个交通不方便，6 个交通方便，故 P(X4). C4 7C6 8 C1015 5C 由已知，随机变量 的分布列为 1 5 2 5 3 5 4 5 1 Pa2a3a4a5a 由分布列的性质可得 a2a3a4a5a1， a，P . 1 15 ( 1 10 7 10) 1 15 2 15 3 15 2
7、 5 6D 由离散型随机变量的分布列的性质可知，分布列的概率和为 1，故选 D. 7C 由题意可知，2a1b0c1， 即 2ab1，所以 ab (2a)b 2 ， 1 2 1 2( 2ab 2 ) 1 8 当且仅当 2ab ，即 a ，b 时取等号 1 2 1 4 1 2 8B 由题意知Error!Error!解得 b . 1 3 f(x)x22x 有且只有一个零点， 440，解得 1，P(1) . 1 3 9. k1 ，k1,2,3， ( 3 10) 7 10 解析 由于每次取出的产品仍放回，每次取时完全相同， 所以 X 的可能取值是 1,2，k， 相应的取值概率为 P(X1)，P(X2)，
8、 7 10 3 10 7 10 21 100 P(X3)， 3 10 3 10 7 10 63 1 000 ， P(Xk) k1 . ( 3 10) 7 10 10. 13 35 解析 由题意可知，若得分不大于 7，则四个球都是红球或三个红球一个黑球，若四个球都 是红球，P，此时得分为 4 分，若四个球有三个红球一个黑球，P，此 1 C4 7 1 35 C3 4C1 3 C4 7 12 35 时得分为 6 分，故 P(7). 13 35 11. 1 3 5 解析 1 的概率是 ，0 的概率是 ，2 的概率是 ，则随机变量 C1 2C2 4 C3 6 3 5 C3 4 C3 6 1 5 C2 2C1 4 C3 6 1 5 的均值是 1 0 2 1. 3 5 1 5 1 5 12. 27 55 解析 从盒子中任取 3 个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数 X5，即旧球的 个数增加了 2 个，取出的 3 个球必为 1 个旧球，2 个新球，故 P(X5). C1 3C2 9 C 3 12 27 55
