《2019年高考数学一轮复习课时分层训练63排列与组合理北师大版_》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考数学一轮复习课时分层训练63排列与组合理北师大版_（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时分层训练课时分层训练( (六十三六十三) ) 排列与组合排列与组合 A A 组 基础达标 一、选择题 1(2016四川高考)用数字 1,2,3,4,5 组成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为( ) A24 B48 C60D72 D D 第一步，先排个位，有 C 种选择； 1 3 第二步，排前 4 位，有 A 种选择 4 4 由分步乘法计数原理，知有 C A 72(个) 1 34 4 2把 6 把椅子摆成一排，3 人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为( ) A144 B120 C72 D24 D D 先把三把椅子隔开摆好，它们之间和两端有 4 个位置，再把三人带椅子插放在四 个位置，共
2、有 A 24 种坐法 3 4 3从 10 名大学毕业生中选 3 个人担任村长助理，则甲、乙至少有 1 人入选，而丙没有入 选的不同选法的种数为( ) A85B56 C49D28 C C 分两类：甲、乙中只有 1 人入选且丙没有入选；甲、乙均入选且丙没有入选，计 算可得所求选法种数为 C C C C 49. 1 2 2 72 2 1 7 4(2018广州综合测试(二)从 1,2,3,4,5 这 5 个数字中任取 3 个数字组成没有重复数字 的三位数，则这个三位数是偶数的概率为( ) 【导学号：79140344】 A. B. 1 5 2 5 C. D. 1 2 3 5 B B 从这 5 个数字中任
3、取 3 个数字组成没有重复数字的三位数共有 A 60 个，其中是 3 5 偶数的有 C A 24 个，所以所求概率P ，故选 B. 1 2 2 4 24 60 2 5 5从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为 60的共有( ) A24 对B30 对 C48 对D60 对 C C 正方体六个面的对角线共有 12 条，则有 C66 对，而相对的两个面中的对角线 2 12 其夹角都不是 60，则共有 3C 18 对，而其余的都符合题意，因此满足条件的对 2 4 角线共有 661848 对 6(2017青岛二模)将甲、乙等 5 名交警分配到三个不同路口疏导交通，每个路口至少一 人，且
4、甲、乙在同一路口的分配方案共有( ) A18 种B24 种 C36 种D72 种 C C 1 个路口 3 人，其余路口各 1 人的分配方法有 C C A 种.1 个路口 1 人，2 个路口 1 3 2 2 3 3 各 2 人的分配方法有 C C A 种，由分类加法计数原理知，甲、乙在同一路口的分配方 2 3 2 2 3 3 案为 C C A C C A 36 种 1 3 2 2 3 32 3 2 2 3 3 7若无重复数字的三位数满足条件：个位数字与十位数字之和为奇数，所有数位上的 数字和为偶数，则这样的三位数的个数是( ) A540B480 C360D200 D D 由个位数字与十位数字之和
5、为奇数知个位数字、十位数字 1 奇 1 偶，有 C C A 50 种排法；所有数位上的数字和为偶数，则百位数字是奇数，有 C 4 种满 1 5 1 5 2 21 4 足题意的选法，故满足题意的三位数共有 C C C A 200(个) 1 41 5 1 5 2 2 二、填空题 8如图 1021，用五种不同颜色给A、B、C、D涂色，每个区域涂一种颜色，相邻区域涂 色不同，共有_种涂法 AB CD 图 1021 260 共有 54145433260 种 9若 C3C ，则m_. m18m8 【导学号：79140345】 7 或 8 原不等式可化为 ， 8！ (m1)！(9m)！ 3 8！ m！(8m
6、)！ 解得m. 27 4 0m18，且 0m8，1m8. 又m是整数，m7 或m8. 10(2017天津高考)用数字 1,2,3,4,5,6,7,8,9 组成没有重复数字，且至多有一个数字 是偶数的四位数，这样的四位数一共有_个(用数字作答) 1 080 当组成四位数的数字中有一个偶数时，四位数的个数为 C C A 960. 3 51 44 4 当组成四位数的数字中不含偶数时，四位数的个数为 A 120. 4 5 故符合题意的四位数一共有 9601201 080(个) B B 组 能力提升 11某校从 8 名教师中选派 4 名同时去 4 个边远地区支教(每地 1 名教师)，其中甲和乙不 能都去
7、，甲和丙只能都去或都不去，则不同的选派方案有( ) A900 种B600 种 C300 种D150 种 B B 甲去支教，则乙不去支教，丙去支教，故满足题意的选派方案有 C A 240 种； 2 54 4 甲不去支教，则丙不去支教，故满足题意的选派方案有 A 360 种因此，满足题意 4 6 的选派方案共有 240360600 种故选 B. 12在AOB的OA边上取m个点，在OB边上取n个点(均除O点外)，连同O点共 mn1 个点，现任取其中 3 个点为顶点作三角形，可作的三角形的个数为( ) ACC CC BC C C C 1m1 2n1n1 2m1m2n1n2m CC C C C C CD
8、C C CC 1m2n1n2m1m1n1m2n2m1 1m C C 作出的三角形可以分成两类，一类是含有O点的，另一类是不含O点的(1)含有 O点的，则在OA，OB上各取 1 个点，共有 C C 个；(2)不含有O点的，则在OA上取一 1m1n 点，OB上取两点，或者在OA上取两点，OB上取一点，共有 C C C C 个所以可作 1m2n1n2m 的三角形个数为 C C C C C C ，故选 C. 1m2n1n2m1m1n 13某班组织文艺晚会，准备从A，B等 8 个节目中选出 4 个节目演出，要求A，B两个节 目至少有一个选中，且A，B同时选中时，它们的演出顺序不能相邻，那么不同演出顺 序
9、的种数为( ) A1 860B1 320 C1 140D1 020 C C 当A，B节目中只选一个时，共有 C C A 960 种演出顺序；当A，B节目都被选 1 2 3 6 4 4 中时，由插空法得共有 C A A 180 种演出顺序所以一共有 1 140 种演出顺序 2 6 2 2 2 3 14(2017佛山质检)设集合A(x1，x2，x3，x4，x5)|xi1,0,1，i1,2,3,4,5， 那么集合A中满足条件“1|x1|x2|x3|x4|x5|3”的元素个数为( ) A60B90 C120D130 D D 因为xi1,0,1，i1,2,3,4,5， 且 1|x1|x2|x3|x4|x
10、5|3， 所以xi中至少两个为 0，至多四个为 0. (1)xi(i1,2,3,4,5)中有 4 个 0,1 个1 或 1.A有 2C 10 个元素 1 5 (2)xi中有 3 个 0,2 个1 或 1，A有 C 2240 个元素 2 5 (3)xi中有 2 个 0,3 个1 或 1，A有 C 22280 个元素 3 5 从而，集合A中共有 104080130 个元素 15某外商计划在 4 个候选城市中投资 3 个不同的项目，且在同一个城市投资的项目不超 过 2 个，则该外商不同的投资方案有_种. 【导学号：79140346】 6060 法一(直接法)：若 3 个不同的项目投资到 4 个城市中
11、的 3 个，每个城市一项，共 A 种方法；若 3 个不同的项目投资到 4 个城市中的 2 个，一个城市一项、一个城市两 3 4 项共 C A 种方法由分类加法计数原理知共 A C A 60 种方法 2 3 2 43 42 3 2 4 法二(间接法)：先任意安排 3 个项目，每个项目各有 4 种安排方法，共 4364 种排法， 其中 3 个项目落入同一城市的排法不符合要求共 4 种，所以总投资方案共 43464460 种 16摄像师要对已坐定一排照像的 5 位小朋友的座位顺序进行调整，要求其中恰有 2 人座 位不调整，则不同的调整方案的种数为_(用数字作答) 20 先从 5 位小朋友中选取 2 位，让他们位置不变，其余 3 位都改变自己的位置，即 3 人不在其位，共有方案种数为NC C C C 20 种 2 51 21 11 1
