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1、 函数 极限 连续练习题一、选择题1. 下列函数中不是基本初等函数的是（ ）A. 反三角函数 B. 符号函数 C. 对数函数 D. 幂函数2. 下列函数是无界函数的是（ ）A. B. C. D.3. 下列各组函数中相等的是（ ）A. B.C. D.4. 下列函数中为奇函数的是（ ）A. B. C. D.5. 下列说法中正确的是（ ）A. 有界数列必定收敛 B. 收敛数列必定有界C. 单调数列必定收敛 D. 收敛数列必定单调6. 极限的值为（ ）A0 B1 C2 D 7. 极限的值为（ ）A0 B1 C D 8. 极限的值为 （ ）A1 B C D 9. 极限的值为 （ ）A1 B C D 10
2、. 当时，下列各项中与 为等价无穷小的是（ ）A B C D 11. 设，则当时，有.（ ）A与是等价无穷小 B与同阶但非等价无穷小C是比高阶的无穷小 D是比低阶的无穷小12. 在点处（ ）A无定义 B不连续 C可导 D连续但不可导13. 函数在点x0可导是在点x0连续的 条件. （ ）A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要14. 设函数，则下述结论正确的是（ ）A在,处间断 B在,处连续C在处间断，在处连续 D在处间断，在处连续15. 设在处连续，则为（ ）A. 0 B. 1 C. -1 D. 任意常数二.填空题16. 函数的定义域为（用区间表示） .17.
3、函数的定义域为（用区间表示） .18. 已知，则 .19. 已知，则 .20. 函数的反函数为 .21. .22. 当时，与是时的同阶无穷小.23. 设，则 .24. 设，则 .25. .26. .27. .28. 设在点处连续，则 .三.解答与证明题29. 求下列数列极限（1） （2）（3） （4）30. 求下列函数极限（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9） （10） （11） （12）31. 若 ，求a的值.32. 若已知，求a, b值.33. 当 a 取何值时，函数在 x=0 处连续：（1）.（2）.34. 证明（1）方程在区间（0,1）内至少有一个根.（2）方程在内至少有一个根.
