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1、2018届高三最新考试数学文科试题平面向量专题2017.10一选择题12015新课标全国卷设D为ABC所在平面内一点，3，则()A. B. C. D.1.答案：A解析：().故选A.22014新课标全国卷设D，E，F分别为ABC的三边BC，CA，AB的中点，则()A. B. C. D.2答案：A解析：()()()，故选A.32016新课标全国卷已知向量a(1，m)，b(3，2)，且(ab)b，则m()A8 B6 C6 D83.答案：D解析：由向量的坐标运算，得ab(4，m2)，由(ab) b，得(ab)b122(m2)0，解得m8，故选D.42015四川卷设向量a(2,4)与向量b(x,6)共
2、线，则实数x()A2 B3 C4 D64.答案：B解析： ab， 264x0，解得x3.52014福建卷在下列向量组中，可以把向量a(3,2)表示出来的是()Ae1(0,0)，e2(1,2) Be1(1,2)，e2(5，2)Ce1(3,5)，e2(6,10) De1(2，3)，e2(2,3)5.答案：B解析：解法一：若e1(0,0)，e2(1,2)，则e1e2，而a不能由e1，e2表示，排除A；若e1(1,2)，e2(5，2)，因为，所以e1，e2不共线，根据共面向量的基本定理，可以把向量a(3,2)表示出来，故选B.解法二：因为a(3,2)，若e1(0,0)，e2(1,2)，不存在实数，使得
3、ae1e2，排除A；若e1(1,2)，e2(5，2)，设存在实数，使得ae1e2，则(3,2)(5，22)，所以解得所以a2e1e2，故选B.62016新课标全国卷已知向量，则ABC()A30 B45 C60 D1206.答案：A解析：由两向量的夹角公式，可得cosABC，则ABC30.72016北京卷设a，b是向量，则“|a|b|”是“|ab|ab|”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7.答案：D解析：取ab0，则|a|b|0，|ab|0|0.|ab|2a|0，所以|ab|ab|，故由|a|b|推不出|ab|ab|.由|ab|ab|，得|ab|
4、2|ab|2，整理得ab0，所以ab，不一定能得出|a|b|，故由|ab|ab|推不出|a|b|.故“|a|b|”是“|ab|ab|”的既不充分也不必要条件故选D.82015重庆卷若非零向量a，b满足|a|b|，且(ab)(3a2b)，则a与b的夹角为()A. B. C. D8.答案：A解析：由(ab)(3a2b)，得(ab)(3a2b)0，即3a2ab2b20.又 |a|b|，设a，b，即3|a|2|a|b|cos 2|b|20， |b|2|b|2cos 2|b|20. cos .又 0， .92014新课标全国卷设向量a，b满足|ab|，|ab|，则ab()A1 B2 C3 D59.答案：
5、A解析：由条件可得，(ab)2 10，(ab)2 6，两式相减得4ab4，所以ab1.102016天津卷已知ABC是边长为1的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE2EF，则的值为()A B. C. D.10.答案：B解析：如图，设m，n.根据已知得，m，所以mn，mn，(mn)m2n2mn.11.（泰安市2017高三第一轮检测（一模）在ABC中，则的值为（ ）A3 B C D11.答案：D12.（济宁市2017届高三第一次模拟（3月）平面向量与的夹角为，则（ ）ABCD12.答案： B 二填空题132015福建卷已知，|，|t.若点P是ABC所在平面内的
6、一点，且，则的最大值等于()A13 B15 C19 D2113.答案：A解析： ，故以A为原点，AB，AC所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系不妨设B，C(t,0)，则(4,1)，故点P的坐标为(4,1)(t4，1)4t171721713.当且仅当4t，即t时(负值舍去)取得最大值13.142014新课标全国卷已知A，B，C为圆O上的三点，若()，则与的夹角为_14.答案：90解析：()，点O是ABC边BC的中点，BC为直径，根据圆的几何性质有，90.15.已知P是ABC内一点，且，PBC的面积是2 015，则PAB的面积是_思路分析PBC，PAB分别与ABC共底边于BC，AB，由平面几何知识，
7、将每组共底边的三角形面积之比转化为共底边上的对应高的比，即可得出面积关系，进而计算出PAB的面积15.解析：(划归转化，牵手三角形“重心”巧解)由，可得5670.令5，6，7，连接AB，BC，CA，如图所示，于是0.即P是ABC的重心，SPABSPBC，根据已知条件，得S1|sinBPCsinBPCSPBC，所以SPBC42S1，同理可得SPAB30S2.于是S2S12 821.故填2 821.答案2 821162015新课标全国卷设向量a，b不平行，向量ab与a2b平行，则实数_.16.答案：解析： ab与a2b平行， abt(a2b)，即abta2tb， 解得172015北京卷在ABC中，
8、点M，N满足2，.若xy，则x_，y_.17.答案：解析： 2， . ， ()， ().又xy， x，y.三、解答题1、（德州市2017届高三第一次模拟考试）已知向量，设（）若，求的值；（）在中，角，的对边分别是，且满足，求的取值范围1【解答】（），（），的取值范围为2、（菏泽市2017年高考一模）已知向量=（sinx，mcosx），=（3，1）（1）若，且m=1，求2sin2x3cos2x的值；（2）若函数f（x）=的图象关于直线x=对称，求函数f（2x）在，上的值域2【解答】解：（1）当m=1时， =（sinx，cosx），=（3，1），sinx=3cosx又sin2x+cos2x=1，sin2x=，cos2x=2sin2x3cos2x=23=（2）f（x）=3sinxmcosx=sin（x），其中tan=函数f（x）=的图象关于直线x=对称，sin（）=1或sin（）=1=+2k，或=+2km=f（x）=2sin（x）或f（x）=2sin（x）f（2x）=2（2x）或f（2x）=2sin（2x）x，2x，sin（2x），1，f（2x）在，上的值域为，2或2，
