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1、第二章 一元一次不等式 与一元一次不等式组,2.4 一元一次不等式(一),1.不等式的三条基本性质是什么?,2.运用不等式基本性质把下列不等式化成xa或xx-5 ,复习提问,3.什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么?,观察下列不等式: (1)6+3x30 (2)x+175 (4) 这些不等式有哪些共同点?,一元一次不等式的定义,?,左右两边都是整式,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1的不等式,叫做一元一次不等式(linear inequality with unknown),想一想,在前面几节课中,你列出了哪些一元一次不等式?试举两例,并与同伴交流。,例一,例1.解不等式3-
2、x 2x+6,并把它的解集表示在数轴上。,1.你能利用不等式的基本性质解决吗?试一试。 2.在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤?能否归纳解一元一次不等式的基本步骤? 3.在解一元一次不等式的步骤中,应注意什么?,例1.解不等式3-x 2x+6,并把它的解集表示在数轴上。,解:,两边都加上-6,得:,3+(-6) 3x+6+(-6),合并同类项,得:,-3 3x,两边都除以3,得:,-1x,即:,x -1,这个不等式的解集在数轴上表示如下:,解方程的移项变形对于解不等式同样适用,两边都加上x,得:,3-x+x 2x+6+x,合并同类项,得:,33x+6,例1.解不等式3-x2x+
3、6,并把它的解集表示在数轴上。,解一元一次不等式大致要分五个步骤进行: (1)去分母; (2)去括号; (3)移项; (4)合并同类项;(5)系数化1。 注意:在(1)和(5)中,如果乘数或除数是负数,要把不等号的方向改变。,例2.解不等式 ,并把它的解集表示在数轴上。,随 堂 练 习,1.解下列不等式,并把它们的解集分别表示在数轴上:,(1)5x200; (2) 3 (3)x-42(x+2) (4),2.求不等式4(4x+1)24的正整数解。,小结,1.通过本节课的学习,你学到了哪些知识? 2.你学会了哪些数学方法 ? 3.你觉得在解一元一次不等式的步骤中,应该注意些什么问题?,课堂小结,作业布置,教材习题2.4 1、2、3、,