《第13章 有预应力作用结构的谐响应实例》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第13章 有预应力作用结构的谐响应实例（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第 13 章章 有预应力作用结构的谐响应实例有预应力作用结构的谐响应实例 谐响应分析是用于确定线性结构在承受随时间按正弦(简谐)规律变化的载荷时稳态响 应的一种技术。通常进行的都是有预应力结构的谐响应分析(如小提琴的弦)。因为进行有 预应力的谐响应分析时的工作包含了进行普通谐响应分析的过程，而又需要求解结构预应 力的工作。因此，这里选用有预应力结构的谐响应分析实例来讲解谐响应分析的求解过程， 对于普通谐响应分析，去掉求解结构预应力的部分就行了(第 10 章对一般的谐响应分析的 基本过程有详细的描述)。 有预应力的谐响应分析仅可用缩减法和模态叠加法进行。如果进行有预应力的缩减法 谐响应分析，首
2、先需要通过进行静力学分析计算结构的预应力，再进行有预应力缩减法谐 响应分析。如果进行的模态叠加法谐响应分析中包括预应力效果，应当首先进行有预应力 模态分析(参见第九章)，再进行一般的模态叠加法谐响应分析。 13.1 问题描述 本实例是对如图 13.1 所示的有预应力的吉他弦进行谐响应分析。形状均匀的吉他弦直 径为 d，长为 l。在施加上拉伸力 F1 后紧绷在两个刚性支点间，用于调出 C 音阶的 E 音符。 在弦的四分之一长度处以力 F2 弹击此弦， 要求计算弦的一阶固有频率 f1， 并验证仅当弹击 力的频率为弦的奇数阶固有频率时才会产生谐响应。 几何尺寸：l710mm c165mm d0.25
3、4mm 材料特性： 杨氏模量EX1.9E5 Mpa， 泊松比PRXY0.3， 密度DENS7.92E-9Tn/mm3。 载荷为：F184N F21N 取弹击力的频率范围为从 0 到 2000Hz，并求解频率间隔为 2000/8250Hz 的所有解， 以便观察在弦的前几阶固有频率处的响应，并用 POST26 时间历程后处理器绘制出位移 响应与频率的关系曲线。 图 13.1 有预应力的吉他弦有限元模型 13.2 建立模型 在 ANSYS6.1 中，首先我们通过完成如下工作来建立本实例的有限元模型。在本实例 中需要完成的工作有：指定分析标题，定义材料性能，定义单元类型，建立有限元模型等。 由于本实例
4、有限元模型比较简单，无需先建立几何模型再对其进行有限元网格划分。这里 可以通过生成节点和单元的方法，直接建立有限元计算模型。应当注意这种建模方法的具 体过程，体会其使用的条件。下面将详细讲解分析过程。 13.2.1 指定分析标题并设置分析范畴 下面将指定本实例的数据库名为 CH13，根据分析问题的类型指定标题为“Harmonic Response of a Guitar String”。本实例为有预应力吉他弦的谐响应分析，属于结构分析范畴， 为了后面进行操作时的菜单跟分析的问题类型相一致， 建议将分析范畴指定为 “Structural” 。 下面进行具体的操作过程。 1选取菜单路径 Utili
5、ty Menu | File | Change Jobname，将弹出 Change Jobname (修改文 件名)对话框，如图 13.2 所示。在 Enter new jobname (输入新文件名)文本框中输入文字 “CH13”，然后单击对话框中的按钮，完成对本实例数据库文件名的修改。 图 13.2 修改文件名对话框 2选取菜单路径 Utility Menu | File | Change Title，将弹出修改标题(Change Title)对话 框，如图 13.3 所示。在 Enter new title (输入新标题)文本框中输入文字“Harmonic Response of a
6、Guitar String”，然后单击对话框中的按钮，完成对标题名的指定。 图 13.3 修改标题对话框 3 选取菜单路径 Utility Menu | Plot | Replot， 指定的标题 “Harmonic Response of a Guitar String”将显示在图形显示窗口的左下角(图略)。 4选取菜单路径 Main Menu | Preference，将弹出 Preference of GUI Filtering (菜单过滤 参数选择)对话框，单击 Structural(结构)选项使之被选中，以将菜单设置为与结构分析相关 的选项。单击按钮，完成分析范畴的指定。 13.2.2
7、 定义单元类型 本实例是进行有预应力吉他弦的谐分析，所以需要定义能够模拟吉他弦特性的单元， ANSYS6.1 提供的二维连接单元 LINK1 可以模拟吉他弦的特性，下面将定义需要的单元类 型，具体操作如下。 1选取菜单路径 Main Menu | Preprocessor | Element Type | Add/Edit/Delete，将弹出 Element Types (单元类型定义)对话框(图略)。单击对话框中的按钮，将会弹出 Library of Element Types (单元类型库)对话框，如图 13.4 所示。 图 13.4 单元类型库对话框 2在图 13.4 所示的对话框左边
8、的滚动框中单击“Structural Link”，选择结构连接单 元类型。接着在右边的滚动框中单击“2D Spar 1”,使其高亮度显示,选择 2 维弹性单元。单 击对话框中的按钮，关闭单元类型库(Library of Element Types)对话框。 3在 Element Types (单元类型定义)对话框中的已定义单元类型列表框中将会列出定 义的单元类型为：“Type 1 LINK1”,如图 13.5 所示。单击对话框中的按钮，关闭 Element Types (单元类型定义)对话框，完成单元类型的定义。 图 13.5 定义的单元类型 13.2.3 定义材料性能和实常数 本实例中共用了
9、一种材料，其性能参数在前面已经给出。由于进行的是有预应力的谐 响应分析，材料的弹性模量 EX，和密度 DENS 必须定义。因为，使用的单元是 2 维结构 连接单元，所以还需要定义相应的单元实常数才能完成对单元特性的描述。具体的操作如 下： 1选取菜单路径 Main Menu | Preprocessor | Material Props | Material Models，将弹出 Define Material Model Behavior (材料模型定义)对话框，如图 13.6 所示。 图 13.6 材料模型定义对话框 2依次双击 Structural， Linear ，Elastic 和
10、Isotropic，将弹出 1 号材料的弹性模量 EX 和泊松比 PRXY 的定义对话框，如图 13.7 所示。 图 13.7 线性各向同性材料定义对话框 3在图 13.7 的 EX 文本框中输入 1.9E5，PRXY 文本框中输入 0.3。定义材料的弹性模 量为 1.9E5Mpa，泊松比为 0.3。单击对话框中的按钮，关闭对话框。 4接着双击图 13.6 中的 Density，将弹出 Density for Material Number 1 (1 号材料密度 定义)对话框，如图 13.8 所示。 图 13.8 1 号材料密度定义对话框 5在DENS文本框中输入 7.92E-9，设定 1 号
11、材料密度为 7.92E-9Tn/mm3。单击 按钮，完成对材料 1 的密度定义。 6 在Define Material Model Behavior (材料模型定义)对话框中， 选取路径Material | Exit， 完成对材料模型的定义。 7 选取菜单途径 Main Menu | Preprocessor | Real Constants， 将会弹出 Real Constants (实 常数定义)对话框，如图 13.9 所示。 图 13.9 实常数定义对话框 8单击对话框中的按钮，将弹出 Element Type for Real Constants (定义实常数的 单元类型)对话框，如图
12、 13.10 所示。 图 13.10 实常数定义对话框 图 13.11 实常数定义对话框 9在图 13.10 所示对话框中的选择单元类型列表框中，单击“Type 1 LINK1”使其高 亮度显示，选择第一类单元 LINK1。然后单击该对话框中的按钮，将弹出 Real Constant Set Number 1,for LINK1 (为 LINK1 单元定义实常数的) 对话框如图 13.11 所示。 10在对话框中的Cross-sectional area (横截面积)文本框中输入 5.0671E-2，定义吉他弦 的横截面积为： 4 2 d 5.0671E-2mm2。 11其余参数保持缺省。单击
13、按钮，关闭 Real Constant Set Number 1,for LINK1 (为 LINK1 单元定义实常数的) 对话框。完成单元 LINK1 实常数的定义。 12在 Real Constants (实常数定义)对话框的列表框中将会出现定义的实常数 Set 1，单 击按钮，关闭对话框。 至此，完成了对建立吉他弦有限元模型需要的单元类型和实常数的定义。 13.2.4 生成节点 ANSYS6.1 提供了直接定义节点的功能。首先根据需要设计好节点的坐标值，然后根 据定义的节点生成相应的单元。通常当有限元模型比较简单时可以利用这种方法来建立有 限元模型，通过本实例的具体操作读者可以学习到相应
14、的技巧。下面通过 ANSYS6.1 提供 的直接生成节点的功能来生成定义吉他弦需要的节点，具体操作过程如下。 1选取菜单路径 Main Menu | Preprocessor | Modeling | Create | Nodes | In Active CS，将 弹出 Create Nodes in Active Coordinate System (在激活坐标系中创建节点)对话框，如图 13.12 所示。 图 13.12 在激活坐标系中创建节点对话框 2在弹出的对话框中的 Node number (节点编号)文本框中输入 1，在节点坐标文本框 中输入 X,Y,Z 坐标分别为 0，0，0。
15、3单击按钮，创建第一个节点。该对话框将继续显示，然后在对话框中，Node number (节点编号)文本框中输入 31，在节点坐标文本框中输入 X,Y,Z 坐标分别为 710，0， 0。单击对话框中的按钮，创建 31 号节点并关闭对话框。 4选取菜单路径 Utility Menu | PlotCtrls | Numbering，将弹出 Plot Numbering Controls (序号显示控制)对话框，如图 13.13 示。 图 13.13 序号显示控制对话框 5 单击对话框中的 Node numbers (节点序号)复选框， 将其设置为 ON。 然后单击 按钮，对新的设置进行确认。在图形
16、输出窗口中将显示已创建节点序号：1，31。 6 创建中间节点。 选取菜单路径 Main Menu | Preprocessor | Modeling | Create | Node | Fill between Nds，将弹出拾取对话框，在 ANSYS 的图形窗口中的节点 1 和 31 上都单击一次， 拾取节点 1 和 31，在每个节点周围将出现一个小方框。然后，单击拾取对话框中的 按钮， 将弹出 Create Nodes Between 2 Nodes (在节点之间创建节点)对话框， 如图 13.14 所示。 图 13.14 在节点之间创建节点对话框 7在对话框中的起始和终止节点号文本框中，ANSYS6.1 程序根据前面的设置自动定 义为：1，31。而 Number of nodes to fill (填充节点数)缺省值为 29。单击对话框中的 按钮，接受缺省值。节点 230 将出现在图形窗口中，如图 13.15 所示。 图 13.15 创建的所有节点 13.2.5 生成弦
