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1、 五 年 级 版 小学奥数讲义(五年级下册) 家长天地 孩子作业完成: 优秀 良好 差 给老师的建议: - 1 - 学生乐园 随堂笔记: 本讲积分 - 1 - 第十七讲 平面图形的计算(一) 从这里开始从这里开始 在这两讲,我们主要讨论这样的问题:根据已知平面图形的特点以及图中各部分之间的关系,应用 公式或其他数量关系,计算出该图形(或其中某个部分)的面积或图形中有关线段的长度。 到目前为止,我们已经学过了长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形这五咱简单图形,它们 的概念、性质(特征)与它们的周长、面积的意义的计算公式,课本上都作了介绍。这些都是我们解 答“图形计算”问题所必需的基础知识。
2、方法与例题方法与例题 一图中的甲和乙都是正方形,求阴影部分的面积。 (单位:厘米) 二计算右图的面积。 (单位:厘米) 三如图,已知四条线段的长分别是:AB=2 厘米,CE=6 厘米,CD=5 厘米,AF=4 厘 米,并且有两个直角。求四边形 ABCD 的面积。 五 年 级 版 小学奥数讲义(五年级下册) 家长天地 孩子作业完成: 优秀 良好 差 给老师的建议: - 2 - 学生乐园 随堂笔记: 本讲积分 - 2 - 四右图是两面三刀个相同的直角三角形叠在一起,求阴影部分的面积。 (单位:分 米) 五下页左图是一块长方形草地,长方形的长是 16,宽是 10,中间有两条道路,一 条是长方形,一条
3、是平行四边形,那么,有草部分(阴影部分)的面积有多大?(单位: 米) 你学到了什么你学到了什么 我们我们来挑战一下吧来挑战一下吧 1求图中阴影部分的面积。 2求图中阴影部分的面积。 五 年 级 版 小学奥数讲义(五年级下册) 家长天地 孩子作业完成: 优秀 良好 差 给老师的建议: - 3 - 学生乐园 随堂笔记: 本讲积分 - 3 - 3下左图的长方形中,三角形 ADE 与四边形 DEBF 和三角形 CDF 的面积分别相等, 求三角形 DEF 的面积。 4四中平等四边形 ABCD 的边 BC 长 10 厘米, 直角三角形 BCE 的直角边 EC 长 8 厘米, 已知阴影部分的面积比三 角形
4、EFG 的面积大 10 平方厘米,求 CF 的长。 5图中三角形的高为 4,面积为 16;长方形的宽为 6,长方形的面积是三角形面积 的多少倍? 6如图, 长方形的长是 8, 宽是 6, A 和 B 是宽的中点, 求长方形内阴影部分的面积。 五 年 级 版 小学奥数讲义(五年级下册) 家长天地 孩子作业完成: 优秀 良好 差 给老师的建议: - 4 - 学生乐园 随堂笔记: 本讲积分 - 4 - 7如图,BC 长为 5,求画斜线的两个三角形的面积之和。 8上右图是两个一样的直角三角形重叠在一起,按照图上标出的数,计算阴影部分 的面积。 9右图是一块长方形草地,长方形长为 16,宽为 12,中间
5、有一条宽为 2 的道路, 求草地(阴影部分)的面积。 快乐五秒快乐五秒 是瓜都能吃 一家人正在吃西瓜。 儿子问:“爸爸,是瓜都能吃吗?” 爸爸说:“是的。” 儿子又问:“那傻瓜也能吃吗?” 五 年 级 版 小学奥数讲义(五年级下册) 家长天地 孩子作业完成: 优秀 良好 差 给老师的建议: - 5 - 学生乐园 随堂笔记: 本讲积分 - 5 - 第十八讲 平面图形的计算(二) 从这里开始从这里开始 一一个正方形,如果它的边长增加 5 厘米,那么,所成的正方形比原来正方形的面积 多 95 平方厘米。原来的正方形的面积是多少平方厘米? 二 右图中由 9 个小长方形组成的一个大长方形。按图中的编号,
6、1 号、2 号、3 号、4 号、5 号长方形的面积依次为 1 平方厘米、2 平方厘米、3 平方厘米、4 平方厘米、5 平 方厘米。求 6 号长方形的面积。 三右图中三角形 ABC 为等边三角形,D 为 AB 边上的中点。已知三角形 BDE 的面积为 5 平方厘米。求等边三角形 ABC 的面积。 四右图中长方形的长为 12 厘米,宽为 6 厘米。把它的长 3 等分,宽 2 等分,然后在长 方形内任取一点,把这一点与分点及顶点连结(如图) 。求图中阴影部分的面积。 1 3 2 4 5 6 五 年 级 版 小学奥数讲义(五年级下册) 家长天地 孩子作业完成: 优秀 良好 差 给老师的建议: - 6
7、- 学生乐园 随堂笔记: 本讲积分 - 6 - 五把一块边长为 9.5 分米的正方形钢板切割成两条直角边分别为 4.5 分米的直角三角 形小钢板,最多可以切割成多少块? 六如图,在腰长为 10 厘米,面积为 34 平方厘米的等腰三角形的底边上任意取一点, 设这个点到两腰的垂线段分别长 a 厘米和 b 厘米,那么,a+b 的长度是多少厘米? 你学到了你学到了什么什么 我们来挑战一下吧我们来挑战一下吧 1有四个完全一样的直角三角形,它们的两条直角边分别是 7 厘米、5 厘米。把它们 拼成下左图图的正方形,求大、小两个正方形的面积。 2上右图中,大、小两个正方形对应边的距离均为 1 厘米。已知两个正
8、方形之间部 分的面积是 20 平方厘米,求小正方形的面积。 第 2 题 五 年 级 版 小学奥数讲义(五年级下册) 家长天地 孩子作业完成: 优秀 良好 差 给老师的建议: - 7 - 学生乐园 随堂笔记: 本讲积分 - 7 - 3求下左图中阴影部分的面积。 (单位:厘米) 4上右图中,长方形的周长是多少厘米?(单位:厘米) 5下左图中,甲三角形的面积比乙三角形的面积大多少平方厘米?(单位:厘米) 6求图中阴影部分的面积。 (单位:厘米) 7.一个正方形,面积为 18.75 平方厘米。在正方形内有两条平行于对角的线段把正 方形分成 3 等份(如图) 。图中线段 AB、CD 各长多少厘米? 五
9、年 级 版 小学奥数讲义(五年级下册) 家长天地 孩子作业完成: 优秀 良好 差 给老师的建议: - 8 - 学生乐园 随堂笔记: 本讲积分 - 8 - 8如图,在梯形 ABCD 中,BO 的长度等于 DO 长度的 2 倍,阴影部分的面积是 4 平方 分米。求梯形 ABCD 的面积。 9.在等腰三角形 ABC 中,AB 的长度是 AC 的 2 倍,如果这个等腰三角形中的周长是 200 厘米,那么,BC 长多少厘米? 10一个梯形,它的下底是上底的 2 倍。如果上底延长 7 厘米,就形成一个面积是 42 平方厘米的平行四边形。这个梯形的面积是多少平方厘米? 11一个直角梯形的周长是 48 厘米,
10、两底之和是两腰之和的 4 倍,一条腰的长度是 另一条腰的 1.5 倍。还应这个梯形的面积。 快乐五秒快乐五秒 吃啥补啥吃啥补啥 晚上吃饭时。 爸爸:来!吃块鸡腿,吃了它你就能跑的快些了哦!因为“吃啥补啥”啊! 。 小明:真的啊!我老师说我的计算能力差,那是不是要多吃几个计算机才会好啊?) 五 年 级 版 小学奥数讲义(五年级下册) 家长天地 孩子作业完成: 优秀 良好 差 给老师的建议: - 9 - 学生乐园 随堂笔记: 本讲积分 - 9 - 第十九讲 列方程解应用题(一) 从这里开始从这里开始 列方程解应用题是小学数学的一项重要内容,是一种不同于算术解法的新的解题方法。 传统的算术方法,要求
11、用应用题里给出的已知条件,通过四则运算,逐步求出未知量。而列方程解 应用题是用字母来代替未知数,根据等量关系,列出含有未知数的等式,也就是方程,然后解出未知 数的值。它的优点在于可以使未知数直接参加运算。 列方程解应用题的关键在于能够正确地设立未知数,找出等量关系,从而建立方程。而找出等量关 系,又在于熟练运用数量之间的各种已知条件。掌握了这两点,就能正确地列出方程。 列方程解应用题的一般步骤是: 1弄清题材意,找出未知数,并用 x 表示; 2找出应用题中数量之间的相等关系,列方程; 3解方程; 4检验,写出答案。 方法与例题方法与例题 一一个数的 5 倍加上 10 等于它的 7 倍减去 6,
12、求这个数。 二两块地一共 100 公顷,第一块地的 4 们比第二块地的 3 倍多 120 公顷。这两块 地各有多少公顷? 三琅琊路小学少年数学爱好者俱乐部五年级有三个班,一班人数是三班人数的 1.12 倍,二班比三班少 3 人,三个班共有 153 人。三个班各有多少人? 五 年 级 版 小学奥数讲义(五年级下册) 家长天地 孩子作业完成: 优秀 良好 差 给老师的建议: - 10 - 学生乐园 随堂笔记: 本讲积分 - 10 - 四被除数与除数的和是 98,如果被除数与除数都减去 9,那么,被除数是除数的 4 倍。求原来的被除数和除数。 五.甲、乙两个养鸡专业户,一共养鸡 3000 只。乙养鸡
13、专业户卖掉 800 只鸡后,甲 养鸡专业户养鸡的只数正好是乙养鸡专业户剩下的 3 倍。甲、乙两个养鸡专业户原来各 养鸡多少只? 你学到了什么你学到了什么 我们来挑战一下吧我们来挑战一下吧 1列方程解应用题,有时要求的未知数有两个或两个以上,我们必须视具体情况, 设对解题有利的未知数为 x,根据数量关系用含有 x 的式子来表示另一个未知数。 2篮球、足球、排球各 1 个,平均每个 36 元。篮球比排球贵 10 元,足球比排球贵 8 元。每个排球多少元? 3.一次数学竞赛有 10 道题,评分规定对一道题得 10 分,错一题倒扣 2 分。小明回 答了全部 10 道题,结果只得了 76 分,他答对了几
14、道题? 五 年 级 版 小学奥数讲义(五年级下册) 家长天地 孩子作业完成: 优秀 良好 差 给老师的建议: - 11 - 学生乐园 随堂笔记: 本讲积分 - 11 - 5拉萨路小学图书馆一个书架上有上、下两层,一共有 245 本书。上层每天借出 15 本,下层每天借出 10 本,3 天后,上、下两层剩下图书的本数一样多。上、下两层原来 各有图书多少本? 6甲、乙、丙三个数的和是 166,已知甲数除以乙数,乙数除以丙数都是商 3 余 2, 甲、乙、丙三个数各是多少? 7玲玲今年 11 岁,爷爷今年 74 岁。再过几年,爷爷的年龄是玲玲年龄的 4 倍? 快乐五秒快乐五秒 得养多少只猫 物理老师讲电的原理:“摩擦可以生电。比方说,只要逆着抚摸猫的皮毛,就可以看到电火花。 ”“天哪,” 一个小女孩叫道,“那发电站得养多少猫啊!” 五 年 级 版 小学奥数讲义(五年级下册) 家长天地 孩子作业完成: 优秀 良好 差 给老师的建议: - 12 - 学生乐园 随堂笔记: 本讲积分 - 12 - 第二十讲 列方程解应用题(二) 这一讲我们继续学习列方程解应用题。列方程解应用题,关键是掌握分析问题的方 法,对应用题中数