lingo的基本使用方法

《lingo的基本使用方法》由会员分享，可在线阅读，更多相关《lingo的基本使用方法（150页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、LINGO软件的基本使用方法,LINGO软件的功能与特点,LINGO模型的功能,集成了线性(非线性) / 连续(整数) 优化功能 具有多点搜索 / 全局优化功能 提供了灵活的编程语言(矩阵生成器)，可方便地输入模型 提供与其他数据文件的接口 提供与其他编程语言的接口 LINDO API 可用于自主开发 运行速度较快,最优化是工程技术、经济管理、科学研究、社会生活中经常遇到的问题, 如:,优化模型和算法的重要意义,结构设计,资源分配,生产计划,运输方案,解决优化问题的手段,经验积累，主观判断,作试验，比优劣,建立数学模型，求解最优策略,最优化: 在一定条件下，寻求使目标最大(小)的决策,LP Q

2、P NLP IP 全局优化(选) ILP IQP INLP,LINGO软件的求解过程,LINGO预处理程序,线性优化求解程序,非线性优化求解程序,分枝定界管理程序,1. 确定常数 2. 识别类型,1. 单纯形算法 2. 内点算法(选),1、顺序线性规划法(SLP) 2、广义既约梯度法(GRG) (选) 3、多点搜索(Multistart) (选),建模时需要注意的几个基本问题,1、尽量使用实数优化，减少整数约束和整数变量 2、尽量使用光滑优化，减少非光滑约束的个数 如：尽量少使用绝对值、符号函数、多个变量求最大/最小值、四舍五入、取整函数等 3、尽量使用线性模型，减少非线性约束和非线性变量的个

3、数 （如x/y 5 改为x5y） 4、合理设定变量上下界，尽可能给出变量初始值 5、模型中使用的参数数量级要适当 (如小于103),内容提要,LINGO入门 2.在LINGO中使用集合 3. 运算符和函数 4. LINGO的主要菜单命令 5. LINGO命令窗口 6.习题,1. LINGO入门,LINGO入门 2.在LINGO中使用集合 3. 运算符和函数 4. LINGO的主要菜单命令 5. LINGO命令窗口 6.习题,LINGO软件的主要特色,两种命令模式,Windows模式： 通过下拉式菜单命令驱动LINGO运行（多数菜单命令有快捷键，常用的菜单命令有快捷按钮），图形界面，使用方便；,

4、命令行 模式：仅在命令窗口(Command Window)下操作，通过输入行命令驱动LINGO运行 。,(这里主要介绍这种模式),LINGO 11.0功能增强，性能稳定，解答结果可靠。LINGO 软件主要具有两大优点:,内置建模语言，允许以简练、直观的方式描述较大规模的优化 问题，所需的数据可以以一定格式保存在独立的文件中。,可用于求解经典的数学规划问题，包括非线性整数规划问题;,LINGO的界面,LINGO软件的主窗口（用户界面），所有其他窗口都在这个窗口之内。,模型窗口（Model Window），用于输入LINGO优化模型（即LINGO程序）。,状态行（最左边显示“Ready”，表示 “

5、准备就绪”）,当前时间,当前光标的位置,一个简单的LINGO程序,例1 直接用LINGO来解如下二次规划问题：,输入窗口如下：,程序语句输入的备注：,LINGO总是根据“MAX=”或“MIN=”寻找目标函数，而除注释语句和TITLE语句外的其他语句都是约束条件，因此语句的顺序并不重要 。 限定变量取整数值的语句为“GIN(X1)”和“GIN(X2)”，不可以写成“GIN(2)”，否则LINGO将把这个模型看成没有整数变量。 LINGO中函数一律需要以“”开头，其中整型变量函数（BIN、GIN）和上下界限定函数（FREE、SUB、SLB）与LINDO中的命令类似。而且0/1变量函数是BIN函数。

6、,输出结果：,运行菜单命令“LINGO|Solve”,最优整数解 X=(35，65),最大利润=11077.5,输出结果备注：,通过菜单 “WINDOW| Status Window”看到状态窗口，可看到最佳目标值“Best Obj”与问题的上界“Obj Bound”已经是一样的，当前解的最大利润与这两个值非常接近，是计算误差引起的。如果采用全局最优求解程序(后面介绍)，可以验证它就是全局最优解。,LINGO是将它作为PINLP(纯整数非线性规划)来求解，因此找到的是局部最优解。,运行状态窗口,Variables（变量数量）： 变量总数（Total）、 非线性变量数（Nonlinear）、 整

7、数变量数（Integer）。,Constraints（约束数量）： 约束总数（Total）、 非线性约束个数(Nonlinear)。,Nonzeros（非零系数数量）： 总数（Total）、 非线性项系数个数(Nonlinear)。,Generator Memory Used (K) (内存使用量),Elapsed Runtime (hh:mm:ss)（求解花费的时间）,运行状态窗口,求解器(求解程序)状态框,当前模型的类型 :LP，QP，ILP，IQP，PILP， PIQP，NLP，INLP，PINLP （以I开头表示IP，以PI开头表示PIP）,当前解的状态 : “Global Optim

8、um“, “Local Optimum“, “Feasible“, “Infeasible“(不可行), “Unbounded“(无界), “Interrupted“(中断), “Undetermined“(未确定),解的目标函数值,当前约束不满足的总量(不是不满足的约束的个数):实数（即使该值=0，当前解也可能不可行，因为这个量中没有考虑用上下界命令形式给出的约束）,目前为止的迭代次数,运行状态窗口,扩展的求解器(求解程序)状态框,使用的特殊求解程序 : B-and-B (分枝定界算法) Global (全局最优求解程序) Multistart(用多个初始点求解的程序),目前为止找到的可行解

9、的最佳目标函数值,目标函数值的界,特殊求解程序当前运行步数： 分枝数(对B-and-B程序)； 子问题数(对Global程序)； 初始点数(对Multistart程序),有效步数,注：凡是可以从一个约束直接解出变量取值时，这个变量就不认为是决策变量而是固定变量，不列入统计中；只含有固定变量的约束也不列入约束统计中。,运行状态窗口,一个简单的LINGO程序,LINGO的基本用法的几点注意事项,LINGO中不区分大小写字母；变量和行名可以超过8个字符，但不能超过32个字符，且必须以字母开头。 用LINGO解优化模型时已假定所有变量非负(除非用限定变量取值范围的函数free或sub或slb另行说明)

10、。 变量可以放在约束条件的右端(同时数字也可放在约束条件的左端)。但为了提高LINGO求解时的效率，应尽可能采用线性表达式定义目标和约束(如果可能的话)。 语句是组成LINGO模型的基本单位,每个语句都以分号结尾，编写程序时应注意模型的可读性。例如：一行只写一个语句，按照语句之间的嵌套关系对语句安排适当的缩进，增强层次感。 以感叹号开始的是说明语句(说明语句也需要以分号结束)。,LINGO的文件类型,.LG4：LINGO格式的模型文件，保存了模型窗口中所能够看到的所有文本和其他对象及其格式信息； .LNG：文本格式的模型文件，不保存模型中的格式信息（如字体、颜色、嵌入对象等）； .LDT：LI

11、NGO数据文件； .LTF：LINGO命令脚本文件； .LGR：LINGO报告文件； .LTX： LINDO格式的模型文件； .MPS：表示MPS（数学规划系统）格式的模型文件。,除“LG4”文件外，另外几种格式的文件都是普通的文本文件，可以用任何文本编辑器打开和编辑。,2.在LINGO中使用集合,LINGO入门 2.在LINGO中使用集合 3. 运算符和函数 4. LINGO的主要菜单命令 5. LINGO命令窗口 6.习题,集合的基本用法和LINGO模型的基本要素,理解LINGO建模语言最重要的是理解集合（Set）及其属性（Attribute）的概念。,例2 SAILCO公司需要决定下四个

12、季度的帆船生产量。下四个季度的帆船需求量分别是40条，60条，75条，25条，这些需求必须按时满足。每个季度正常的生产能力是40条帆船，每条船的生产费用为400美元。如果加班生产，每条船的生产费用为450美元。每个季度末，每条船的库存费用为20美元。假定生产提前期为0，初始库存为10条船。如何安排生产可使总费用最小？,用DEM,RP,OP,INV分别表示需求量、正常生产的产量、加班生产的产量、库存量，则DEM,RP,OP,INV对每个季度都应该有一个对应的值，也就说他们都应该是一个由4个元素组成的数组，其中DEM是已知的，而RP,OP,INV是未知数。,问题的模型(可以看出是LP模型 ),目标

13、函数是所有费用的和,约束条件主要有两个：,1）能力限制：,2）产品数量的平衡方程：,加上变量的非负约束,注：LINGO中没有数组，只能对每个季度分别定义变量，如正常产量就要有RP1，RP2，RP3，RP4 4个变量等。写起来就比较麻烦，尤其是更多(如1000个季度)的时候。 记四个季度组成的集合QUARTERS=1，2，3，4，它们就是上面数组的下标集合，而数组DEM,RP,OP, INV对集合QUARTERS中的每个元素1，2，3，4分别对应于一个值。LINGO正是充分利用了这种数组及其下标的关系，引入了“集合”及其“属性”的概念，把QUARTERS=1，2，3，4称为集合，把DEM,RP,

14、OP, INV称为该集合的属性(即定义在该集合上的属性)。,集合及其属性,集合元素及集合的属性确定的所有变量,LINGO中定义集合及其属性,LP模型在LINGO中的一个典型输入方式,以“MODEL：”开始,以“END”结束,给出优化目标和约束,目标函数的定义方式,SUM(集合（下标）：关于集合的属性的表达式),对语句中冒号“：”后面的表达式，按照“：”前面的集合指定的下标（元素）进行求和。,本例中目标函数也可以等价地写成 SUM(QUARTERS(i): 400*RP(i) +450*OP(i) +20*INV(i) )， “SUM”相当于求和符号“”， “QUARTERS(i)”相当于“iQ

15、UARTERS”的含义。 由于本例中目标函数对集合QUARTERS的所有元素(下标) 都要求和，所以可以将下标i省去。,约束的定义方式,循环函数 FOR(集合(下标)：关于集合的属性的约束关系式),对冒号“：”前面的集合的每个元素（下标），冒号“：”后面的约束关系式都要成立,本例中，每个季度正常的生产能力是40条帆船，这正是语句“FOR(QUARTERS(I):RP(I)40);”的含义。 由于对所有元素(下标I),约束的形式是一样的，所以也可以像上面定义目标函数时一样，将下标i省去， 这个语句可以简化成“FOR(QUARTERS:RP40);” 。,本例中，对于产品数量的平衡方程，由于下标i

16、=1时的约束关系式与i=2，3，4时有所区别，所以不能省略下标“i”。实际上，i=1时要用到变量INV（0），但定义的属性变量中INV不包含INV（0）(INV(0)=10是一个已知的)。 为了区别i=1和i=2，3，4，把i=1时的约束关系式单独写出，即“INV(1)=10+RP(1)+OP(1)-DEM(1);” ； 而对i=2，3，4对应的约束，对下标集合的元素（下标i）增加了一个逻辑关系式“i#GT#1”（这个限制条件与集合之间有一个竖线“|”分开，称为过滤条件）。 限制条件“i#GT#1”是一个逻辑表达式，意思就是i1；“#GT#”是逻辑运算符号，意思是“大于（Greater Than的字首字母缩写）” 。,约束的定义方式,问题的求解：运行菜单命令“LINGO|Solve”,最小成本=78450,注：由于输入中没有给出行名，所以行名是系统自动按照行号1-9生成的。 选择菜单命令“LINGO|Generate|Disply model（Ctrl+G）”，可