《2019年广东省广州市中考数学试卷(word版含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019年广东省广州市中考数学试卷(word版含答案)(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年广州市初中毕业生学业考试数 学第1部分 选择题(共30分)1、 选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1. =( )(A)-6 (B)6 (C) (D)2. 广州正稳步推进碧道建设,营造“水清岸绿、鱼翔浅底、水草丰美、白鹭成群”的生态廊道,使之成为老百姓美好生活的好去处,到今年底各区完成碧道试点建设的长度分别为(单位:千米):5,5.2,5,5,5,6.4,6,5,6.68,48.4,6.3,这组数据的众数是( )(A)5 (B)5.2 (C)6 (D)6.43.如图1,有一斜坡AB,坡顶B离地面的高度BC为30m,斜
2、坡的倾斜角是BAC,若,则次斜坡的水平距离AC为( )(A)75m (B)50m (C)30m (D)12m4. 下列运算正确的是( )(A)-3-2=-1 (B) (C) (D)5. 平面内,O的半径为1,点P到O的距离为2,过点P可作O的切线条数为( )(A)0条 (B)1条 (C)2条 (D)无数条6.甲、乙二人做某种机械零件,已知每小时甲比乙少做8个,甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等,设甲每小时做x个零件,下列方程正确的是( )(A) (B) (C) (D)7.如图2,平行四边形ABCD中,AB=2,AD=4,对角线AC,BD相交于点O,且E,F,G,H分别是AO,B
3、O,CO,DO的重点,则下列说法正确的是( )(A)EH=HG (B)四边形EFGH是平行四边形 (C)ACBD (D)的面积是的面积的2倍8. 若点,在反比例函数的图像上,则的大小关系是( )(A) (B) (C) (D)9.如图3,矩形ABCD中,对角线AC的垂直平分线EF分别交BC,AD于点E,F,若BE=3,AF=5,则AC的长为( )(A) (B) (C)10 (D)810. 关于x的一元二次方程有两个实数根,若,则k的值( )(A)0或2 (B)-2或2 (C)-2 (D)2第2部分 非选择题(共120分)2、 填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)11. 如图4,点A,
4、B,C在直线l上,PBl,PA=6cm,PB=5cm,PC=7cm,则点P到直线l的距离是_cm.12. 代数式有意义时,x应满足的条件是_.13. 分解因式:=_.14. 一副三角板如图5放置,将三角板ADE绕点A逆时针旋转,使得三角板ADE的一边所在的直线与BC垂直,则的度数为_.15. 如图6放置的一个圆锥,它的主视图是直角边长为2的等腰直角三角形,则该圆锥侧面展开扇形的弧长为_.(结果保留)16. 如图7,正方形ABCD的边长为a,点E在边AB上运动(不与点A,B重合),DAM=45,点F在射线AM上,且,CF与AD相交于点G,连接EC,EF,EG,则下列结论:ECF=45 的周长为
5、的面积的最大值其中正确的结论是_.(填写所有正确结论的序号)3、 解答题(本大题共9小题,满分102分,解答应写出文字说明,证明过程或盐酸步骤。)17. (本小题满分9分) 解方程组:18. (本小题满分9分)如图8,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FCAB,求证:19. (本小题满分10分) 已知(1) 化简P;(2) 若点(a,b)在一次函数的图像上,求P的值。20. (本小题满分10分) 某中学抽取了40名学生参加“平均每周课外阅读时间”的调查,由调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图。频数分布表组别时间/小时频数/人数A组2B组mC组10D组12E组7F组4请根
6、据图表中的信息解答下列问题:(1) 求频数分布表中m的值;(2) 求B组,C组在扇形统计图中分别对应扇形的圆心角度数,并补全扇形统计图;(3) 已知F组的学生中,只有1名男生,其余都是女生,用列举法求以下事件的概率:从F组中随机选取2名学生,恰好都是女生。21. (本小题满分12分)随着粤港澳大湾区建设的加速推进,广东省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业,据统计,目前广东5G基站的数量约1.5万座,计划到2020年底,全省5G基站数是目前的4倍,到2022年底,全省5G基站数量将达到17.34万座。(1) 计划到2020年底,全省5G基站的数量是多少万座?;(2) 按照计划,求2020年
7、底到2022年底,全省5G基站数量的年平均增长率。22. (本小题满分12分)如图9,在平面直角坐标系xOy中,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点P(-1,2),ABx轴于点E,正比例函数y=mx的图像与反比例函数的图像相交于A,P两点。(1) 求m,n的值与点A的坐标;(2) 求证:(3) 求的值23. 如图10,O的直径AB=10,弦AC=8,连接BC。(1) 尺规作图:作弦CD,使CD=BC(点D不与B重合),连接AD;(保留作图痕迹,不写作法)(2) 在(1)所作的图中,求四边形ABCD的周长。 24.(本小题满分14分)如图11,等边中,AB=6,点D在BC上,BD=4,点E为边A
8、C上一动点(不与点C重合),关于DE的轴对称图形为.(1) 当点F在AC上时,求证:DF/AB;(2) 设的面积为S1,的面积为S2,记S=S1-S2,S是否存在最大值?若存在,求出S的最大值;若不存在,请说明理由;(3) 当B,F,E三点共线时。求AE的长。25. (本小题满分14分)已知抛物线G:有最低点。(1) 求二次函数的最小值(用含m的式子表示);(2) 将抛物线G向右平移m个单位得到抛物线G1。经过探究发现,随着m的变化,抛物线G1顶点的纵坐标y与横坐标x之间存在一个函数关系,求这个函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(3) 记(2)所求的函数为H,抛物线G与函数H的图像交于点P
9、,结合图像,求点P的纵坐标的取值范围。2019年广州中考数学参考答案一、选择题1-5:BAADC 6-10:DBCAD 二、填空题11. 5 , 12、 13、 14、 15或45 15、16、 三、解答题17、解得:18.证明:FCABA=FCE,ADE=F所以在ADE与CFE中:ADECFE19、(1)化简得:(2)P=20.(1)m=5(2)B组的圆心角是45,C组的圆心角是90.(3)恰好都是女生的概率是:21、(1)6(2)70%22、(1)m=-2,n=1(2)A(1,-2)(3)23、(1)利用尺规作图(2)24、(1)由折叠可知:DF=DC,FED=CED=60又因为A=60所以BFAB(2)存在,S最大为:25、(1)-3-m(2)y= -x -2(x1)9