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1、20XX年新人教版七年级数学下册知识点总结期末总复习中招复习策略20XX年最新版人教版七年级数学下册知识点第五章相交线与平行线一、知识网络结构二、知识要点1、在同一平面内,两条直线的位置关系有两种: 相交 和 平行 , 垂直 是相交的一种特殊情况。2、在同一平面内,不相交的两条直线叫 平行线 。如果两条直线只有 一个 公共点,称这两条直线相交;如果两条直线 没有 公共点,称这两条直线平行。3、两条直线相交所构成的四个角中,有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是邻补角。邻补角的性质: 邻补角互补 。如图1所示, 与 互为邻补角。与 互为邻补角。 + = 180; + = 180; + = 1
2、80;+ = 180。4、两条直线相交所构成的四个角中,一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ,这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质:对顶角相等。如图1所示, 与 互为对顶角。 = ;= 。5、两条直线相交所成的角中,如果有一个是 直角或90时,称这两条直线互相垂直。其中一条叫做另一条的垂线。如图2所示,当 = 90时, 。垂线的性质:性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。性质3:如图2所示,当 ab 时, = = = = 90。点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。6、同位角、内错
3、角、同旁内角基本特征:在两条直线(被截线)的 同一方 ,都在第三条直线(截线)的 同一侧 ,这样的两个角叫 同位角 。图3中,共有 对同位角: 与 是同位角; 与 是同位角; 与 是同位角; 与 是同位角。在两条直线(被截线) 之间 ,并且在第三条直线(截线)的 两侧 ,这样的两个角叫 内错角 。图3中,共有 对内错角: 与 是内错角; 与 是内错角。在两条直线(被截线)的 之间 ,都在第三条直线(截线)的 同一旁 ,这样的两个角叫 同旁内角 。图3中,共有 对同旁内角: 与 是同旁内角; 与 是同旁内角。7、平行公理:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推论:如果两条直线
4、都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。平行线的性质:性质1:两直线平行,同位角相等。如图4所示,如果ab。则 = ; = ; = ; = 。性质2:两直线平行,内错角相等。如图4所示,如果ab,则 = ; = 。性质3:两直线平行,同旁内角互补。如图4所示,如果ab,则 + = 180;+ = 180。性质4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果ab,ac,则。8、平行线的判定:判定1:同位角相等,两直线平行。如图5所示,如果 = 或 = 或 = 或 = ,则ab。判定2:内错角相等,两直线平行。如图5所示,如果 = 或 = ,则ab 。判定3:同旁内角互补,两直线平行。如图5所示
5、,如果 + = 180;+ = 180,则ab。判定4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。如果ab,ac,则。9、判断一件事情的语句叫命题。命题由 题设 和 结论 两部分组成,有 真命题 和 假命题 之分。如果题设成立,那么结论 一定 成立,这样的命题叫 真命题 ;如果题设成立,那么结论 不一定 成立,这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的,这样的真命题叫定理,它可以作为继续推理的依据。10、平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,图形的这种移动叫做平移变换,简称平移。平移后,新图形与原图形的 形状 和 大小 完全相同。平移后得到的新图形中每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两个点叫做对应点。平移性质:平移前后两个图形中对应点的连线平行且相等;对应线段相等;对应角相等。第六章实数