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1、二、增长速度,第三节 动态数列速度指标,一、发展速度,三、平均发展速度与平均增长速度,一、发展速度,基础统计第五章第三节,发展速度是指某种社会经济现象报告期水平与基期水 平之比。它说明报告期水平已发展到基期水平的百分之多 少或多少倍，反映某种现象的发展方向和程度。其计算公 式为：,发展速度大于(或100%)表示上升，小于(或100%) 表示下降。由于对比基期的不同，发展速度又可分为定基 发展速度和环比发展速度。,一、发展速度,基础统计第五章第三节,定基发展速度是动态数列中各报告期水平与某一固定 基期水平之比(固定基期一般是最初水平a0)，反映现象在 一个较长时期内的发展变动程度。因此，定基发展
2、速度又 称为总发展速度。其计算公式为：,用符号表示为：,一、发展速度,基础统计第五章第三节,例如，表5.10中我国社会消费品零售总额的定基发展 速度，由20052010年各期发展水平分别与2005年的发展 水平对比而求得。,表5.10 我国社会消费品零售总额统计表 单位：亿元,一、发展速度,基础统计第五章第三节,环比发展速度是动态数列中报告期水平与前一期水平 之比，反映现象逐期发展变动的程度。其计算公式为：,用符号表示为：,一、发展速度,基础统计第五章第三节,例如，表5.10中我国社会消费品零售总额的环比发展 速度，是由从2006年起到2010年止，各期发展水平与前一 期发展水平对比而得。,表
3、5.10 我国社会消费品零售总额统计表 单位：亿元,一、发展速度,基础统计第五章第三节,两种发展速度之间的数量关系： 第一，定基发展速度等于各相应时期环比发展速度的 连乘积。即：,第二，两个相邻时期的定基发展速度之比等于相应时 期的环比发展速度。即：,例见表5.10 数据之间的数量关系,一、发展速度,发展速度中的两个特殊应用形式 年距发展速度：为了消除季节因素对社会经济现象发展变化的影响，在计算月份或季度发展速度时，与上年同期对比的发展速度（也称为同比发展速度）。 此外，还可以选用历史最好水平的时间作为对比的基期，以反映报告期超过或不及历史最好水平的程度。,基础统计第五章第三节,二、增长速度,
4、基础统计第五章第三节,增长速度又称为增减速度，是报告期增长量与基期发 展水平之比。它是表明社会经济现象增长程度的相对指 标，说明报告期水平比基期水平增减百分之多少或多少倍。 其计算公式为：,当发展速度大于时，增长速度为正值，表示现象增 加的程度；当发展速度小于时，增长速度为负值，表示 现象减少的程度。 增长速度由于采用基期不同，也分为定基增长速度和 环比增长速度。,二、增长速度,基础统计第五章第三节,定基增长速度是报告期的累计增长量与某一固定基期 之比，表明某种现象在一段时期内总的增长速度。其计算 公式为：,用符号表示为：,或,二、增长速度,基础统计第五章第三节,环比增长速度是指逐期长量与前一
5、期水平之比，表明 现象逐期增减的程度。其计算公式为：,用符号表示为：,二、增长速度,表5.10 我国社会消费品零售总额统计表 单位：亿元,增长速度计算举例,基础统计第五章第三节,二、增长速度,基础统计第五章第三节,值得注意的是：定基增长速度和环比增长速度之间没 有量的乘除关系，因而不能直接进行换算。与发展速度一 样，增长速度也可以计算年距增长速度，还可以计算报告 期水平与历史最好水平的差异程度。 为了把速度指标、水平指标结合起来，深入分析环比 增长速度与逐期增长量之间的关系，进一步反映增长速度 的实际效果，有必要计算环比增长速度每增减一个百分点 所代表的绝对量，通常称为增长1%的绝对值。其计算
6、公式 为：,三、平均发展速度与平均增长速度,基础统计第五章第三节,平均发展速度是某种社会经济现象各环比发展速度的 序时平均数，说明在发展期内平均发展变化的程度。平均 增长速度又称平均增减速度，说明现象在较长时间内平均 每期增长或降低的速度，是根据它与平均发展速度的关系 推算出来的。其计算公式为：,平均增长速度=平均发展速度1(或100%),基础统计第五章第三节,(一)水平法,由于社会经济现象发展的总速度不等于各年发展速度 之和，而等于各年环比发展速度的连乘积，所以平均发展 速度不能用一般的算术平均法计算，而要用几何平均法计 算，这种方法称为水平法。其计算公式为：,式中， 代表平均发展速度，x代
7、表各期环比发展速 度，n代表环比发展速度的项数，代表连乘符号。 由于动态数列中定基发展速度等于各环比发展速度的 连乘积，所以，计算平均发展速度的公式又可以表示为：,三、平均发展速度与平均增长速度,基础统计第五章第三节,(一)水平法,一段时期的定基发展速度即为现象的总发展速度。如 果用表示总发展速度，则平均发展速度的公式还可以表 示为：,三、平均发展速度与平均增长速度,三、平均发展速度与平均增长速度,例12 已知我国社会消费品零售总额2006-2010年各年的环比发展速度分别为113.7%、116.8%、121.6%、122.3%、118.3%。用水平法计算的年平均发展速度为：,水平法计算举例1
8、,基础统计第五章第三节,三、平均发展速度与平均增长速度,接上例，已知我国社会消费品零售总额2005年67177亿元，2010年为156998亿元，其年平均发展速度为：,水平法计算举例2,基础统计第五章第三节,三、平均发展速度与平均增长速度,接上例，已知我国社会消费品零售总额20052010年的总发展速度（即2010年的定基发展速度）为233.7%，其年平均发展速度为：,水平法计算举例3,三种公式计算的结果相同,基础统计第五章第三节,三、平均发展速度与平均增长速度,水平法计算平均发展速度的两个特点 这种方法侧重考察最末一期的发展水平 这种方法不能准确反映中间水平的起伏状况 应用水平法计算平均发展
9、速度注意的问题 观察固定基期与最末水平是否受特殊因素影响； 分析各期环比发展速度是否大体均衡； 既要看各期水平指标，也要看速度指标； 必要时用分段平均发展速度补充总平均发展速度。,基础统计第五章第三节,基础统计第五章第三节,(二)累计法,累计法是以各期发展水平的总和与某一固定基期水平 之比为基础，利用一元高次方程式计算平均发展速度的方 法。其计算公式为：,三、平均发展速度与平均增长速度,解出这个高次方程所得的正根，就是所求的平均发展 速度。, 由于计算过程复杂，实际工作中一般采取查平均增长速度查对表的方法求解。,三、平均发展速度与平均增长速度,例13 已知我国2005-2010年的社会消费品零
10、售总额（数据见表5.10），用累计法查表求其平均发展速度如下： 第一，判断数据资料的增减类型（其中，以2005年为基期）。,累计法求解举例,基础统计第五章第三节,三、平均发展速度与平均增长速度,第二，查“平均增长速度查对表”。依据8.3925和5两个数值，查表5.11。,第三，求平均发展速度，即17.8% + 100% = 117.8% 。,累计法求解举例,基础统计第五章第三节,三、平均发展速度与平均增长速度, 水平法与累计法的比较,水平法 侧重考察一段时期内现象在最末一年的发展水平及其相应的平均发展速度； 累计法 侧重考察一段时期内现象在各年发展水平的总和及其相应的平均发展速度。 方法选用：根据不同的现象特点和分析要求选用水平法和累计法。 预测功能：特别是在制定长期计划和战略规划中有突出的应用价值 。,基础统计第五章第三节,
