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1、第7章 证券投资基金投资组合管理理论,学习目标： 掌握投资组合收益与风险的度量方法 掌握资本资产定价模型与指数模型的原理 了解基金投资组合管理的过程 了解投资组合业绩评价的指标与方法,第一节 投资组合的收益与风险,资产组合：投资者预算集内一个包含多种有价证券和其他资产的集合。（广义、狭义） 一、收益与风险的度量 组合的收益：组合的期望收益率代表； 组合的风险：组合的期望方差或标准差代表。 1、组合的收益：组合中各证券期望（预期）收益率加权平均,例题： 利用下表所示的数据计算证券组合的预期收益率。,1、各种证券的预期收益率：,2、组合的风险：组合的期望方差或标准差代表。,展开式：例一 1、组合中
2、只有两种证券A、B时：,*影响证券组合风险大小的三因素： 1、每种证券所占比例,2、证券收益率的相关性。 当证券的相关系数=+1时，证券组合未达到组合的目的，若=-1时，证券组合通过合理的结构可以完全消除风险（如上例）。例如：投资基金组合管理。 3、每种证券的标准差。 各证券的标准差越大，组合后的风险也越大，通过组合证券使组合后的证券风险不大于单个证券的风险，最多持平。,展开式：例二 例题： 给定三种证券的方差协方差矩阵及各证券占组合的比例，XA=0.5，XB=0.3，XC=0.2，计算方差和标准差。,用公式计算（解）,7.1.2系统性风险与非系统性风险,证券风险： 系统性：所有证券面临，由宏
3、观经济或市场因素造成； 非系统性风险：每只证券面临的、与其他证券不同的风险，由特定因素造成。 1、两只不存在卖空的证券,组合收益的方差存在以下关系：,2、考虑两证券相关系数值的几种极端情况： 1）.当=-1时，两证券负相关，收益反向变动 此时：p=X11-X22投资组合最大限度分散非系统性风险。 2）. 当=+1时，两证券正相关，价格同向运动，投资组合标准差等于标准差和。 即p=X11+X22，起不到分散风险作用。 3、系统性风险与分系统性风险图示：,第二节 资本资产定价模型与组合管理,7.2.1有效组合与有效前沿 CAE围成区域中的每一点都表示 一种投资组合，对于给定的横 轴风险（标准差），
4、都对应着不 同的投资组合期望收益率，经分 析弧ABC上的各点的期望收益率 均高于其它点，是理性投资者 最佳选择，这些点有风险资产 的有效组合，弧ABC又称为 有效前沿。有效组合对投资者 来说是可取的投资组合。,7.2.2 资本市场线和市场组合 投资组合中引入无风险 证券，A点是所有风险资产 组合中风险最小的组合， 即组合的系统风险，该点 预期收益率应高于无风险 收益率。B点代表无风险资产 组合，预期收益率低于A点， B点向双曲线AMC引出的相交射 线中，相切的BM斜率最大，即每单位风险收益最大，该射线是引入无风险资产后的新有效前沿。该射线就是“资本市场线”CML，其斜率称为风险价格。,资本市场
5、线（Capital Market Line，CML）公式： 其斜率称为有效证券组合的风险市场价格，表示一个证券的组合风险每增加1%时需要增加的收益。 应用：在了解无风险收益Rf，和CML斜率（风险价格）基础上，在CML上的任意有效证券（有风险、无风险）组合中的预期收益可用它的风险来表示,备注 1、计算资本市场线时，无风险利率Rf一般容易得到； 2、方程中： 3、资本市场线，就是在预期收益率和标准差组成的坐标系中，将无风险资产和市场组合M相连接所形成的射线。均衡状态，CML表示对所有投资者而言是最好的风险收益组合，任何不利用全市场组合，或不进行无风险借贷的其他投资组合都位于CML线下方。,7.2
6、.3 证券市场线,资本资产定价模型（Capital Asset Model，CAPM）也称证券市场线（SML），研究的是单个证券的预期收益率和该证券的风险与市场组合预期收益率之间的关系。,资本资产定价原理,CML和SML的联系： 1、两者都是均衡状态下的资本资产定价模型，都是衡量证券或组合风险与期望收益相互关系的模型或方程。 2、两者都有一个相同的无风险利率。 3、两者都有一条由无风险利率出发连接市场组合点的直线。 4、两者都有一个斜率和市场超额收益率。,证券市场线与资本市场线的区别 资本市场线是指表明有效组合的期望收益率和标准差之间的一种简单的线性关系的一条射线。它是沿着投资组合的有效边界，
7、由风险资产和无风险资产构成的投资组合。 证券市场线是资本资产定价模型的图示形式。可以反映投资组合报酬率与系统风险程度系数之间的关系以及市场上所有风险性资产的均衡期望收益率与风险之间的关系。,证券市场线与资本市场线的主要区别： 1、资本市场线表示的是全部有效组合的收益与标准差之间关系的值；证券市场线是表示所有证券（包括有效组合与非有效组合）的收益与证券对市场组合协方差之间关系的值。 2、资本市场线的横轴是以有效组合标准差(系统、非系统风险)表示的风险；证券市场线的横轴则是以证券与市场组合的协方差或贝塔系数(只包括系统风险)表示的风险。 3、全部有效组合都落在资本市场线上，非有效组合和个别证券则落
8、在CML的下方；而全部证券和有效组合则都落在证券市场线上。 4、资本市场线和证券市场线的斜率都表示风险价格，计算公式不同： 资本市场线斜率=(市场组合的期望报酬率-无风险报酬率)/市场组合的标准差；证券市场线斜率=市场组合要求的收益率-无风险收益率,第三节 指数模型与组合管理,7.3.1 单指数（因子）模型 该模型是证券市场线的替代形式，SML表现的是风险与预期收益率的关系，单指数模型描述预期收益率形成过程的统计模型。 认为单只证券的价格受市场总体趋势或因素影响，市场或某个影响因子（GDP、利率、通胀率）变化，会推动每只证券价格变化。 单指数模型基本思想是：认为证券收益率只与一个影响因素有关系
9、，如每个证券会受到股价指数的影响，股价指数上升，大多股票价格上升，即各种证券对市场变化有共同的反映。,单因子模型 由某种证券的收益率和股价指数的收益率相关关系得出以下模型：,特别提示： 单因子模型假设有两种类型的因素会造成证券收益率各时期之间的差异： 1）宏观经济环境的变化，如：通胀率、存款利率的变化等，影响市场股价指数，通过市场影响各证券收益率变化。 2）微观因素的影响，股份公司内部环境变化，如新产品开发、内部人事变动，只对某个证券有影响，证券没有影响。微观因素引起a和i的变动。,单因子（指数）模型下需掌握的相关公式： 1、 2、 3、,7.3.2多指数模型,多指数（因子）模型的几个假设：,
10、多指数（因子）模型的风险分解 证券市场中，影响单一证券因素很多，除了市场因素M外，还存在特定性质的影响因素，如行业因素，能源价格对能源企业的股票产生影响，IT需求对该行业股价产生影响等。 细分下，包括三大类： （不可分散的）市场风险、 超市场因素相关风险、 （可分散的）企业特定因素风险,指数模型应用实例,例7-1，下表是三种满足单指数模型的组合的相关数据，请求出组合2的期望收益率，同时计算单指数模型,例7-2，已知股票A和B分别满足下列单指数模型 (1)分别求出两个股票的标准差及他们之间的协方差。 (2)用股票A和B组成一个资产组合，两者所占比重分别为0.4和0.6，求该组合的非系统性误差,例
11、7-3 下表描绘了一个由三只股票组成的股票市场，且该市场满足单指数模型。市场指数组合的标准差为25%，试求 1、市场指数投资组合的平均超额收益率是多少？ 2、股票A、B之间的协方差是多少？ 3、股票B与指数之间协方差是多少？ 4、将股票C的方差分解为市场和公司特有的两部分，分别是多少？,第四节 影响投资组合管理的其他理论,7.4.1有效市场理论 有效资本市场研究始于20世纪50年代，建立在实验观察基础上的，对股票价格变动规律的研究。英国统计学家肯德尔，对股票价格研究后认为股价变动是随机的，由此产生“随机漫步”假说，研究建立在实验观察基础上，没有对假设进行合理的经济学解释，缺乏理论基础。 197
12、0年美国经济学家尤金法玛（Eugene Fama）发表有效资本市场：理论与实证研究的回顾一文，首次提出“有效市场假说”。,1、有效市场理论的假设条件 1）信息集：第一，信息随机进入市场，信息公布的时间互相独立；第二，信息是公开可获得的，获取成本为零。 2）投资者行为：第一，投资者只是证券价格的接受者，证券价格不受个别投资者行为的影响；第二，市场存在众多追求理论最大化的竞争投资者，他们各自独立地对证券价格进行分析和评价，不受他人评估结果影响；第三，相互竞争投资者面对新信息，总是试图迅速做出交易反映，且交易成本为零。 2、有效市场的分类：弱式有效市场、半强式有效市场、强式有效市场。,3、有效市场理
13、论对投资组合的影响 通过对证券进行技术分析、基本面分析后，结合对市场是否有效理论的认识，开展积极型、消极型投资管理策略。 7.4.2 行为金融理论 兴起于20世纪80年代，以心理学、社会学等学科的研究成果为依据，认为投资者常出现不理性行为，会犯系统性决策失误，这些会影响证券定价。 该理论为人们理解金融市场提供了一个新的视角。,1、行为金融理论模型 1）BSV模型： 人们在进行投资决策时存在两种心理认知偏差：一是选择性偏差，即投资者过分重视近期实际变化模式，对产生这些数据的总体特征重视不够；二是保守性偏差，即投资者不能根据变化了的情况修正增加的预测模型。这两种偏差易导致投资者产生两种错误决策：反应不足或反应过度。 2）DHS模型 此模型将投资者分为有信息与无信息两类。无信息者不存在判断偏差，有信息者存在过度自信和对掌握信息的过分偏爱两种判断偏差。导致股价波动。,2、行为金融理论对有效市场理论的挑战 投资者由于心理偏差、信息处理能力等限制，不能立即对全部公开信息做出反应，其交易是依据市场噪声做出的，这时市场不可能完全有效，甚至是无效的。 3、行为金融理论的应用 受制于心理偏差影响，投资者可能非理性，出现跟风操作、追涨杀跌等。投资者可在大多数投资者意识到错误之前采取行动而获利。 在比别人获取更多信息越来越困难的今天，利用人们的心理或行为偏差长期获利。,
