证券市场流动性度量与分析

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1、第三部分 证券市场流动性度量与分析,一、报价驱动机制流动性度量,1.证券市场流动性是刻划证券市场特性的重要指标之一，流动性是指金融资产持有者按该资产的价值或接近其价值出售的难易程度。有许多衡量市场流动性的方法。 托宾（Tobin）曾提出一种考核流动性的方法，即如果卖方希望立即将其所持有的金融资产出售的话，用卖方可能损失的程度作为该资产流动性好坏的衡量标准。,Bagehot (1971)认为流动性是一笔交易的影响力以及由于做市商的价格政策而导致的交易成本的比例。Black (1971)指出流动的市场是这样一个市场：“买卖价差总是存在，同时价差相当的小，小额交易可以被立即执行而对价格产生较小的影响

2、”。,2. 凯尔(Kyle)（1985）假设做市商认为知情交易者的交易策略是市场深度的线性函数，并用表示市场深度，反映了市场价格变化一个单位所需要交易量的大小。Back(1998)定义市场深度就是价格对交易量的一阶偏导数，即,(1) 其中， 表示在 t 时刻交易量为 y 时的市场深度， 是关于 t , y 的连续可微函数，表示在 t 时刻交易量为 y 时的市场价格。,证券市场流动性通常包括: 静态指标（宽度，深度) 动态指标（弹性，影响力)。,宽度（Width）是指做市商报价价差， 一般认为宽度越大流动性越差，反之流动性越好。 深度（Depth）是价格每变化一个单位需要的交易量，可以认为深度的

3、真正含义是保持价格不变的最大交易量，显然，深度越大流动性越好。,弹性(Resiliency)是指由于交易引起的价格波动消失的速度，弹性越大流动性越好，同时也说明市场的效率越高。,市场影响力(Impact)是指当交易发生以后，市场价格发生变化的程度，也反映了当一笔交易发生以后买卖价差扩大的程度，影响力越大市场流动性越差。,下面分别给出这四个指标的计算公式。 为了描述问题方便，引入如下符号： 表示 t 时刻最优委买价; 表示 t 时刻最优委卖价; 表示 t 时刻最优委买价为 的委买数量;,表示 t 时刻最优委卖价为 的 委卖数量； 表示一笔交易的时间； T 表示一笔交易发生后买卖价差恢复交易前状态

4、的时间； 表示在 时间内委托买入量之和; 表示在 时间内委托卖出量之和;,p(t) 表示 t 时刻成交价格; q(t) 表示 t 时刻成交价格为p(t)的交易量; W(t) , D(t) , R(t) 和 I(t) 分别表示 t 时刻的宽 度、深度、弹性和影响力，则有 (2) 或,（3） (4) 或 （5） （6）,或 (7) 或 （8） （9）,二、指令驱动机制流动性度量方法,由于指令驱动机制与报价驱动机制是两种根本不同的机制，因此所使用的方法有所不同，但其基本含义是不变的。根据流动性的宽度、深度、弹性和影响力四个指标的含义，提出如下计算方法：,首先引入几个符号， 用 表示 t 时刻限价买

5、入价格； (j=1,2,m)表示 t 时刻限价卖出价格， 其中 ; 用 表示 t 时刻限价买 入价格为 的买入量 ;,用 表示 t 时刻限价卖出 价格为 的卖出量 ; 用 表示 t 时刻成交量为 q 的成交价 格 , 是关于 t 和 q 的连续可微函数； M 表示流通股数量； T 表示一笔交易发生后买卖价差恢复交易 前状态的时间。,则按成交量加权计算在 t 时刻的买入价格为 (10) 按成交量加权计算在 t 时刻的卖出价格为 (11),现在给出宽度 W(t)、深度 D(t)、弹性 R(t) 和影响力 I(t) 四个指标的计算公式分别为 （12） （或 ）（13）,（14） （15）,公式（12

6、）比较好理解，反映了不想立即成交的处于观望之中的供应方和需求方的潜在均衡状况，但是这个指标也常有失真的时候，由于某些大资金为了获取高额利润，特意在某个不能成交的价位上挂出大量的买量或卖量，使这个指标完全失真。,公式（13）与Back(1998)的思想一样，表示当价格是时间和成交量的连续可微函数时，市场深度就是价格对成交量的偏导数的倒数。,公式（14）与公式（6）一样，只不过用的是成交价格的变化率。 公式（15）表示成交价格的变化率与换手率之比。我们认为深度和影响力最能反映市场的流动性。,值得注意的是，如果采样周期 过长，这个指标将失效，比如 =1天或 =1周，这时最好采用如下公式代替公式(13

7、)和公式(15),（16） （17）,其中 表示采样期间为 的最高成交价，p2( )表示采样期间为 的最低成交价，q( )表示采样期间为 的每笔成交量之和，这时深度D ( ) 和影响力I ( ) 能较好反映流动性情况。,三、流动性度量方法 -有效流速 下面举一个极端的例子，说明这个问题，以便加深对股票流动性的理解。,假设某日股票A由10元最低价开盘上升到了10.50元最高价收盘，换手率为5；股票B由最低价10元开盘上升到了最高价10元收盘，换手率也为5；股票C由最低价10元开盘上升到了最高价10.10元收盘，换手率也为5，如果用换手率计算股票的流动性，必然得出这三只股票流动性相等的结论，而按照

8、下面给出的公式计算三只股票流动性是不相等的。,设p1( )表示期间为 的最高成交价格， P2( )表示期间为 的最低成交价格， h表示最小价格变动单位，这时市场有效流速EL( )可以表示为,(18) 当极端情况p1( )= p2 ( )发生时， 令 。,这时股票有效流速 (19) 公式（18）和（19）就是计算股票流动性的指标有效流速。,按照公式（18）计算出股票A的流动性为1，股票B的流动性为50，股票C的流动性为5。,四 A股与B股流动性的比较 以上海证券交易所同时含有A、B股的股票为例，截至2000年12月29日，上海证券交易所同时含有A、B股的股票41种(不包括PT水仙)，具体步骤如下

9、：,1. 以周为单位收集这41种股票每周的交易量，收盘价格、最高价和最低价以及这41种股票流通A股数量和流通B股数量。,2.由于B股股票对境内居民开放以后的头两周成交稀少，无法对流动性进行比较，按照流动性定义，这两周属于流动性最差的一种极端情况，所以为了使比较更加有效，选取2000年12月最后一周和2001年3月最后一周两段时期进行比较。,3. 运用公式(18)和公式(19)分别计算深度D ( ) 和影响力I ( )，计算结果见表1和表2。,表1 带有A,B股的B股股票流动性计算结果,表2 带有A,B股的A股股票流动性计算结果,表3 开放政策前后市场流动性部分指标比较 （具有A、B股的B股股票

10、）,表4 开放政策前后市场流动性部分指标的比较（具有A、B股的A股股票）,进一步，对开放政策实施前后的市场流动性的各项指标分别做配对T-检验。结果见表3和表4。从表3、4中可以得出结论： 开放政策对同时具有A、B股的A股股票（以下简称A股）的流动性指标的影响不如其对同时具有A、B股的B股股票（以下简称B股）流动性指标的影响显著。,表3中，差值t检验的双尾概率都非常小，接近于零，可以认为开放政策对B 股各项流动性指标的影响是显著的；表4中，差值t检验的双尾概率最小的也接近于0.20，可以认为无法从统计中得出该政策对A股各项流动性指标影响显著的结论。,通过对该项政策的实证分析，上述统计结论表明对同

11、时具有A股、B股的股票而言，其在A股市场和B股市场的各项指标具有相对独立性，针对B股市场的开放政策对A股市场影响并不显著。,另外，在表3中，对B股而言，开放政策前后其流动性各项指标的相关系数都比较大，这说明开放政策前的各项指标与开放政策后的各项指标有较强的正向相关关系；表4中，对A股而言，开放政策前后其流动性各项指标中，换手率之间的相关系数很小，这说明开放政策前后A股换手率指标之间没有明显的线性相关关系，而其他指标较大的相关系数则表明较强的正向相关。,五 大盘股与小盘股流动性的比较 以中国证券市场2001年5月28日的股票为例，分别从沪深两市选出流通股超过2亿和流通股不足3500万的股票各 6

12、0只，其中不包括2000年5月20日上市的新股、不包括ST和PT的股票，分别用成交股数、成交金额、换手率、流通速度和有效流速计算每只股票的流动性，其计算结果见表5和表6。,表5 2001年5月28日流通股超过2亿的部分股票流动性计算结果,表6 2001年5月28日流通股不足0.35亿的部分股票流动性计算结果,由表5可以看出，运用传统度量股票流动性方法计算大盘股成交股数和成交金额最大的分别为宝钢股份和深发展，换手率和流通速度最大的都是泰山石油。成交股数、换手率和流通速度最小的都是银广夏，成交金额最小的是太钢不锈；而用本文提出的方法有效流速来看，发现流动性最好的是上海汽车，最差的是银广夏。,由表6

13、可以看出，运用传统度量股票流动性方法计算小盘股成交股数、换手率和流通速度最大的都是轮胎橡胶，成交金额最大的是辽宁时代，成交股数和成交金额最小的都是炎黄在线，换手率和流通速度最小的都是重庆实业；而用本文提出的方法有效流速来看，流动性最好的是轮胎橡胶，最差的是大龙泉。,由此可见 有效流速指标最大的好处是在不同流通股数、不同流通市值、不同时间段和不同波动幅度的情况下，股票之间的流动性具有可比性。但是，当股票受主力机构完全控制时，这个指标完全失效是最大的缺点。,六、指令驱动市场价差测度方法 在指令驱动市场中，投资者通过提交限价指令向市场提供流动性。在投资者提交指令时，价格还没有决定，也没有做市商报出他

14、们的买卖价格；但是在指令驱动市场的连续交易机制中，交易系统分别揭示部分最佳买入价和买入量，以及最佳卖出价和卖出量。因此，投资者在提交指令时可以看到部分股票供给和需求曲线。图1所示指令驱动市场中股票在时刻的供给和需求曲线。,图中供给和需求曲线是由投资者提交的未能立即成交的限价指令构成的。股票的需求曲线是递减的分段函数，供给曲线是递增的分段函数。供求曲线之间的距离表示投资者愿意交易的价格差额。如果供给曲线离需求曲线越远，股票的流动性越差;如果供给曲线离需求曲线越近，股票的流动性越好。在理论上，若股票的需求和供给能够完美地匹配，则需求和供给曲线就能收敛到一条直线，此时股票的流动性无限大。在实践中，需

15、求和供给曲线始终不可能收敛到一条直线，其中供求曲线的差距决定着股票的流动性。,令 分别表示限价指令薄中股票 在 时刻的 个卖价，且 ， 分别表示 所对应的卖方委托数量； 分别表示限价指令薄中股票 在 时刻的 个买价,且 ， 分别表示 所对应的买方委托数量。在 时刻，投资者购买 单位（能够立即成交）股票的成本函数为。,(20) 投资者在 时刻购买 单位股票 的平均成本函数为 (21),由式（20）和（21）可见，投资者在 时刻购买股票 的平均成本函数是分段递增函数，其分段可表示为,在 时刻，投资者卖出 单位（能够立即成交）股票 的收益函数为 （22） 投资者在 时刻卖出 单位股票 的平均收益函数为 （23） 由式（22）和（23）可见，投资者在 时刻卖出股票 的平均收益函数是分段递减函数，其分段可表示为,流动性成本是指投资者在 时刻同时购买和卖出 单位股票 的单位成本，即 （24） 如果限价指令薄在 时刻只有一个买卖委托价格，那么股票市场的流动性成本便等于买卖