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1、解决问题的策略画图教学目标： 1. 让学生在解决有关实际问题的过程中，学会用画图的方法整理信息，能借助所画的示意图分析实际问题的数量关系，确定解决问题的思路。 2. 让学生在对解决实际问题过程的反思中，感受用画示意图的方法整理信息的价值，体会画图整理信息是解决问题的一种常用策略。 3. 让学生进一步积累解决问题的经验，强化解决问题的策略意识，获得解决问题成功体验，增强学好数学的自信心。教学重点：在解决问题的过程中，培养学生运用策略的意识，逐步提高学生运用策略的能力。教学难点：用画图的方法整理信息。教学过程： 一、复习旧知，引入新课 1、今天老师想请大家利用自己所学的知识，当一回小小设计师。先来
2、考考大家。谁能很快解决这两个问题。 2、课件出示题目 （1）梅山小学环保小组想开辟一个长8米，宽6米的长方形花圃，你能计算出花圃的占地面积吗？ （2）一个宽40米的长方形操场，面积是2000平方米，你能算出操场长多少米吗？ 生独立解决，集体交流，说说思路。 问：你是怎么想的？ 生：用长乘宽算出长方形花圃的占地面积，86=48（平方米） 生:要求长方形操场长多少米，可以用长方形的面积除以宽，所以，用2000 40得到操场的长是50米。 师：同学们掌握得真不错，但生活中还有许多比较复杂的问题，解决的过程可不是那么简单的，需要我们想想办法，一起去挑战一下吧？ 二、新授例题 1、课件出示例题1： 梅山
3、小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？ 生齐读例题 师：读完题目，跟刚才的例题比较一下，你有什么感觉？（比刚才复杂）你能很快找到解决的方法吗？以前学的列表法在这边用合适吗？那用什么方法来帮助你来理解这道题目呢？同桌讨论（画图） 师：那就请你根据题意，试着画一画，看谁画的图最能清楚地表达题目中的意思。 2、师巡视，集体交流，实物投影展示。 师：比较一下，你觉得哪些图画得好，好在哪里？（条件和问题都有标注，比较清楚。） 问：这几张图哪些地方需要改进？ 师：请你们修改完善自己所画的示意图，并试着根据你所画的示意图
4、解决这个问题。 3、课件演示画图过程 师：谁能根据题意，说说你是怎么画图的。（先画一个长方形，并标出长是8米，再画出长增加3米后，花圃增加的面积，并标出增加的长度3米和增加的面积18平方米。最后标出要求的原来花圃的面积。） 师：接下来我们一起根据这张示意图来解决这个问题。已知原来花圃的长，要求原来花圃的面积还得知道什么？（原来花圃的宽）那怎样求出原来花圃的宽呢？题目当中还告诉你了哪两个条件？（增加的长及增加部分的面积。）根据这两个条件能求出什么呢？（原来花圃的宽） 问：你是怎样列式的？（集体交流） 师：你会列综合算式吗？（板书：1838=48（米） 问：刚才这道题目我们是通过什么方法来帮助我们
5、解决问题的？（画图）为什么要画示意图呢？有必要吗？你觉得画示意图有什么好处？（帮助理解题意，理清数量之间的关系，方便找到解决问题的方法。）你觉得画示意图要注意什么？（根据题意画示意图，题目中的条件和问题要有标注，标注要简洁。） 4、揭示课题：这就是我们今天所要学习的解决问题的策略：画图。（板书课题） 三、试一试 1、课件出示（试一试） 师：画图对我们解决问题的帮助有多大呢？继续住下看。 小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池，后来因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？ 师：请同学们仔细观察，示意图中已经告诉我们什么？要求现在鱼池的面积指的
6、是哪部分面积呢？你能画出减少的部分，再解答吗？请大家在书上画一画，再试着解答。然后同桌互相说一说你是怎样想的？（师巡视） 2、集体交流 师：图中减少的部分，你是怎么画的？要求什么问题？（要求现在鱼池的面积。）根据示意图，你又是怎样解决这个问题的？（可以根据减少部分的面积是150平方米，宽是5米，求出减少部分的长，用150除以5得到减少部分的长是30米，这个30米也就是现在鱼池的长，再根据原来鱼池的宽是20米，减去减少的5米，得到现在鱼池的宽是15米，所以用30乘15求出现在鱼池的面积是450平方米。） 师：如果没有画示意图，我们能很快明白题中的数量关系吗？那画了示意图对我们解题有什么帮助呢？（
7、能很快明白题中的数量关系，清楚其中的变化。）看来画图对于我们解决问题有很大的帮助。同时它也是解决问题的一种比较好的策略。 四、实践应用 1、课件出示想想做做1： 下图是李镇小学的一块长方形试验田。如果这块试验田的长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米。你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？（先在图上画一画，再解答） 问：“或者”是什么意思？ 师：要求原来试验田的面积是多少平方米，想一想，应该先求出什么？根据题目中提供的信息，大家能在图上先画一画，再列式解答吗？试试看，然后同桌互相说一说你是怎么想。（师巡视） 2、交流想想做做1 师：你们是怎么画图的？（课件演示）（长增加6米，宽
8、不变，面积增加48平方米；宽增加4米，长不变，面积也增加48平方米。） 根据长增加6米，面积比原来增加48平方米，用48除以6求出这块长方形试验田的宽是8米，再根据宽增加4米，面积也增加48平方米，用48除以4求出长方形试验田的长是12米，这样，再用12乘8，就可以求出原来试验田的面积是96平方米。(同时课件演示画图、解答过程。) 师：学会了画图的方法，同学们根据图意，分析相关的条件，都解决了相应的问题。接下来还有一个问题需要大家一起解决。 3、课件出示想想做做2： 张庄小学原来有一个长方形操场，长50米，宽40米（如下图）。扩建校园时，操场的长增加了10米，宽增加了8米。操场的面积增加了多少
9、平方米？（先在图上画出增加的部分或在纸上列表，再解答） 师：这一题与刚才的题目有什么不同的地方？（长和宽同时增加）你能在图上画出增加的部分吗？根据你画的示意图，独立解答，然后在小组里说一说你的想法，和别人想的方法一样吗？ 4、交流想想做做2 师：谁来说说你的想法？（课件演示）根据长增加了10米，可以知道现在操场的长是50+10=60（米），再根据宽增加了8米，可以求出现在操场的宽是40+8=48（米），所以现在的面积是6048=2880（平方米），原来操场的面积是5040=2000（平方米），所以增加的面积是：2880 2000=880（平方米）。 问：还有不同的想法吗？ 实物投影演示，根据所
10、画的示意图，请生说说不同的想法。 生1：把阴影部分分成上下两部分，先算下面的小长方形的面积：50+10=60（米）608=480（平方米）再算上面的小长方形的面积：1040=400（平方米）最后相加，即得阴影部分的面积。480+400=880（平方米） 生2：把阴影部分分成左右两部分，先算左面的小长方形的面积：508=400（平方米）再算右面的小长方形的面积：40+8=48（米）4810=480（平方米）最后相加，即得阴影部分的面积。480+400=880（平方米） 五、全课小结 师：今天你有什么收获？（用画图的方法来解决问题）今天我们用画图的策略来解决有关面积计算的问题，列表和画图，都是解决问题的一种有效策略，在解决问题的过程中，我们要学会灵活处理，遇到不同问题，可以采用不同的解决策略，有时同一个问题，还可以采用多种策略来解答，在实际的问题解决过程中，同学们要学会根据具体情况合理选择！
