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1、概率论与数理统计课程教学大纲课程代码B2220071B2220072课程名称概率论与数理统计Probability and Statistics课程基本情况1、学分：33.5 学时：4854 （理论学时：4854, 实验学时： 0 ）2、课程性质：学科专业基础课3、适用专业： 安全工业专业，土木工程专业，建筑环境与设备专业，生物工程专业，轻化工程专业; 软件工程专业4、适用对象：本科5、先修课程：高等数学6、教材与参考书目：建议使用教材：概率论与数理统计第二版 范大茵 陈永华 编 浙江大学出版社 2003年参考书目：概率论基础李贤平编 高等教育出版社 2000年概率统计简明教程同济大学应用数学
2、系主编 高等教育出版社 2003年概率论与数理统计李贤平 沈崇圣 陈子毅 编 复旦大学出版社 2003年概率论与数理统计盛骤 编 上海交通大学出版社 2002年概率论与数理统计 袁阴棠 编 中国人民大学出版社 2000年7、考核方式：考查课；考试形式为闭卷；平时与期末各占的百分比：平时占20%期末占80%。8、教学环境：课堂，多媒体课程教学目的“概率论与数理统计”是工科类专业的一门公共基础课，授课对象是各工科专业学生。概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的数学学科。概率论从数量上研究随机现象统计规律，是本课程的理论基础。数理统计研究处理随机性数据，建立有效的统计方法，进行统计推断。通过本课
3、程的学习，使学生掌握处理随机现象的基本思想和方法，掌握概率论和数理统计的基本概念，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力，并为今后学习后继课程打下必要的基础。课程内容、学时分配及教学基本要求1 概率论的基本概念（8学时，8学时）1.1随机试验，基本事件，随机事件和样本空间的概念（了解）；事件之间的关系与运算掌握；1.2概率的统计定义（了解）；概率的古典定义（理解）；概率的基本性质以及运用它们进行概率的运算掌握；1.3 条件概率的概念（理解）；乘法公式与全概率公式（掌握）；贝叶斯公式（理解）； 1.4 事件的独立性的概念（理解）；运用事件的独立性进行概率计算（掌握）； 1.5 贝努利概
4、型（了解）；贝努利概型的概率计算（掌握）。 重点：概率的基本性质及运算，全概率公式与贝叶斯公式，事件的独立性。难点：全概率公式与贝叶斯公式2随机变量及其分布（ 6学时，6学时 ） 2.1 随机变量的概念（了解）； 2.2 离散型随机变量掌握；分布列理解；0-1分布、二项分布和泊松分布（掌握）；2.3 连续变量的分布函数掌握2.4 分布函数的概念与性质（理解）；连续型随机变量密度函数和由概率分布计算有关事件的概率掌握；正态分布，指数分布和均匀分布（掌握）； 2.5 随机变量的函数的分布理解 重点：连续型随机变量及其概率密度，正态分布难点： 随机变量函数的概率分布3 多维随机变量及其分布（8学时，
5、8学时）3.1 二维随机变量的联合分布律，联合分布函数，联合密度函数的概念和它们的性质了解；用二维随机变量的分布计算有关事件的概率的方法（掌握）； 3.2 二维随机变量的边缘分布掌握；二维随机变量的边缘分布和联合分布之间的关系理解；二维正态分布和二维均匀分布（了解）；3.4 随机变量的独立性（理解）；相互独立的随机变量的有关事件的概率的计算掌握；课程内容、学时分配及教学基本要求3.5 两个独立随机变量之和的分布和n个随机变量的极值分布理解；重点：二维连续型随机变量的密度函数及有关事件的概率计算，边缘分布和联合分布之间的关系。难点：利用二维连续型随机变量的密度函数计算概率，两个独立随机变量之和的
6、分布。4 随机变量的数字特征、极限定理（8学时，8学时）期望，方差，掌握它们和方差。熟悉。了解各阶矩的计算公式。；4.1 数学期望的概念（理解）；数学期望的性质及其运算和机变量函数的期望的计算（掌握）； 4.2 方差的概念（理解）；方差的性质及其运算和机变量函数的方差的计算（掌握）； 4.3 二项分布，泊松分布，正态分布，指数分布和均匀分布的数学期望和方差掌握 4.4 协方差和相关系数的概念（了解）；协方差和相关系数的计算（掌握）；方差与相关系数理解 4.5 矩、协方差矩阵了解 4.6 契比雪夫不等式（了解）；依概率收敛的概念（了解）；努利大数定律和契比雪夫大数定律了解； 4.7 独立同分布的
7、中心极限定理和德莫佛拉普拉斯中心极限定理（了解）；用中心极限定理计算有关事件概率的近似值（掌握）；重点：期望和方差的性质和计算，中心极限定理的应用难点：协方差的性质和计算，应用中心极限定理计算有关事件概率的近似值5 统计量及其分布（4学时，4学时）5.1 总体，个体，样本，样本容量和统计量的概念了解；样本均值和样本方差的分布及其计算方法（掌握）； 5.2 统计三大分布（c2分布,t分布,F分布）的定义（理解），其查表方法（掌握）；常用抽样分布并能运用这些统计量进行计算（掌握）；课程内容、学时分配及教学基本要求重点：统计三大分布的定义及其查表计算，正态总体的某些常用统计量的分布并能运用这些统计量
8、进行计算。难点：统计三大分布的定义，正态总体的某些常用统计量的分布6. 参数估计（4学时，4学时）6.1参数点估计的概念（理解）；矩估计法和极大似然估计法参数点估计掌握；6.2 无偏性和有效性（掌握），相合性（了解）；6.3 参数区间估计的概念（理解），对单个正态总体和两个正态总体的均值和方差的区间估计掌握；重点：矩估计法和极大似然估计法，单个正态总体的区间估计难点：极大似然估计法7. 假设检验（6学时，6学时）7.1 假设检验的基本思想（理解）；假设检验可能产生的两类错误了解；7.2 单个正态总体和两个正态总体的均值和方差的假设检验掌握；重点：单个正态总体和两个正态总体的均值和方差的假设检验
9、难点：假设检验的基本思想8. 方差分析（4学时，4学时）8.1方差分析的概念（了解）；单因素试验的方差分析理解8.2 双因素试验的方差分析了解重点：单因素方差分析难点：交互效应模型下的双因素方差分析9. 一元线性回归 （0学时，6学时） 9.1 一元线性回归了解；归系数的假设检验，置信区间和预测区间的概念（了解）重点：一元线性回归难点：回归系数的假设检验，置信区间和预测区间课内实验序号 实验名称 实验学时 每组人数 实验性质 开出要求实验一实验二实验三.备注48学时 54学时大纲编写责任人 沈崇圣 （签名） 工程数学 （教研室）2005年 11 月 22 日教研室审核意见 王建军 （签名） 工程数学 （教研室）2005年 11 月 30 日系（院）审核意见 同意 （公章） 庄海根（签名）2005年11 月 30 日
