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1、房地产价格合理性及其影响因素研究 摘 要:随着我国住房制度的商品化改革,我国住宅产业蓬勃发展,逐渐成为影响国计民生的重要产业之一。然而近年来国内大中型发达城市的商品住宅价格水平飞速增长,已经呈现出超过人民承受能力和经济发展水平的趋势。为此,确定这些城市商品住宅价格水平合理性,并探究影响价格的相关因素,提出正确的对策措施成为稳定经济、改善人民生括的首要问题。 关键词:房地产;合理性;因素;层次分析法;回归分析 1.前言 作为一名在校大学生,在面临激烈就业竞争的同时,我们还要面对一个牵扯到我们幸福的问题,那就是住房。为什么会出现蜗居的现象,最主要的原因就是房价。房价,目前看来虽然离我们在校大学生还
2、很遥远,但是,我们迟早有一天会走出校园,步入社会,所以也不得不去提前面对住房问题。房地产业,其运行状态不仅影响着我国国民经济的发展速度和水平,更关系到居民的生活质量以及社会治安的稳定,因此,房价问题无疑是人们维持生计的头等大事。同时。房价是房地产市场的最重要和最直接的反映,由于房价的变化是非常复杂的经济问题,并且经济、自然和社会等因素对房地产开发具有后效性影响,使得房价与影响其变化的经济变量之间的定量关系无法精确表达。针对上述问题,我们对房产价格的一些数据,对房产价格的是否合理性给出理论的说明,并运用线性回归模型对其影响因素进行分析,并据此给出理论解释。 2.房地产价格影响因素 影响房地产价格
3、的因素有很多,这里就选取三个重要的因素进行研究,它们分别是:土地及建设成本,房价利润,居民收入。 年份房价(元/平方米)人均年收入(元)土地及建设成本(元/平方米)房价利润(元/平方米) 2000380016025 2888912 200140001833430001000 2002420020728 30661134 2003390020405 3042858 2004450028348 3510990 200558003280842341566 2006720036097 56161584 20071300039867 100102990 20081100044715 85802420 2
4、0092380048444 180885712 20102800050415 218406160 上面是一张关于北京朝阳区最近10年的房价变化数据,把数据制作成表格的形式,先对数据中的三个因素和房价的线性关系进行验证。所以它们的线性的组合仍为线性,故我们选用多元线性方程来建立此模型。用最小二乘法对房价和影响房价的各个因素进行线性拟合,得 2.1房价(y)与土地价格及建设成本(x1)之间的关系 利用R软件中的lm()可以求出一元线性回归参数,并作出相应的检验,相应的R软件计算过程如下: x-c(73,74,73,75,76,75,76,77,78,76,78) y-c(3800,4000,420
5、0,3900,4500,5800,7200,13000,11000,23800,28000) lm.sol|t|) (Intercept) -233316 91653 -2.546 0.0314 * x 3220 1213 2.655 0.0263 * Signif. codes: 0 * 0.001 * 0.01 * 0.05 . 0.1 1 Residual standard error: 6723 on 9 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.4391, Adjusted R-squared: 0.3768 F-statistic: 7.04
6、7 on 1 and 9 DF, p-value: 0.02628 由此运行结果得出: 回归方程为:y=3220x1-233316,从结果可以看出房价和土地价格及建设成本是显著呈正线性相关的,并且取得好的拟合结果。 2.2 房价(y)与房价利润(x2)之间的关系 利用R软件中的lm()可以求出一元线性回归参数,并作出相应的检验,类似于2.1的过程,得出图像如下,并通过检验。相应的R软件计算过程如下: x-c(912,1000,1134,858,990,1566,1584,2990,2420,5712,6160) y-c(3800,4000,4200,3900,4500,5800,7200,13
7、000,11000,23800,28000) lm.sol|t|) (Intercept) -256.4623 337.2565 -0.76 0.466 x 4.4232 0.1147 38.58 2.63e-11 * Signif. codes: 0 * 0.001 * 0.01 * 0.05 . 0.1 1 Residual standard error: 696.1 on 9 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.994, Adjusted R-squared: 0.9933 F-statistic: 1488 on 1 and 9 DF, p
8、-value: 2.626e-11 由此运行结果得出: 回归方程为:y=4.4232x2-256.4623,从结果可以看出房价和房价利润是显著呈正线性相关的,并且取得很好的拟合结果。 2.3 房价(y)居民收入(x3)之间的关系 同样的,R软件中输入如下代码,可以得到房价和居民年收入之间的线性方程: x-c(16025,18334,20728 ,20405 ,28348 ,32808,36097,39867,44715 ,48444 ,50415) y-c(3800,4000,4200,3900,4500,5800,7200,13000,11000,23800,28000) lm.sol|t|
9、) (Intercept) -9045.0990 3984.7118 -2.270 0.049367 * x 0.5859 0.1155 5.074 0.000668 * Signif. codes: 0 * 0.001 * 0.01 * 0.05 . 0.1 1 Residual standard error: 4569 on 9 degrees of freedom Multiple R-squared: 0.741, Adjusted R-squared: 0.7122 F-statistic: 25.75 on 1 and 9 DF, p-value: 0.0006681 运行的结果、
10、散点图以及拟合直线显示出房价和人均年收入具有显著的线性关系,并且具有很好的拟合效果,其中,回归方程为:y=0.5859x3-9045.0990 2.4 多元线性回归分析 由以上三个方程组合在一起,我们建立如下线性回归模型,其表达式为: Y=0+1X1+2X2+3X3+ 利用各年数据,对线性方程组进行求解,确定自变量的系数,即求出0、1、2、3的值。 全国平均房价与各量的数据如下表所示(2001年至2010年数据统计) 年份土地价格及建设成本(元/平方米)X1 房价利润(元/平方米)X2居民收入(元)X3房价(元/平方米)Y 200130008001128874 2002306611051184
11、950 2003304270812731045 2004351082114021235 20054234136014511368, 20065616138915641520, 200710010270216571900, 20088580223817952280, 200918088468820213800 2010218405372 23205034 将上面的数据代入到R软件中,输入代码得到 blood-data.frame( x1=c(2888,3000,3066,3042,3510,4234,5616,10010,8580,18088,21840), x2=c(912,1000,1134
12、,858,990,1566,1584,2990,2420,5712,6160), x3=c(16025,18334,20728 ,20405 ,28348 ,32808,36097,39867,44715 ,48444 ,50415), y=c(3800,4000,4200,3900,4500,5800,7200,13000,11000,23800,28000) ) lm.sol-lm(yx1+x2+x3,data=blood) summary(lm.sol) 参数参数估计值 0-562.1132 11.0836 2 0.9455 30.5067 得方程式:Y=1.0836 X1+ 0.9455 X2+0.5067 X3-562.1132 综上所述,房价是主要是由土地及建设成本、房价利润以及人均收入三个因素影响其增长的,并且它们的拟合系数分别是它们所代表的权重。 3、房地产价格合理性探究 权重房价利润居民人均可支配收入建筑成本 房价利润11/51/3 居民人均可支配收入513 建筑成本31/31 1.成对比较矩阵A的计算: 从而得到其相对应的成对比较矩阵如下所示: A1=11513513313