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1、房地产价格合理性及其影响因素研究 摘 要：随着我国住房制度的商品化改革，我国住宅产业蓬勃发展，逐渐成为影响国计民生的重要产业之一。然而近年来国内大中型发达城市的商品住宅价格水平飞速增长，已经呈现出超过人民承受能力和经济发展水平的趋势。为此，确定这些城市商品住宅价格水平合理性，并探究影响价格的相关因素，提出正确的对策措施成为稳定经济、改善人民生括的首要问题。 关键词：房地产；合理性；因素；层次分析法；回归分析 1.前言 作为一名在校大学生，在面临激烈就业竞争的同时，我们还要面对一个牵扯到我们幸福的问题，那就是住房。为什么会出现蜗居的现象，最主要的原因就是房价。房价，目前看来虽然离我们在校大学生还
2、很遥远，但是，我们迟早有一天会走出校园，步入社会，所以也不得不去提前面对住房问题。房地产业，其运行状态不仅影响着我国国民经济的发展速度和水平，更关系到居民的生活质量以及社会治安的稳定，因此，房价问题无疑是人们维持生计的头等大事。同时。房价是房地产市场的最重要和最直接的反映，由于房价的变化是非常复杂的经济问题，并且经济、自然和社会等因素对房地产开发具有后效性影响，使得房价与影响其变化的经济变量之间的定量关系无法精确表达。针对上述问题，我们对房产价格的一些数据，对房产价格的是否合理性给出理论的说明，并运用线性回归模型对其影响因素进行分析，并据此给出理论解释。 2.房地产价格影响因素 影响房地产价格
3、的因素有很多，这里就选取三个重要的因素进行研究，它们分别是：土地及建设成本，房价利润，居民收入。 年份房价（元/平方米）人均年收入（元）土地及建设成本（元/平方米）房价利润（元/平方米） 2000380016025 2888912 200140001833430001000 2002420020728 30661134 2003390020405 3042858 2004450028348 3510990 200558003280842341566 2006720036097 56161584 20071300039867 100102990 20081100044715 85802420 2
4、0092380048444 180885712 20102800050415 218406160 上面是一张关于北京朝阳区最近10年的房价变化数据，把数据制作成表格的形式，先对数据中的三个因素和房价的线性关系进行验证。所以它们的线性的组合仍为线性，故我们选用多元线性方程来建立此模型。用最小二乘法对房价和影响房价的各个因素进行线性拟合，得 2.1房价（y）与土地价格及建设成本（x1）之间的关系 利用R软件中的lm（）可以求出一元线性回归参数，并作出相应的检验，相应的R软件计算过程如下： x-c（73，74，73，75，76，75，76，77，78，76，78） y-c（3800，4000，420
5、0，3900，4500，5800，7200，13000，11000，23800，28000） lm.sol|t|） （Intercept） -233316 91653 -2.546 0.0314 * x 3220 1213 2.655 0.0263 * Signif. codes： 0 * 0.001 * 0.01 * 0.05 . 0.1 1 Residual standard error： 6723 on 9 degrees of freedom Multiple R-squared： 0.4391， Adjusted R-squared： 0.3768 F-statistic： 7.04
6、7 on 1 and 9 DF， p-value： 0.02628 由此运行结果得出： 回归方程为：y=3220x1-233316，从结果可以看出房价和土地价格及建设成本是显著呈正线性相关的，并且取得好的拟合结果。 2.2 房价（y）与房价利润（x2）之间的关系 利用R软件中的lm（）可以求出一元线性回归参数，并作出相应的检验，类似于2.1的过程，得出图像如下，并通过检验。相应的R软件计算过程如下： x-c（912，1000，1134，858，990，1566，1584，2990，2420，5712，6160） y-c（3800，4000，4200，3900，4500，5800，7200，13
7、000，11000，23800，28000） lm.sol|t|） （Intercept） -256.4623 337.2565 -0.76 0.466 x 4.4232 0.1147 38.58 2.63e-11 * Signif. codes： 0 * 0.001 * 0.01 * 0.05 . 0.1 1 Residual standard error： 696.1 on 9 degrees of freedom Multiple R-squared： 0.994， Adjusted R-squared： 0.9933 F-statistic： 1488 on 1 and 9 DF， p
8、-value： 2.626e-11 由此运行结果得出： 回归方程为：y=4.4232x2-256.4623，从结果可以看出房价和房价利润是显著呈正线性相关的，并且取得很好的拟合结果。 2.3 房价（y）居民收入（x3）之间的关系 同样的，R软件中输入如下代码，可以得到房价和居民年收入之间的线性方程： x-c（16025，18334，20728 ，20405 ，28348 ，32808，36097，39867，44715 ，48444 ，50415） y-c（3800，4000，4200，3900，4500，5800，7200，13000，11000，23800，28000） lm.sol|t|
9、） （Intercept） -9045.0990 3984.7118 -2.270 0.049367 * x 0.5859 0.1155 5.074 0.000668 * Signif. codes： 0 * 0.001 * 0.01 * 0.05 . 0.1 1 Residual standard error： 4569 on 9 degrees of freedom Multiple R-squared： 0.741， Adjusted R-squared： 0.7122 F-statistic： 25.75 on 1 and 9 DF， p-value： 0.0006681 运行的结果、
10、散点图以及拟合直线显示出房价和人均年收入具有显著的线性关系，并且具有很好的拟合效果，其中，回归方程为：y=0.5859x3-9045.0990 2.4 多元线性回归分析 由以上三个方程组合在一起，我们建立如下线性回归模型，其表达式为： Y=0+1X1+2X2+3X3+ 利用各年数据，对线性方程组进行求解，确定自变量的系数，即求出0、1、2、3的值。 全国平均房价与各量的数据如下表所示（2001年至2010年数据统计） 年份土地价格及建设成本（元/平方米）X1 房价利润（元/平方米）X2居民收入（元）X3房价（元/平方米）Y 200130008001128874 2002306611051184
11、950 2003304270812731045 2004351082114021235 20054234136014511368， 20065616138915641520， 200710010270216571900， 20088580223817952280， 200918088468820213800 2010218405372 23205034 将上面的数据代入到R软件中，输入代码得到 blood-data.frame（ x1=c（2888，3000，3066，3042，3510，4234，5616，10010，8580，18088，21840）， x2=c（912，1000，1134
12、，858，990，1566，1584，2990，2420，5712，6160）， x3=c（16025，18334，20728 ，20405 ，28348 ，32808，36097，39867，44715 ，48444 ，50415）， y=c（3800，4000，4200，3900，4500，5800，7200，13000，11000，23800，28000） ） lm.sol-lm（yx1+x2+x3，data=blood） summary（lm.sol） 参数参数估计值 0-562.1132 11.0836 2 0.9455 30.5067 得方程式：Y=1.0836 X1+ 0.9455 X2+0.5067 X3-562.1132 综上所述，房价是主要是由土地及建设成本、房价利润以及人均收入三个因素影响其增长的，并且它们的拟合系数分别是它们所代表的权重。 3、房地产价格合理性探究 权重房价利润居民人均可支配收入建筑成本 房价利润11/51/3 居民人均可支配收入513 建筑成本31/31 1.成对比较矩阵A的计算： 从而得到其相对应的成对比较矩阵如下所示： A1=11513513313
