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1、第十四章 一次函数测试1 变量与函数学习要求1知道现实生活中存在变量和常量,变量在变化的过程中有其固有的范围(即变量的取值范围)2能初步理解函数的概念;能初步掌握确定常见简单函数的自变量取值范围的基本方法;给出自变量的一个值,会求出相应的函数值3对函数关系的表示法(如解析法、列表法、图象法)有初步认识课堂学习检测一、填空题1设在某个变化过程中有两个变量x和y,如果对于变量x取值范围内的_,另一个变量y都有_的值与它对应,那么就说_是自变量,_是的函数2设y是x的函数,如果当xa时,yb,那么b叫做当自变量的值为_时的_3对于一个函数,在确定自变量的取值范围时,不仅要考虑_有意义,而且还要注意问
2、题的_4飞轮每分钟转60转,用解析式表示转数n和时间t(分)之间的函数关系式:(1)以时间t为自变量的函数关系式是_(2)以转数n为自变量的函数关系式是_5某商店进一批货,每件5元,售出时,每件加利润0.8元,如售出x件,应收货款y元,那么y与x的函数关系式是_,自变量x的取值范围是_6已知5x2y70,用含x的代数式表示y为_;用含y的代数式表示x为_7已知函数y2x21,当x13时,相对应的函数值y1_;当时,相对应的函数值y2_;当x3m时,相对应的函数值y3_反过来,当y7时,自变量x_8已知根据表中 自变量x的值,写出相对应的函数值x432101234y二、求出下列函数中自变量x的取
3、值范围91011121314151617综合、运用、诊断一、选择题18在下列等式中,y是x的函数的有( )3x2y0,x2y21,A1个B2个C3个D4个19设一个长方体的高为10cm,底面的宽为xcm,长是宽的2倍,这个长方体的体积V(cm3)与长、宽的关系式为V20x2,在这个式子里,自变量是( )A20x2B20xCVDx20电话每台月租费28元,市区内电话(三分钟以内)每次0.20元,若某台电话每次通话均不超过3分钟,则每月应缴费y(元)与市内电话通话次数x之间的函数关系式是( )Ay28x0.20By0.20x28xCy0.20x28Dy280.20x二、解答题21已知:等腰三角形的
4、周长为50cm,若设底边长为xcm,腰长为ycm,求y与x的函数解析式及自变量x的取值范围22某人购进一批苹果到集市上零售,已知卖出的苹果x(千克)与销售的金额y元的关系如下表:x(千克)12345y(元)2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5(1)写出y与x的函数关系式:_;(2)该商贩要想使销售的金额达到250元,至少需要卖出多少千克的苹果?拓展、探究、思考23用40m长的绳子围成矩形ABCD,设ABxm,矩形ABCD的面积为Sm2,(1)求S与x的函数解析式及x的取值范围;(2)写出下面表中与x相对应的S的值:x899.51010.51112S(3)猜一猜,当x为何值时,S
5、的值最大?(4)想一想,如果打算用这根绳子围成的面积比(3)中的还大,应围成么样的图形?并算出相应的面积测试2 函数的图象学习要求初步理解函数的图象的概念,掌握用“描点法”画一个函数的图象的一般步骤,能初步学会依据函数的图象分析(或回答)该函数的某些性质(即“看图识性”)课堂学习检测一、解答题1回答问题(1)什么是函数的图象?(2)为什么要学习函数的图象?(3)用“描点法”画一个函数的图象的一般步骤是什么?2用“描点法”分别画出下列各函数的图象(1)x642024y解:函数的自变量x的取值范围是_(2)解:函数的自变量x的取值范围是_x642024y问题:当(2)中的自变量x的取值范围变为2x
6、4时,请在上图中标出相应的图象部分(3)yx2解:函数yx2的自变量x的取值范围是_x101y从图象可以得到,函数图象的最低点的坐标是_;此图象关于_对称3如图21,下面的图象记录了某地一月份某大的温度随时间变化的情况,请你仔细观察图象回答下面的问题:图21(1)在这个问题中,变量分别是_,时间的取值范围是_;(2)20时的温度是_,温度是0的时刻是_时,最暖和的时刻是_时,温度在3以下的持续时间为_小时;(3)你从图象中还能获得哪些信息?(写出12条即可)答:_综合、运用、诊断一、选择题4图22中,表示y是x的函数图象是()图225如图23是护士统计一位病人的体温变化图,这位病人中午12时的
7、体温约为()图23A39.0B38.2C38.5D37.86如图24,某游客为爬上3千米的山顶看日出,先用1小时爬了2千米,休息0.5小时后,再用1小时爬上山顶,游客爬山所用时间t(小时)与山高h(千米)间的函数关系用图象表示是( )图24二、填空题7星期日晚饭后,小红从家里出去散步,图25所示,描述了她散步过程中离家的距离s(m)与散步所用的时间t(min)之间的函数关系,该图象反映的过程是:小红从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会报后,继续向前走了一段,在邮亭买了一本杂志,然后回家了依据图象回答下列问题图25(1)公共阅报栏离小红家有_米,小红从家走到公共阅报栏用了_分;(2)小红在公共
8、阅报栏看新闻一共用了_分;(3)邮亭离公共阅报栏有_米,小红从公共阅报栏到邮亭用了_分;(4)小红从邮亭走回家用了_分,平均速度是_米秒三、解答题8已知:线段AB36米,一机器人从A点出发,沿线段AB走向B点(1)求所走的时间t(秒)与其速度V(米秒)的函数解析式及自变量V的取值范围;(2)利用描点法画出此函数的图象拓展、探究、思考9大家知道,函数图象特征与函数性质之间存在着必然联系请根据图26中的函数图象特征及表中的提示,说出此函数的变化规律此外,你还能说出此函数的哪些性质?图26序号函数图象特征函数变化规律(1)曲线从点A(6,4)至点K(7,2)自变量的取值范围是_(2)曲线与y轴交于点
9、D(0,4)当x=_时,y=_(3)曲线与x轴分别交于点B(5,0)、F(2,0)、H(6,0)当x的值分别为时_,y=0(4)曲线经过点E(1,2)当x=_时,y=_(5)由左至右曲线AC呈上升状态当6x2时,y随x的增大而_(6)由左至右曲线CG呈下降状态当_时,y随x的增大而_(7)由左至右曲线GK呈_当_时y随_(8)曲线上的最高点是C(2,5)当x=_时,y有_值,且这个值为_(9)曲线上的最低点是_当x=_时,y有_值,且这个值为_(10)曲线BCF位于x轴的上方当_时,y_0测试3 正比例函数学习要求理解正比例函数的概念,能正确画出正比例函数ykx的图象,能依据图象说出正比例函数
10、的主要性质,解决简单的实际问题课堂学习检测一、填空题1形如_的函数叫做正比例函数其中_叫做比例系数2可以证明,正比例函数ykx(k是常数k0)的图象是一条经过_点与点(1,_的_,我们称它为_3如图31,当k0时,直线ykx经过_象限,从左向右_,因此正比例函数y kx,当k0时,y随x的增大而_;当k0时,直线ykx经过_象限,从左向右_,因此正比例函数ykx,当k0时,y随x的增大反而_图314若直线ykx经过点A(5,3),则k _如果这条直线上点A的横坐标xA4,那么它的纵坐标yA_5若是函数ykx的一组对应值,则k_,并且当x5时,y_;当y2时,x_二、选择题6下列函数中,是正比例
11、函数的是( )Ay2xBCyx2Dy2x17如图32,函数yx(x0)的图象是()图328函数y2x的图象一定经过下列四个点中的( )A点(1,2)B点(2,1)C点D点9如果函数y(k2)x为正比例函数,那么( )Ak0Bk2Ck为实数Dk为不等于2的实数10如果函数是正比例函数,那么( )Am2或m0Bm2Cm0Dm1综合、运用、诊断一、解答题11若规定直角坐标系中,直线向上的方向与x轴的正方向所成的角叫做直线的倾斜角请在同一坐标系中,分别画出各正比例函数的图象,它们各自的倾斜角是锐角还是钝角?比例系数k对其倾斜角有何影响?(1)(2)12有一长方形AOBC纸片放在如图33所示的坐标系中,且长方形的两边的比为OA:AC2:1.(1)求直线OC的解析式;(2)求出x5时,函数y的值;(3)求出y5时,自变量x的值;(4)画这个函数的图象;(5)根据图象回答,当x从2减小到3时,y的值是如何变化的?图3313如图34,居室窗户的高90cm,活动窗拉开的最大距离是80cm如果活动窗拉开xcm时,窗户的通风面积是ycm2(1)试确定这个函数的解析式并指出自变量x的取值范围;(2)画出