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1、1,2.1 纯物质的P-V-T性质 2.2 气体的状态方程式 2.3 对比态原理及其应用 2.4 真实气体混合物的PVT关系 2.5 液体的PVT关系,第二章 流体的P-V-T关系,2,2.3.1 气体的对比态原理 2.3.2 对比状态原理的应用,2.3 对比态原理及其应用,3,通过大量的实验发现，许多物质的气体当接近临界点时，都显示出相似的性质，因而引出了对比参数的概念。,2.3.1气体的对比态原理,对比参数:,4,2.3.1 气体的对比态原理 对比参数:,5,真实气体与理想气体的偏差,集中反映在压缩 因子Z上，人们发现所有气体的临界压缩因子ZC 相近，表明所有气体在临界状态具有与理想气体
2、大致相同的偏差。,2.3.1 气体的对比态原理,6,2.3.1 气体的对比态原理,对多数非极性物质: Zc0.27,7,2.3.1 气体的对比态原理,无因次化: “化工原理”中用的较多-相似原理,若将各种物质的Zc视为相同的常数，则： 各物质在相同的Pr，Tr（Vr）下，有相同的Z值。 这就引出对比态原理。 对比态原理：所有的物质在相同的对比态下， 表现出相同的性质,即：组成、结构、分子大小相 近的物质有相近的性质。,8,e.g. H2和N2这两种流体 H2状态点 1点：,N2状态点 2点:,当Tr1=Tr2，Pr1=Pr2时，就称这两种流体处于相同对比状态，在这一点H2和N2表现出相同的性质
3、。,9,2.3.1 气体的对比态原理 2.3.2 对比状态原理的应用 普遍化状态方程 普遍化关系式,2.3 对比态原理及其应用,10,普遍化状态方程 Van der Waals 方程:,R-K方程:,2.3.2 对比状态原理的应用,普遍化状态方程表现为两点： 不含有物性常数，以对比参数作为独立变量； 可用于任何流体、任意条件下的PVT性质的计算。,11,普遍化状态方程 普遍化关系式,2.3.2 对比状态原理的应用,12,普遍化关系式 1）两参数普遍化压缩因子图 2）三参数普遍化关系式 3）应用举例,2.3.2 对比状态原理的应用,13,1）两参数普遍化压缩因子图 压缩因子定义:,Z=1时：V真
4、=V理； Z1时：V真V理。,普遍化关系式,14,1）两参数普遍化压缩因子图 两参数普遍化关系式:,普遍化关系式,15,上式整理得:,三个对比参数中有两个是独立的,故:,16,在实际中，人们又发现对于大多数物质（约60%）的临界压缩因子ZC在0.260.29之间，一般取ZC=0.27，把临界压缩因子看作常数:,许多科技工作者以此为依据，做出了大量 实验数据，并做出了两参数压缩因子图。,17,两参数普遍化压缩因子图（低压段）,18,两参数普遍化压缩因子图（中压段）,19,两参数普遍化压缩因子图（高压段）,20,普遍化关系式 1）两参数普遍化压缩因子图 2）三参数普遍化关系式 3）应用举例,2.3
5、.2 对比状态原理的应用,21,普遍化关系式 2）三参数普遍化关系式,第三参数的特性：最灵敏反映物质分子间相互作用力的物性参数，当分子间的作用力稍有不同，就有明显的变化。,22,普遍化关系式 2）三参数普遍化关系式 偏心因子 普遍化的维里系数法（普维法） 普遍化的压缩因子法（普压法） 注意事项,2.3.2 对比状态原理的应用,23, 偏心因子 1955年，K.S.Pitzer提出了以偏心因子 作为第 三参数的关系式:,2）三参数普遍化关系式,物质的是依据物质的蒸汽压力定义的。,24,饱和蒸汽压与温度间的关系:,P：蒸汽压力，T：蒸汽温度，Hv：汽化热。, 偏心因子,则：,上式积分：,25,再将
6、饱和蒸汽压PS对比参数代入，得:,直线方程。,临界点处：Tr=Pr=1, 此时：a=b,对比蒸汽压线的负斜率,26, 偏心因子 Pitzer对大量的物质进行了试验，发现： 球形分子（非极性，量子）氩、氪、氙的斜率相同，且在Tr=0.7时，,27,非球形分子的直线都位于球形分子的下面，物质的极性越大，其偏离程度也越大。,28, 偏心因子 定义： 其他流体在Tr = 0.7 处的lgprs 值与氩、氪、氙在同一条件下的lgprs 值的差。,物理意义：其值的大小，反映物质分子形状与 物质极性大小的量度，即分子的非 球形程度。,球形分子（Ar,Kr,Xe等）：=0； 非球形分子：0。,29, 偏心因子
7、 求法： 查表，=f(物质)，与P，T 等外部条件无关， 附录二可查出。 由定义式计算：,经验关联式估算：,30, 偏心因子 Pitzer提出了两个非常有用的普遍化关系式： 以两项维里系数表示的普遍化关系式 （简称普维法） 以压缩因子的多项式表示的普遍化关系式 （简称普压法）,2）三参数普遍化关系式,31,普遍化关系式 2）三参数普遍化关系式 偏心因子 普遍化的维里系数法（普维法） 普遍化的压缩因子法（普压法） 注意事项,2.3.2 对比状态原理的应用,32,普遍化的维里系数法（普维法） 普维法是以两项维里方程为基础的，提出了用普遍化方法 计算第二维里系数。 两项维里方程：,2）三参数普遍化关
8、系式,(2-42),是无因次数群， 是T的函数,普遍化第二维里系数,要计算PVT性质，首先要计算出这一数群。,33,Pitzer提出了下面关联式：,(2-44a),(2-44b),(2-43),普遍化的维里系数法（普维法）,34,2.3.2 对比状态原理的应用,普遍化关系式 2）三参数普遍化关系式 偏心因子 普遍化的维里系数法（普维法） 普遍化的压缩因子法（普压法） 注意事项,35,普遍化的压缩因子法（普压法） 普压法是以多项式表示出来的方法：,2）三参数普遍化关系式,一般取前两项，即能满足工程需要：,36,普遍化的压缩因子法（普压法）,37,普遍化的压缩因子法（普压法）,38,普压法的计算过
9、程：,z=z0+z1,普遍化的压缩因子法（普压法）,39,2.3.2 对比状态原理的应用,普遍化关系式 2）三参数普遍化关系式 偏心因子 普遍化的维里系数法（普维法） 普遍化的压缩因子法（普压法） 注意事项,40,注意事项 应用范围：以P18图2-9中的曲线为界， 当Tr，Pr的对应点落在曲线上方时，用普维法； 落在下方时用普压法； 当求P时，Pr未知，用Vr判据,Vr2，用普维法直接计算，而Vr2时，用普压法迭代求取。,41,计算精度： 选用方程进行计算时，精度的大小对于工程技术人员来说也是一个很重要的指标，三参数普遍化关系式能够很好的满足工程需要，一般对于非极性和弱极性物质，误差约3%，强
10、极性物质误差为5-10%。,42,2.3.2 对比状态原理的应用 普遍化关系式 1）两参数普遍化压缩因子图 2）三参数普遍化关系式 3）应用举例,2.3 对比态原理及其应用,43,2.3.2 对比状态原理的应用 普遍化关系式 3）应用举例 P18-19，例2-4 例2-5,2.3 对比态原理及其应用,44,3）应用举例 注意： 当Vr2时，由T，V用普压法求P， 要用迭代法计算。,45, 用普维法计算P可以直接计算，不必迭代。当Vr2时， 由T，V求P，可以用两项维里方程，,46, 在工作中要计算PVT性质时，首先必须会查找手册，查出实验数据，只有实验数据才是最为可靠的。若确实找不到实验数据，就要进行计算。 在选取方程式计算时，一定要注意所选取的方程是否适用于你所研究的范围，切不可没原则的乱用。,
