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,第三讲 柯西不等式与排序不等式,课题：排序不等式,宋云静,已知a,b,c为实数，求证,引例,排序不等式,知识探究,顺序和,乱序和,乱序和,乱序和,乱序和,反序和,已知：,知识探究,知识探究,定理(排序不等式，又称排序原理) 设 为两组实 数， 是 的任一排列，则,当且仅当 或 ，反序和等于顺序和。,反序和乱序和顺序和,新,理论迁移,引例： 已知a,b,c为实数，求证,理论迁移,例1：已知a,b,c为正数，用排序不等式证明：,理论迁移,变式： 设 为正数，试证明：,方法总结,难点1：寻找公式中的两组数。,常用的几组序有：若 ，则,途径是通过不等式两边的结构特征，分析两边和式因式的特征，从形式上去“凑”。,难点2：定序问题。,课堂小结：,乱序和、反序和和顺序和的概念及排序不等式。 排序不等式的简单应用。,排序不等式也是经典的不等式，它的规律简明，便于记忆。对于具有明确大小顺序的、数目相同的两列数，考虑它们对应项乘积之和的大小关系时，排序不等式是很有用的工具。,课外训练：,P45 3.设 为正数，求证：,
