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1、2019/6/27,1/37,Chapter 15 二因素方差分析 (independent measures),第十周（1）,2019/6/27,2,previw,一个社会心理学的实验设计 自变量1：信息发布者的吸引力 自变量2：沟通的呈现方式 因变量：态度改变的大小,2019/6/27,3,overview,方差分析 单因素研究设计 因素设计 本章所涉及的因素设计 二因素 独立测量 每组被试数相同,2019/6/27,4,例子：研究工人的工作效率,2019/6/27,5,二因素方差分析的目的 湿度的两个水平上的平均数差异 温度的三个水平上的平均数差异 特定的温度和特定的湿度的组合造成的平均
2、数的差异 原理 在一次分析中包含三个不同的假设检验 这三个假设检验有不同的F比率 F= variance (differences) between sample means variance (differences) expected by chance,2019/6/27,6,主效应,前面的例子：2X3的因素设计 主效应： 因素a:湿度两个水平之间的平均数差异 因素b：温度三个水平的平均数之间的差异,2019/6/27,7,交互作用的定义,在每个某个因素的某个水平下平均数的差异不能被该因素总体的平均数差异所预测 当一个因素的效应的大小依赖于另一个因素的不同水平，那么就存在交互作用,201
3、9/6/27,8,交互作用的图解,2019/6/27,9,因素a与因素b不存在交互作用（）,2019/6/27,10,2019/6/27,11,因素a与因素b不存在交互作用（）,2019/6/27,12,2019/6/27,13,因素a与因素b存在交互作用,2019/6/27,14,2019/6/27,15,实际研究的例子,紧张状况对完成任务效果的影响 紧张状况：弱 中等 强 任务类型：简单 复杂,2019/6/27,16,2019/6/27,17,作图在二因素方差分析中的作用,如何做图 一个因素用横坐标表示 另一个直接在线上进行标定 可以大致判断一下是否存在交互作用 两条线是否平行？ 每个因
4、素的是否存在主效应 横作标上的因素：线是否水平 标的因素：两条线的重合度,2019/6/27,18,虚无假设,因素A的主效应 H0:A1=A2 因素B的主效应 H0:B1=B2= B3 交互作用 H0:因素A和因素B之间没有交互作用。所有处理条件之间的差异能用两个因素的主效应解释。,2019/6/27,19,和方的第二阶段分解,和方的第一阶段分解: 总和方=处理间和方 + 处理内和方 和方的第二阶段分解： 处理间和方 = A的主效应+ B的主效应+AXB交互作用 三个F比率可以表达为: 误差方差 F AXB= AXB交互作用 误差方差,2019/6/27,20,方差分析表,与单因素 ANOVA
5、 方差分析表类似 来源 df SS MS F A a-1 SSA SSA/dfA MSA/MSE B b-1 SSB SSB/dfB MSB/MSE AB (a-1)(b-1) SSAB SSAB/dfAB MSAB/MSE 误差 N- ab SSE SSE/dfE 总和 N-1 SST SST/dfT,2019/6/27,21,如何作假设检验,先考察交互作用 如果交互作用显著, 主效应就难于解释 然后考察主效应 一定要作图以直观表示结果,2019/6/27,22,因素设计ANOVA的符号,a：A 因素的水平数 b：B 因素的水平数 A1B2： 在单位格A1B2中分数的和 A1：在所有A1处理
6、中分数的和,2019/6/27,23,例题,例：根据心理学原理，测验条件与学习条件一致时，学习效果最好。以下数据是否显示了教室与考场大小对测验成绩有无显著差异,2019/6/27,24,虚无假设,教室大小对成绩没有显著影响 Ho： a1=a 2 ； H1： a1a 2 考场 大小对成绩没有显著影响 Ho： b1=b 2 ； H1： b1b 2 考场 大小对成绩的影响不因教室大小而不同 三者均以 = .05为标准,2019/6/27,25,自由度,dfa=a-1=2-1=1 dfb=b-1=2-1=1 dfaxb =(a-1)(b-1)= (2-1)(2-1)=1 Df 处理内=N-ab = 2
7、0-2*2=16 Fcrit A= Fcrit B =Fcrit AXB=4.49,2019/6/27,26,方差分析准备 计算各组的统计量，G和X2 和方分解第一阶段 SS总和 = SS处理间= AB2/n G2/N SS处理内= 和方分解第二阶段 SSA=A2/bn G2/N SSB=B2/an G2/N SSAxB= SS处理间SSA SSB,2019/6/27,27,方差分析表,2019/6/27,28,作交互作用图,2019/6/27,29,结论,A 因素：F（1，16）=.55， p.05 A 因素主效应不显著 B 因素：F（1，16）=.55， p.05 B 因素主效应不显著 交
8、互作用： F（1，16）=92.60， p .05 考场 大小对成绩的影响因教室大小而不同: 当考场 大小与教室大小匹配时，考试成绩较高 当考场 大小与教室大小不匹配时，考试成绩较低,2019/6/27,30,按序的交互作用,两个自变量效应的方向一致, 但差别的大小不同,2019/6/27,31,非按序的交互作用,一个自变量 所引起的差别 在另一个自变量的不同水平上不同 有时称为交叉式交互作用,2019/6/27,32,交互作用及其解释,交互作用对于研究结果的解释至关重要 离开了对交互作用的了解，主效应的解释非常不同 将几个因素的信息平均是非常危险的 Simpsons paradox 平均的效
9、应可能与各组内的情况完全不同,2019/6/27,33,更复杂的研究设计,4 x 2: 第一个因素有4个水平, 第二个因素有2个水平 2 x 2 x 2: 有3个因素，每个因素有两个水平 高次的交互作用使解释变得困难 解释2 x 2 x 2的交互作用,2019/6/27,34,天花板和地板效应,地板效应 被试的分数不能再低 天花板效应 被试的分数不能再高 天花板效应和交互作用 (地板效应情况类似) 一个组的被试达到天花板。而另一组尚未达到 得到统计上的交互作用 这种情况中，交互作用并不反映实际情况,2019/6/27,35,练习题,检查记忆的方法通常有两种，再认和回忆。一般说，幼儿的回忆能力很差，随着年龄增长而提高。而再认能力在各年龄段儿童差不多。在下列6种条件中各有10个儿童，因变量是每个儿童正确记忆的数目。用ANOVA 以 = .05的标准作假设检验,2019/6/27,36,下列数据是说明某种药物对雄性和雌性大鼠饮食行为的影响。药物的剂量分3 种，无，小剂量和大剂量。因变量是24小时内摄取的食物单位。用ANOVA 以 = .05的标准作假设检验，并用论文格式报告结果,2019/6/27,37,回顾,前提 主效应 交互作用 如何做图 和方的分解,
