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1、12.6等腰三角形学案怀柔四中导学案初二数学编写人：程义荣班级：姓名：学习目标：1、了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质 2、运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题学习过程一.课前学习：看书93页到95页，你有什么问题？1、有两条边相等的三角形叫 ，相等的两边叫 ，另一边叫 ，两腰的夹角叫 ，腰和底边的夹角叫 2、如图，在ABC中，AB=AC，标出各部分名称3、三角形按边分类可分为 _三角形 _ _ _ 重合的线段重合的角BC的高线是 顶角平分线是 BC的中线是 4、等腰三角形的性质、： 看教材P95把一个等腰三角形ABC沿中线AD对折，找出其中重合的线段和角，填入右表归纳等腰三角形的性
2、质：性质1 等腰三角形的两个 相等（简写成“ ”）性质2 等腰三角形 、 、 互相重合（简写 ）.二、课上探究1.证明以上性质：已知：ABC 中，AB=AC, 求证：（1）B=C （2） 2、根据等腰三角形性质定理填空 （看课前学习4题图） 看课前学习4题图 （1）在ABC中， ， (2)在ABC中， ， (3)在ABC中， ，ADBC， AD是中线， AD是角平分线，_ = _ ._ _ _ _ ，_= _. _ = _， _ =_.ABC 2、等腰三角形一个底角为70,它的顶角为_.3、已知：ABC中， AB=AC，A=110.B= ，C= 。4. 例： 等腰三角形一个角为70,求它的另外
3、两个角的度数？ABCD练习：课本96页5、在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数课堂反馈1、（1）等腰三角形的一个角是110，它的另外两个角的度数是 （2）等腰三角形的一个角是80，它的另外两个角的度数是 2、(1)等腰三角形的一边长为8，另一边长为4，则它的周长是_.(2) 等腰三角形的一边长为8，另一边长为5，则它的周长是_.3、如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=26，求B和C的度数12.6等腰三角形的判定学案怀柔四中导学案初二数学编写人：程义荣班级：姓名：学习目标：1、掌握等腰三角形的判定定理，提高逻辑推理能力。 2、运用等腰三角形的判定定
4、理及性质，解决相关问题一、课前学习：1、等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的 相等；（2）等腰三角形 、 、 互相重合。2、等腰三角形的两边长分别为6，8，则周长为 3、等腰三角形的周长为14，其中一边长为6，则另两边分别为 4、等腰三角形的一个角为70，则另外两个角的度数是 5、等腰三角形的一个角为120则另外两个角的度数是 6、如图，在ABC中，AB=AC，AD=AE. 求证：BD=CE二、课上探究：P99(一)请你看书“99页思考”并画图，思考问题？（二）我们知道判定方法往往和定义、性质有联系，请你能根据等腰三角形的性质来猜想判定方法？（三）等腰三角形的判定方法如图，在ABC中，若 ，求
5、证：AB=AC如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的 也相等（简写成 ）（四）、练习1、如图，其中ABC是等腰三角形的是（ ）2、如图，AC和BD相交于点O，且ABDC，OA=OB，求证：OC=OD（五）例1：已知：如图，ABC中，AB=AC，A360，BD平分ABC，问图中共有多少个等腰三角形？例2、如图，AB，CEDA，CE交AB于E，求证CEB是等腰三角形三、小结：ABCD四、.课堂反馈如图，在四边形ABCD中，AB=AD，ABC=ADC。求证：BC=DC。12.6等边三角形学案怀柔四中导学案初二数学编写人：程义荣班级：姓名：学习目标：1、理解并掌握等边三角形的定义，探索等边三角
6、形的性质 2、能够用等边三角形的知识解决相应的数学问题。一、课前学习：看书98页，你有什么问题？1、等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的 相等；（2）等腰三角形 、 、 互相重合。2、等腰三角形中有一种特殊的等腰三角形是 三角形，即 叫等边三角形。3.等边三角形的性质：等边三角形的 二.课上探究：1. ABC中，AB=AC, A=C,则B= .2.例：如图，B是AC上的一点，ABD，BEC都是等边三角形，连接AE和CD.图中隐藏着一对全等三角形，请你找出来，并证明。三、练习1.已知AD是等边ABC的高，BE是AC边的中线，AD与BE交于点F,则AFE= .2.等边ABC的两条角平分线BD和CE
7、交于点I,则BIC等于（ ）A.60 B. 90 C. 120 D. 1503. ACD是等边三角形，AB是ACD的角平分线，延长AC到E,使得CE=BC,求证：AB=BE.4、如图，ABD，AEC都是等边三角形，求证BEDC5. ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E,使CE=CD,过D点作DMBE,垂足为M.求证：BM=EM.四、小结五、探索：我们知道判定方法往往和定义、性质有联系，请你能根据等边三角形的性质来猜想判定方法？12.6等边三角形判定学案怀柔四中导学案初二数学编写人：程义荣班级：姓名：学习目标：1、对比等边三角形的性质，探索等边三角形的判定方法； 2、能够用等边三角
8、形的知识解决相应的数学问题。一、课前学习：看书100页，你有什么问题？1、请你准备三个全等的等边三角形。2、我们知道判定方法往往和定义、性质有联系，请你能根据等边三角形的定义、性质来猜想判定方法？等边三角形的判定：1. 2. 3. 3、已知：ABC中， A=B=C，求证：AB=AC=BC 二、课上探究1、如图，ABC是等边三角形，DEBC，交AB，AC于D，E。求证ADE是等边三角形。2.如图，D、E、F分别是等边ABC各边上的点，且AD=BE=CF,则DEF的形状是?并说明理由3.实践：看书98页实践1和实践2，并思考问题。三、综合应用：1、已知：如图，ABC是等边三角形，CEAB，ADBC
9、于D, AEEC。求证:AE=AD2、如图，在ABC是等边三角形，D、E在直线BC上，且DB=CE=BC 求证：AD=AE四、小结：3选作：.已知:如图，BDE是等边三角形，A在BE延长线上，C在BD的延长线上，且AD=AC。求证：DE+DC=AE。等腰三角形的复习1.等腰三角形的腰长是底边的，底边等于12cm，则三角形的周长为 cm2.等腰三角形顶角为80，则一腰上的高与底边所夹的角的度数为_度3.等腰三角形的底角是65,顶角为_.4.等腰三角形的一个内角为100,则它的其余各角的度数分别为_. 等腰三角形的顶角等于一个底角的4倍时, 则顶角为_度. 已知如图，A、D、C在一条直线上ABBD
10、CD, C40,则ABD_ 第7题 第9题 第10题. 如图, P25, 又PAABBCCD, 则DCM_度. 如图已知ACB90, BDBC, AEAC, 则DCE_度.二.单选题. 不满足ABC是等腰三角形的条件是 A.A:B:C=2:2:1 B.A:B:C=1:2:5C.A:B:C=1:1:2 D.A:B:C=1:2:2. 等腰三角形的一个角等于20, 则它的另外两个角等于: A.20、140B.20、140或80、80C.80、80 D.20、80. 等腰三角形一腰上的高与底所夹的角等于 A.顶角 B.顶角的 C.顶角的2倍 D底角的. 等腰三角形两边分别为35厘米和22厘米, 则它的第三边长为 A.35cm
