航空工程先进数值计算技术 ——应用计算流体力学,教 师：屈秋林 办公室：新主楼C1114 电 话：82339592 电 邮：l@,求解器的设置,求解过程概述,设置求解参数 选择求解器 选择离散格式 初始化流场 收敛控制 监视收敛 稳定性 加速收敛 精度控制 网格独立性 网格自适应,可用的求解器,Fluent提供两种求解器——压力基的和密度基的 压力基的求解器将速度和压力（或者压力修正量）作为基本变量 通过重新推导连续方程得到压力速度耦合方法 压力基求解器包含两种算法： 解耦求解器，顺序求解压力修正方程和动量方程 耦合求解器，同时求解压力修正方程和动量方程,密度基的耦合求解器 质量、动量、能量和组分方程以一种矢量的形式同时求解 压力通过状态方程求解 额外的标量方程通过解耦的方式求解 密度基的求解器有隐式和显式两种形式 Implicit ：用高斯——赛德尔方法求解 Explicit：用显式的龙哥库塔方法求解,可用的求解器,选择求解器,压力基的解耦求解器具有很宽的适用范围，从低速不可压缩流动到高速可压缩流动 要求的内存较小 求解过程具有较好的灵活性 压力基的耦合求解器对于大多数的单相流都是适用的。
对于多相流 (Eulerian), 周期质量流不可用 比解耦求解器要求多1.5–2 被的内存,选择求解器,密度基的耦合求解器适用于密度、能量、动量和组分之间具有强烈耦合的情况 例如，带有燃烧的高速可压缩流动，高超声速流动，激波干扰 隐式的性能通常高于显式，因为显式对于时间步长具有严格的限制 当流动的特征时间尺度和声学的时间尺度是同一个量级时（例如，高马赫数的激波问题），显式方法是比较适合的对流项插值格式,控制体中心的物理量必须被插值到控制体表面 对流项的离散格式： First-Order Upwind – 收敛容易，但是只有一阶精度 Power Law – 当Recell 5 (典型的低雷诺数)时，比一阶格式具有更高的精度对流项插值格式,对流项的插值格式： Second-Order Upwind – 具有二阶精度，当采用三角形/四面体网格或者网格没有沿着流动方向布置时是十分必要的，收敛速度较慢 Monotone Upstream-Centered Schemes for Conservation Laws (MUSCL) –应用于非结构网格的局部三阶对流项离散格式，在计算二次流、漩涡等方面具有较高的精度。
Quadratic Upwind Interpolation (QUICK) – 适用于四边形/六面体网格和混合网格，对于旋转流动非常有用，在均匀网格上具有三阶精度梯度的插值格式,为了计算扩散通量，需要求解变量的梯度 控制体中心处梯度计算方法： Green-Gauss Cell-Based – 默认方法，存在虚假扩散 Green-Gauss Node-Based –精度提高，虚假扩散减小，在三角形/四面体网格时推荐使用 Least-Squares Cell-Based – 建议多面体网格使用，与Node-based梯度计算方法具有相同的精度与特性 控制体表面的梯度通过泰勒展开计算压力的插值格式,使用解耦求解器时，控制体表面的压力插值格式： Standard – 默认格式，对于边界附近压力梯度较大的流动，精度降低 (当流场中具有压力陡变时不能用，而应使用 PRESTO! 格式) PRESTO! – 应用于强旋转流动，压力梯度较大的流动（多孔介质，风扇模型），或者在壁面强弯曲的区域 Linear – 在其他格式收敛困难或产生非物理解时使用 Second-Order – 用于可压缩流动，不能够和多孔介质，跳跃，风扇，或者VOF/Mixture多相流模型公用。
Body Force Weighted – 当体力较大时使用，例如高Ra数的自然对流和强旋转流动压力速度耦合方法,当使用压力基求解时，压力速度耦合算法（通过连续方程和动量方程的组合推导出压力修正方程）有四种 Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations (SIMPLE) 默认方法，鲁棒性很强 SIMPLE-Consistent (SIMPLEC) 对于简单问题具有较快的收敛速度，例如层流 Pressure-Implicit with Splitting of Operators (PISO) 对于非定常流动，或者网格质量较差时有用初始化,FLUENT 要求对所有的变量初始化 接近真实的初场将提高解的稳定性，并加速收敛 可以对特定区域内个别变量的初值进行调整 自由射流（射流区速度较高） 燃烧问题(高温区) Cell registers 能够被用来调整计算区域内不同部分的初始值,收敛,下列几项被满足时，可以认为流场收敛： 所有方程的求解达到设定的残差标准，或者流场不在随着求解过程发生变化 质量、动量、能量和组分在全局达到平衡 利用残差的历史来监视收敛 残差降到 10-3表明流场在定性上已经收敛了。
无量纲的能量残差应该降到 10-6 (对于压力基的求解器) 无量纲的组分残差应该降到10-5 才能达到组分平衡 监视其他量的收敛 监视其他的主要物理量达到收敛状态 确保质量/热/组分达到总的守恒,收敛监视– Residuals,Residual plots show when the residual values have reached the specified tolerance.,收敛监视 – Forces and Surfaces,检查总的通量守恒,除了监视残差和变量的历史，也要检查总的热量和质量守恒 净通量的不平衡应该小于区域边界上最小通量的 1% 减小残差收敛标准,如果残差表明求解过程收敛，但是流场仍然改变或者有一个较大的质量/热量不平衡，这就表明求解过程还没有收敛 此时，需要的工作： 降低残差收敛标准或者关闭检测残差 继续计算直到流场收敛,收敛困难,数值不稳定的原因可能有：问题不适定，网格质量较差，求解器设置不合理 表现为残差增长（发散）或者不降 发散的残差意味着守恒方程的不守恒加剧 没有收敛的结果具有很大的误导性 解决办法 确保问题设置的正确性； 使用一阶离散格式计算初场； 对于压力基的求解器，降低有收敛 问题的方程的松弛因子； 对于密度基的求解器，降低Courant 数； 对于长细比较大或者网格正交性较差 的网格进行重画。
Continuity equation convergence trouble affects convergence of all equations.,修改松弛因子,对于压力基的求解器，引进松弛因子 α就是为了提高求解过程的稳定性 使用默认的松弛因子进行计算 降低动量方程的松弛因子通常有助于收敛 对于大多数问题，默认的设置是合理的 可以根据需要对其进行减低 适当的设置来自于经验 对于密度基的求解器，对于耦合方程组以外的方程，其松弛因子的设置和压力基求解器一样修改Courant数,在密度基求解器中，即使对于定常问题，也包含瞬态项 Courant数用于定义时间步长 对于密度基的显示求解器 稳定性要求Courant数具有上限 不能大于 当收敛困难时降低Courant数 对于密度基的隐式求解器 稳定性对Courant 数没有限制,加速收敛,加速收敛的几种方法: 提供较好的初场 从以前的计算结果开始计算(file/interpolation) 逐步增加松弛因子或者Courant数 较高的值将会引起求解过程不稳定 在继续迭代之前应当存储case and data文件 控制多重网格求解器设置 (通常不推荐) 默认的设置具有较好的鲁棒性并且通常不需要修改,精度,收敛的解不一定是正确的解。
通常利用已有数据，物理原理，来检查和评估计算解 最终的结果使用二阶迎风离散格式 确保最终的解具有网格独立性 使用只适应方法进行网格独立性研究 如果流动的特征不合理 重新考虑物理模型和边界条件 检查网格质量，并考虑重新划分网格 重新确定边界条件的位置：不适当的计算区域将会显著地影响计算精度,网格质量和精度,提高精度的方法 使用高阶的离散格式 使网格顺着流向布置，最小化假扩散 细化网格 求解流动的主要特征要求足够的网格密度 网格尺寸减小，插值误差降低 在非均匀网格中，需要最小化网格的尺寸变化 在均匀网格中，截断误差是最小的 最小化网格的正交性和长细比 应该避免长细比大于5:1（但是边界层内允许较大的长细比） 最优的四边形/六面体网格是90度 最优的三角形/四面体网格是等边的,网格独立性的解,当网格细化后流场解不再改变，称为网格独立的解 下面列出了获得网格独立解的过程 生成一套新的细网格 返回网格生成软件，重新生成网格 使用Fluent中基于流场解的网格自适应能力 继续计算直到收敛 比较不同网格计算的结果 如果有必要，重复上述过程,。