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1、找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力. 一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题： 图形数量的变化；图形形状的变化；图形大小的变化； 图形颜色的变化；图形位置的变化；图形繁简的变化. 对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律， 解决问题 . 板块一数量规律 【例 1】 请找出下面哪个图形与其他图形不一样. 【例 2】 观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？ 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什
2、么样的图形？ ？ 【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？ 【例 3】 观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形. （ 5）（ 4）（ 3）（2） （ 1） ？ 图形找规律 【例 4】 观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。 【例 5】 观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列. 【例 6】 观察下图中的点群，请回答： (1)方框内的点群包含多少个点？ (2)推测第 10 个点群中包含多少个点？ (3)前 10 个点群中，所有点的总数是多少？ 【例 7】 观察下面由点组成的图形（点群），请回答： （1）方
3、框内的点群包含多少个点？ （2）第（ 10）个点群中包含多少个点？ （3）前十个点群中，所有点的总数是多少？ 【例 8】 下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的. 仔细观察后，请回答： （1）五层的“宝塔”的最下层包含多少个小三角形？ （2）整个五层“宝塔”一共包含多少个小三角形？ 板块二旋转、轮换型规律 【例9】相传古时候一位老人留在人间很多宝盒，里面装着世界上最宝贵的财富，但是并不是拥有宝盒都可 以得到这笔财富，在宝盒的上面设置了密码，只有写出密码的人才会真正拥有这笔财富，聪明的你 你能找出密码吗？ （） （） （） （） （） （） （） （） 【例 10】下面
4、的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形. （1） ？ 第3组第2组第 1组 （2） ？ 第 3组第2组 第 1组 （3） ？ 第 3组第 2组第 1组 【例 11】观察下图的变化规律，画出丙图. D C B A 丙 乙 甲 D C B A 【例12】有六种不同图案的瓷砖，每种各 6 块. 将它们砌在如下图那样的地面上，使每一横行和每一竖行 都没有相同图案的瓷砖. 你会怎样设计？ 【例13】下面各种各样的娃娃头好看吗？认真观察你能找到它们排列的规律吗？根据规律把最后一个画 出来 . 【例 14】观察图中所给出图形的变化规律，然后在空白处填画上所缺的图形. 【例15】琪琪
5、特别喜欢蝴蝶，她用直尺和圆规在纸上画了9 幅蝴蝶图， 并用剪刀将它们一一剪下来. 她将 这 9 只纸蝴蝶摆在桌上，见下图1，她发现这些纸蝴蝶排列挺有规律，突然一阵风来，吹走了3 只 纸蝴蝶，见下图2. 你能找出蝴蝶的排列规律，将图2 的 3 只蝴蝶放入图1 的空缺处吗？ 图 1 987 65 4 321 图2 BCA 【例 16】请观察下图中已有的几个图形，并按规律填出空白处的图形. 【例 17】观察下列各组图的变化规律，并在“？”处画出相关的图形. （1） ？ （2） 丁丙乙甲 ？ 【例 18】如图，根据图中已知3 个方格表中阴影的规律，在空白的方格表中也填上相应的阴影. 【巩固】根据前三个
6、方格表中阴影部分的变化规律，填上第（10）个方格表中阴影部分的小正方形内的几个 数之和。 6 987 5 432 10 （10）（ 3）（2）（1） 【例 19】按照下列图形的变化规律，空白处应是什么样的图形？ ？ 【巩固】按照下列图形的变化规律，空白处应是什么样的图形？ ？ 【例20】请你认真仔细观察，按照下面图形的变化规律，在“?”处画出合适的图形。 【例 21】观察下图的变化规律，在“?”处填入适当的图形. 【例 22】下图中的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形. ？ ？ ？ i h g f e d c ba 【巩固】下面的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，
7、并在“？”处填上适当的图形。 【例 23】按照变化规律在“？”处填上合适的图形. （1） （2） （d）（c） （b）（a） 【例 24】观察下列各组图的变化规律，并在“？”处画出相关的图形. 【例 25】仔细观察下列图形的变化，请先回答： （1）在方框（ 4）中应画出怎样的图形？ （2）再按（ 1）、（ 2）、（ 3）, 的顺序数下去，第（10）个方框是怎样的图形？ 【巩固】仔细观察下列图形的变化，请先回答： (1)在方框（ 4）中应画出怎样的图形？ (2)再按（ 1）、（ 2）、（ 3）、, 的顺序数下去，第（10）个方框是怎样的图形？ 【例26】顺序观察下面图形，并按其变化规律在“ ？”
8、 处填上合适的图形. （1） （2） （3） （4） 板块三其他 【例 27】请找出下面哪个图形与其他图形不一样。 【例 28】选择合适的图形，填入虚线框内。 （1） （2） 【例 29】根据左边图形的关系，画出右边图形的另一半. （1） （2） （3） 【例 30】在下面图形中找出一个与众不同的. 【例 31】顺序观察给出图形的变化，按照这种变化规律，在空格中填上应有的图形. 【巩固】顺序观察给出图形的变化，按照这种变化规律，在空格中填上应有的图形. 【例 32】观察下图，看看右图中哪一个图形可以代替“？” 【例 33】仔细观察下图中图形的变化规律，并在“？”处填入合适的图形. fed cb
9、a ？ ？ 【巩固】根据下图，画出第三幅图。 【例34】下图是由 9 个小人排列的方阵，但有一个小人没有到位，请你从下面图102 中的 6 个小人中， 选一位小人放到问号的位置，你认为最合适的人选是几号? 【例 35】将“猫”“狗”“兔”“鸡”“猴”“虎”六个动物名称分别写在六个正方体的六个面上，从 下面三种不同摆法中，判断这个正方体上哪些动物名名称分别写在相对面上. 【例 36】将 A、B、C、D、E 、F 六个字母分别写在正方体的六个面上，从下面三种不同摆法中判断这个正 方体中，哪些字母分别写在相对的面上. 【例 37】四个小动物排座位，一开始，小鼠坐在第1 号位子上，小猴坐在第2 号，小兔坐在第3 号，小 猫坐在第4 号. 以后它们不停地交换位子，第一次上下两排交换. 第二次是在第一次交换后左右两列 交换，第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换, 这样一直换下去. 问：第五次交换位子后， 小兔坐在第几号位子上？ 【巩固】四个小动物排座位，一开始，小鼠坐在第1 号位子上，小猴坐在第2 号，小兔坐在第3 号，小猫坐 在第 4 号. 以后它们不停地交换位子，第一次上下两排交换. 第二次是在第一次交换后左右两列交换， 第三次再上下两排交换，第四次再左右两列交换 , 这样一直换下去. 问：第十次交换位子后，小兔坐 在第几号位子上？
