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1、第八章第四节 电阻、电感、电容串联电路,复习导入,问题：在纯电阻电路、纯电感电路、纯电容电路中，电路两端的电压和电流的大小、相位关系分别是怎样的？(设i=Imsinwt),答：大小关系：纯电阻电路UR=IR 纯电感电路UL=IXL 纯电容电路UC=IXC,第八章第四节 电阻、电感、电容的串联电路,由电阻、电感、电容相串联所组成的电路，叫做RLC串联电路。,一、R-L-C串联电路的电压与电流的大小关系,设电路中电流为i = Imsin( t),uR =RImsin( t)， uL=XLImsin( t 90)， uC =XCImsin( t 90),根据基尔霍夫电压定律(KVL)，在任一时刻A、
2、B两端的总电压u的瞬时值为 u = uR uL uC,讲授新课,作出相量图,设ULUC,由相量图可得各电压间的大小关系为,电压三角形,将上式进行转换可得到R-L-C串联电路的欧姆定律表达式，即,在上式中，|Z|称为电路的阻抗，单位为欧姆（ ）， 其中X = XL XC叫做电抗,阻抗三角形,由电压三角形、阻抗三角形可以看出总电压与电流的相位差为,二、 R-L-C串联电路的电压与电流的相位关系,上式中 叫做阻抗角，体现了总电压与总电流之间的相位关系，即总电压（超前或滞后或同相或反相）于总电流,例题1： 在R-L-C串联电路中，交流电源电压U = 220 V，频率f = 50 Hz，R = 30 ，
3、L = 445 mH，C = 32 F。试求：(1) 电路中的电流大小I；(2) 总电压与电流的相位差 ；(3) 各元件上的电压UR、UL、Uc。,分析:要求I、 、 UR、UL、UC可以利用前面的公式来解答。即,解：(1) XL = 2fL =2 *50*445*10-3 140 ,讲解例题,总电压比电流超前53.1。,(3) UR = RI = 30*44=132 V UL = X LI = 140*44=616 V UC = X CI = 100*44=440 V,本例题中电感电压、电容电压都比电源电压大，这说明在交流电路中各元件上的电压可以比总电压大，这是交流电路与直流电路特性不同之处
4、。由上题也可得出在交流电路中总电压大小不等于各元件电压之和,即,在R-L-C串联电路中，已知电阻R = 40 ，电感L = 191 mH， 电容C=106 F，外加频率为f = 50 Hz、U = 200 V的交流电压源，试求： (1) 电路中的电流I； (2) 各元件电压UR、UL、UC；(3) 总电压与电流的相位差 ,解（1）先求XL、XC、,XL = 2fL = 2*50*191*10-3=60 ,随堂练习,(2) UR = RI = 40*4=160 V UL = X LI = 60*4=24 V UC = X CI = 30*4=120 V,如上二题总电压超前电流一定相位角的电路,我
5、们称它为电感性质的电路.,例题2:已知某负载的电压u=120sin(314t+30o)v,通过的电流i=10sin(314t-30o)A。试计算该电路中的电阻及电抗分别为多少?并判断该负载的性质。,分析：根据已知条件可知，要求电阻、电抗，可以利用欧姆定律先求阻抗值，再根据阻抗三角形求出电阻与电抗。,解：依题得,因为= u-i =60o0,所以电路的总电压超前电流60o，即该电路的性质为电感性电路。,1、了解R-L-C串联电路的结构。,2、掌握R-L-C串联电路中总电压与各元件电压间的关系，总电压与总电流的关系（大小、相位关系）。,3、掌握串联电路中阻抗值的计算公式。,4、了解串联电路的电压三角形、阻抗三角形。,课堂小结,1、思考题,（2）如果我们算出的总电压滞后电流一定相位角,则该电路是什么性质的电路呢？,（1）如果R-L-C串联电路中只有两个元件，又该怎样来计算各量呢？（R-L电路、R-C电路）,布置作业,2、书面作业：P138 8、9,
