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1、6.1课题：正弦函数和余弦函数的图像与性质（2）教案教学目的：1、理解正、余弦函数的值域、最值、周期性、奇偶性的意义； 2、会求简单函数的值域、最小正周期和单调区间； 3、掌握正弦函数yAsin(x)的周期及求法。教学重点：正、余弦函数的性质。教学过程：（一）、引入回顾三角函数的图像：函数y=sinx，x0，2和y=cosx，x0，2的图象，（二）、新课1定义域：正弦函数、余弦函数的定义域都是实数集R或(，)，分别记作：ysinx，xR ycosx，xR2值域因为正弦线、余弦线的长度小于或等于单位圆的半径的长度，所以sinx1，cosx1，即1sinx1，1cosx1也就是说，正弦函数、余弦函
2、数的值域都是1，1其中正弦函数y=sinx，xR当且仅当x2k，kZ时， 取得最大值1当且仅当x2k，kZ时，取得最小值1而余弦函数ycosx，xR当且仅当x2k，kZ时，取得最大值1当且仅当x(2k1)，kZ时，取得最小值13周期性由sin(x2k)sinx，cos(x2k)cosx (kZ)知：正弦函数值、余弦函数值是按照一定规律不断重复地取得的。一般地，对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(xT)f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期。由此可知，2，4，2，4，2k(kZ且k0)都是这两个函数的周期对于一个周期函数f(x)，如果在它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做f(x)的最小正周期。注意：（1）周期函数x定义域M，则必有x+TM, 且若T0则定义域无上界；T0时，当a0时，2、y=2(1-)+5cosx-1=-2,cosx-1,1，y-6，43、（1）奇函数；（2）偶函数。4、解：y=-sin2x=-(sin2x+cos2x)=-sin(2x+)当2k-2x+2k+时，函数单调递减， 函数单调递减区间是k-，k+(kZ)当2k+2x+2k+时，函数单调递增， 函数单调递减区间是k+，k+(kZ)四、双基铺垫1、正弦函数的性质是什么?2、余弦函数的性质是什么？
