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1、第3章,工程状态分析(),Working Process Analysis(),先回顾一下传输线方程的求解,上面这张表反映了微分方程的典型解法：即支配方程加边界条件。支配方程求出通解(或普遍解)，它已孕育着本征模(Eigen Modes)的思想。凡是受这一支配方程统率的物理规律有这些解，而且这只有这些解。例如 (3-1),任何传输线上的电压函数只可能是入射波和反射波的迭加(构成Standing Wave)。不同传输线的区别仅仅在于入射波和反射波的成分不同。换句话说，通解是完备的，我们不需要再去找，也不可能再找到其它解。 边界条件确定A1和A2。边界条件的求取过程中，也孕育着一种思想，即网络思想
2、(Network Idea)：已知输入求输出；或已知输出求输入。 特别需要指出：本征模思想和网络思想是贯穿本课程最重要的两种方法。,一、传输线的反射系数 和阻抗,反映传输线任以何一点特性的参量是反射系数和阻抗Z。,图 3-1,1. 反射系数 传输线上的电压和电流可表示为,一、传输线的反射系数 和阻抗,（3-2）,一、传输线的反射系数 和阻抗,性质反射系数的模是无耗传输线系统的不变量 (3-3) 反射系数呈周期性 (3-4) 这一性质的深层原因是传输线的波动性，也称为二分之一波长的重复性。 (3-5) 入射波电压与入射波电流之比始终是不变量Z0，反射波电压与反射波电流之比又是不变量Z0,一、传输
3、线的反射系数 和阻抗,2. 阻抗Z,性质负载阻抗Zl通过传输线段 变换成( )，因此传输线对于阻抗有变换器(Transformer)的作用。,一、传输线的反射系数 和阻抗,阻抗有周期特性， 周期是 3. 反射系数与阻抗的关系,(3-6),一、传输线的反射系数 和阻抗,如果负载 或无限长传输线，这时,二、传输线的行波状态,(3-7),无反射波，我们称之为行波状态或匹配(Matching)。根据源条件,(3-8),写成瞬态形式,表示为初相角， 初相均为 是因 为 是实数。,(3-9),(3-10),二、传输线的行波状态,图 3-2 行波状态 , ,二、传输线的行波状态,三、传输线的驻波状态,我们把
4、反射系数模等于1的全反射情况称为驻波状态。 【定理】 传输线全反射的条件是负载接纯电抗，即,因为,设,(3-11),1. 短路状态,(3-12),电压、电流呈驻波分布,三、传输线的驻波状态,2. 开路线,经过观察： 可以把开路线看成是短路线移动而成,三、传输线的驻波状态,图 3-3,三、传输线的驻波状态,作变换 ，即可由开路线转 化成短路线。,三、传输线的驻波状态,不少教材疏忽了 的条件，严格地说，长度( )移动条件只对 和阻抗有效，相位是不等价的。,三、传输线的驻波状态,3. 任意电抗负载,(3-14),我们写出一般情况下的阻抗公式,假设,或者,三、传输线的驻波状态,可得 (3-15) 式(
5、3-13)是广义的阻抗等效长度公式，可以写出 (3-16) 对于 ，明显有 电抗等效长度可正 可负。Xl为感性时， 为正；Xl为容性时， 为负，见图(3-5)所示。 考虑到传输线的波动性 重复性。因此 正、负并非绝对，严格地说，应该是min | | 的正负性。,三、传输线的驻波状态,图 3-4,三、传输线的驻波状态,附注对于等效长度问题，我们也可以 采用反射系数相位 来加以研究 以短路状态为标准,(3-17),三、传输线的驻波状态,图 3-5,三、传输线的驻波状态,再考虑 的一般情况,(3-18),相位因子又重新整理成,于是比较可知,(3-19),(3-20),三、传输线的驻波状态,计及,(3-21),(3-22),(3-23),与前面的结论完全相同。,三、传输线的驻波状态,PROBLEMS 3,
