《AI课件01章搜索习题1章节》由会员分享，可在线阅读，更多相关《AI课件01章搜索习题1章节（43页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1、如下图所示的迷宫问题，用横向搜索算法求出从入口(0,0)到出口(2,2)的一条路径。,y,2,0,1,x,0,1,2,(0,0),(0,1),(0,2),(1,1),(2,1),(1,2),(1,0),(2,2),1,2,3,4,5,(2,0),6,7,粗线所示为横向搜索得到的路径,8,2、问题不变，采用纵向搜索算法求解。,y,2,0,1,x,0,1,2,(0,0),(0,1),(0,2),(1,1),(2,1),(1,2),(1,0),(2,2),1,2,3,4,5,粗线所示为纵向搜索得到的路径,6,3、迷宫问题如下，F是入口，B是出口，试采用纵向搜索算法进行求解。,0,1,2,3,x,
2、1,2,3,y,F,G,H,E,C,A,D,B,2,2,2,4,1,1,1,1,纵向搜索结果：搜索到的路径为粗线所示,F,G,H,E,C,A,B,1,2,3,4,5,6,4、上述问题采用横向搜索算法进行求解。,0,1,2,3,x,1,2,3,y,F,G,H,E,C,A,D,B,2,2,2,4,1,1,1,1,F,G,H,E,C,A,D,B,1,2,3,4,5,6,7,横向搜索：搜索到的路径为粗线所示。,8,5、问题如上，试采用均一代价搜索算法进行求解。,0,1,2,3,x,1,2,3,y,F,G,H,E,C,A,D,B,2,2,2,4,1,1,1,1,F(0),G(1),H(3),E(2),C
3、(3),A(64),D(5),B(6),1,2,3,4,5,6,7,均一代价搜索：粗线所示的路径为结果(每个节点小括号内的数值表示走到该节点所需付出的代价),8,6、上述问题采用最佳优先搜索算法进行求解。 解：估价函数f(n)采用每个节点与目标节点在坐标系上的距离来表示。例如，E点与目标节点B之间的空间距离是2+2=4，两个2分别是E与B在x轴及y轴上的距离。,最佳优先搜索算法：粗线所示的路径为搜索结果(节点小括号内的数值表示该节点到目标的距离估算值)。,F(6),G(5),H(3),E(4),A(2),B(0),1,2,3,4,5,C(3),6,7、上述问题采用A*算法进行求解。 解：估价函
4、数f (n)由两部分组成，即 f (n)=g (n)+h (n)。 其中，g (n)是从起始节点走到节点n所付出的代价，而h (n)是节点n到目标节点的估计距离值。例如，节点的估价函数 f(H)=3+3=6，前面的是到的代价，后面的是到的空间距离的估算值。,A*搜索算法：粗线所示的路径为搜索结果(节点小括号内的数值表示该节点的估价函数值),F(6),G(6),H(6),E(6),A(86),B(6),1,2,3,4,5,C(6),D(8),6,7,8、用A算法求解下列八数码魔方，启发函数h (n)分别采用： 1) h=0; 2) h为放错的棋子数； 3) h为用曼哈顿距离的和。,5,6,7,4
5、,8,1,3,2,5,6,7,4,8,3,2,1,解题分析：,由于A算法的估价函数为： f (n)=g (n)+h (n) 其中，g (n)代表从初始点到n的路径代价和； h (n)代表从n开始到目标的距离估算值。 当h (n)=0时，则A算法的估价函数只剩下g (n)，即为均一代价算法。,1) h=0, 即为均一代价搜索算法(粗线表示搜索到的路径，小括号内的数字为该节点的代价值),1,(0),2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,1,2,3,8,4,5,6,7,(1),(1),(1),(2),(2),(2),(2),(3),(3),(3),(3),(3),(3),(3),(3),(3)
6、,(3),(4),目标,2)h为放错的棋子数，则f (n)=g (n)+h (n)。,1,2,3,4,(3=0+3),(3=1+2),(5=1+4),(4=1+3),(3=2+1),(5=3+2),(3=3+0),粗线表示搜索到的路径，小括号内的数字为该节点的估价函数值,3) h是节点中每个棋子与目标位置的最短距离(曼哈顿距离)之和。,1,2,3,4,(3=0+3),(3=1+2),(5=1+4),(5=1+4),(3=2+1),(5=3+2),(3=3+0),粗线表示搜索到的路径，小括号内的数字为该节点的估价函数值,9、对右图所示的状态空间图进行： 1) 纵向搜索; 2) 横向搜索； 3)
7、均一代价搜索； 4) 最佳优先搜索； 5) A*搜索。 其中A为起始节点，E为目标节点，各节点的启发值表示在括号内。,F,G,H,E,C,A,D,B,4,2,3,4,8,2,4,3,3,8,5,(15),(14),(10),(2),(11),(9),(5),(0),1) 纵向搜索算法,F,G,H,E,A,B,1,2,3,4,C,D,搜索出的路径为： ABCDE,5,2) 横向搜索算法,F,G,H,E,A,B,1,2,3,4,C,D,5,6,7,搜索到的路径为：ABC DE,8,3) 均一代价搜索算法(小括号内数字为该节点的代价和),F(10),G(6),H(4),E(15),A(0),B(3)
8、,1,2,3,4,C(7),D(1413),8,9,5,6,15,7,搜索出的路径为： AHGFDE，整条路径的代价和为15。,8,4) 最佳优先搜索算法(小括号内数字为该节点的启发值),F(5),G(9),H(11),E(0),A(15),B(14),1,2,3,4,C(10),D(2),搜索出的路径为： AHGDE，整条路径的代价和为16。,5) A*算法(小括号内数字为该节点的估价函数值),F(15),G(15),H(15),E(15),A(15),B(17),1,2,3,4,C(19),D(1615),23,31,5,搜索出的路径为： AHGDE，整条路径的代价和为15。,6,10、对
9、右图所示的状态空间图用A*算法进行搜索。 其中A为起始节点，E为目标节点，各节点的启发值表示在括号内。,E,C,A,D,B,1,1,9,6,1,20,(14),(20),(4),(8),4,OPEN表的变化过程,1,CLOSED表的变化过程,1,OPEN表的变化过程,2,CLOSED表的变化过程,2,OPEN表的变化过程,3,CLOSED表的变化过程,3,OPEN表的变化过程,4,CLOSED表的变化过程,4,OPEN表的变化过程,5,CLOSED表的变化过程,5,OPEN表的变化过程,6,CLOSED表的变化过程,6,OPEN表的变化过程,7,CLOSED表的变化过程,7,OPEN表的变化过程,8,CLOSED表的变化过程,8,E(29272523),A(20),B(15),1,2,C(1410),D(131197),3,4,5,6,7,8,搜索出的路径为： ABCDE，整条路径的代价和为23。,9,
