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1、第四章 信号的调理与记录4-4 用电阻应变片接成全桥，测量某一构件的应变，已知其变化规律为(t)=Acos10t+Bcos100t如果电桥激励电压 u0=Esin10000t，试求此电桥的输出信号频谱。解：接成等臂全桥，设应变片的灵敏度为 Sg，根据等臂电桥加减特性得到()(cos10s)in101sin0in2()s()sisi9i10sin902oegeggg gRuStAtBtEtAEBttSSt t幅频图为f9900An(f)9990 10010 101002gSEBgA2gSEB4-5 已知调幅波 xa(t)=(100+30cost+20cos3t)cosct，其中 fc=10kHz
2、，f =500Hz。试求：1）x a(t)所包含的各分量的频率及幅值；2）绘出调制信号与调幅波的频谱。解：1）x a(t)=100cosct +15cos(c-)t+15cos(c+)t+10cos(c-3)t+10cos(c+3)t各频率分量的频率/幅值分别为：10000Hz/100，9500Hz/15 ，10500Hz/15，8500Hz/10，11500Hz/10。2）调制信号 x(t)=100+30cost+20cos3t，各分量频率/ 幅值分别为：0Hz/100，500Hz/30，1500Hz/20。调制信号与调幅波的频谱如图所示。f0An(f)调制信号频谱1500 f8500An(
3、f)9500 10000 115002030100 10010 151050015 10调幅波频谱4-6 调幅波是否可以看作是载波与调制信号的迭加？为什么？解答：不可以。因为调幅波是载波幅值随调制信号大小成正比变化，只有相乘才能实现。4-7 试从调幅原理说明，为什么某动态应变仪的电桥激励电压频率为 10kHz，而工作频率为 01500Hz？解答：为了不产生混叠，以及解调时能够有效地滤掉高频成分，要求载波频率为 510 倍调制信号频率。动态应变仪的电桥激励电压为载波，频率为 10kHz，所以工作频率（即允许的调制信号最高频率）为 01500Hz 是合理的。4-8 什么是滤波器的分辨力？与哪些因素
4、有关？解答：滤波器的分辨力是指滤波器分辨相邻频率成分的能力。与滤波器带宽 B、品质因数Q、倍频程选择性、滤波器因数等有关。带宽越小、品质因数越大、倍频程选择性越小、滤波器因数越小，分辨力越高。4-9 设一带通滤器的下截止频率为 fc1，上截止频率为 fc2，中心频率为 f0，试指出下列记述中的正确与错误。 1）倍频程滤波器 。21cc2） 。02cff3）滤波器的截止频率就是此通频带的幅值-3dB 处的频率。4）下限频率相同时，倍频程滤波器的中心频率是 1/3 倍频程滤波器的中心频率的倍。2解答：1）错误。倍频程滤波器 n=1，正确的是 fc2=21fc1=2fc1。2）正确。3）正确。4）正
5、确。4-10 已知某 RC 低通滤波器，R=1k，C=1F，试；1）确定各函数式 H(s)；H( )；A( )； ()。2）当输入信号 ui=10sin1000t 时，求输出信号 uo，并比较其幅值及相位关系。解：CRi(t)ui(t) uo(t)一阶 RC 低通滤波器1） ，1()Hs1()j=RC=100010-6=0.001s所以 ，()0.1s()10.Hj，2()(.)A()arctn.2）u i=10sin1000t 时， =1000rad/s，所以21(10)(.0)(10)arctn0.14（稳态输出）o()si(0)52sin(10)4uAt t相对输入 ui，输出幅值衰减为 （衰减了-3dB） ，相位滞后 。52
