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1、概率论与数理统计习题课五,2 . 一部件包括10部分,每部分的长度是一个随机变量,它们相互独立,且服从同一分布,其数学期望为2mm,均方差为0.05mm,规定总长度为(20 0.1)mm时产品合格,试求产品合格的概率.,3. 计算器在进行加法时,将每个加数舍入最靠近它的整数.设所有舍入误差是独立的且在(-0.5,0.5)上服从均匀分布,(1)若将1500个数相加,问误差总合的绝对值超过15的概率是多少?(2)最多可有几个数相加使得误差总合的绝对值小于10的概率不小于0.90?,习题4,设各零件的重量都是随机变量,它们相互独立,切服从相同的分布,其数学期望为0.5kg,均方差为0.1kg,问50
2、00只零件的总重量超过2510kg的概率是多少?,习题5,有一批建筑房屋用的木柱,其中80%的长度不小于3m.现从这批木柱中随机地取出100根,问其中至少有30根短于3m的概率是多少?,习题6,一食品店有三种蛋糕出售,由于售出哪一种蛋糕是随机的,因而售出一只蛋糕的价格是一个随机变量,它取1（元）、1.2（元）、1.5（元）各个值的概率分别为0.3、0.2、0.5.若售出300只蛋糕.（1）求收入至少400（元）的概率；（2）求售出价格为1.2（元）的蛋糕多于60只的概率.,习题7,（1）一复杂的系统由100个相互独立起作用的部件所组成.在整个运行期间每个部件损坏的概率为0.10.为了使整个系统
3、起作用，至少必须有85个部件正常工作，求整个系统起作用的概率. （7）一复杂的系统由n个相互独立起作用的部件所组成.每个部件的可靠性为0.90，且必须至少有80%的部件工作才能使整个系统正常工作，问n至少为多大才能使系统的可靠性不低于0.95？,习题8,随机地选取两组学生，每组80人，分别在两个实验室里测量某种化合物的pH值.各人测量的结果是随机变量，它们相互独立，且服从同一分布，其数学期望为5，方差为0.3，以X,Y分别表示第一组和第二组所得结果的算术平均：,习题9,某种电子器件的寿命（小时）具有数学期望 （未知），方差 为了估计 ，随机地取n只这种器件，在时刻t=0投入测试（设测试是相互独立的）直到失效 ，测得其寿命为 作为 的估计.为了使 问n至少为多少？,
