《2019版一轮创新思维文数（人教版A版）练习：第十章 第三节 用样本估计总体 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019版一轮创新思维文数（人教版A版）练习：第十章 第三节 用样本估计总体 （8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时规范练A组基础对点练1如图所示的茎叶图是甲、乙两位同学在期末考试中的六科成绩，已知甲同学的平均成绩为85，乙同学的六科成绩的众数为84，则x，y的值分别为()A2,4B4,4C5,6 D6,4解析：甲85，解得x6，由图可知y4.选D.答案：D2如图是某公司10个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图，则数据落在区间22,30)内的频率为()A.0.2 B0.4C0.5 D0.6解析：由题意知，这10个数据落在区间22,30)内的有22、22、27、29，共4个，所以其频率为0.4，故选B.答案：B3.(2018合肥质检)一次数学考试后，某老师从自己所带的两个班级中各抽取5人，记录他
2、们的考试成绩，得到如图所示的茎叶图已知甲班5名同学成绩的平均数为81，乙班5名同学成绩的中位数为73，则xy的值为()A2 B2C 3 D3解析：由题意得81x0，易知y3，xy3，故选D.答案：D4(2018淄博模拟)某校女子篮球队7名运动员身高(单位：cm)分布的茎叶图如图，已知记录的平均身高为175 cm，但记录中有一名运动员身高的末位数字不清晰，如果把其末位数字记为x，那么x的值为_解析：由题意可知，170(12x451011)175，即(33x)5，即33x35，解得x2.答案：25在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积和的
3、，且样本容量为160，则中间一组的频数为_解析：依题意，设中间小长方形的面积为x，则其余小长方形的面积和为4x，所以5x1，x0.2，中间一组的频数为1600.232.答案：326两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下：甲：78795491074乙：9578768677由此估计_的射击成绩更稳定解析：因为甲7，乙7，s4，s1.2，所以ss，所以乙的射击成绩更稳定答案：乙7(2018唐山统考)为了调查某校学生体质健康达标情况，现采用随机抽样的方法从该校抽取了m名学生进行体育测试根据体育测试得到了这m名学生的各项平均成绩(满分100分)，按照以下区间分为7组：30,40)
4、，40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100，并得到频率分布直方图(如图)已知测试平均成绩在区间30,60)内的有20人(1)求m的值及中位数n；(2)若该校学生测试平均成绩小于n，则学校应适当增加体育活动时间根据以上抽样调查数据，该校是否需要增加体育活动时间？解析：(1)由频率分布直方图知第1组、第2组和第3组的频率分别是0.02,0.02和0.06，则m(0.020.020.06)20，解得m200.由直方图可知，中位数n位于70,80)内，则0.020.020.060.220.04(n70)0.5，解得n74.5.(2)设第i(i1,2,3,4,5
5、,6,7)组的频率和频数分别为pi和xi，由题图知，p10.02，p20. 02，p30.06，p40.22，p50.40，p60.18，p70.10，则由xi200pi，可得x14，x24，x312，x444，x580，x636，x720，故该校学生测试平均成绩是7474.5，所以该校应该适当增加体育活动时间8为了比较两种治疗失眠症的药(分别称为A药，B药)的疗效，随机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者在服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间(单位：h)试验的观测结果如下：服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：061.22.71.52.81.82.22.33
6、.23.5252.61.22.71.52.93.03.12.32.4服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：321.71.90.80.92.41.22.61.31.4160.51.80.62.11.12.51.22.70.5(1)分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？(2)根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？解析：(1)设A药观测数据的平均数为，B药观测数据的平均数为.由观测结果可得(0.61.21.21.51.51.82.22.32.32.42.52.62.72.72.82.93.03.13.23.5)2.3，(0.50.50.60.80.91.1
7、1.21.21.31.41.61.71.81.92.12.42.52.62.73.2)1.6.由以上计算结果可得，因此可看出A药的疗效更好(2)由观测结果可绘制如下茎叶图：从茎叶图可以看出，A药疗效的试验结果有的叶集中在茎2,3上，而B药疗效的试验结果有的叶集中在茎0,1上，由此可看出A药的疗效更好B组能力提升练1某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100，则图中x的值等于()A0.12B0.012C0.18 D0.018解析：依题意，0.0541010x0.01100.0061
8、031，解得x0.018，故选D.答案：D2某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5,30，样本数据分组为17.5,20)，20,22.5)，22.5,25)，25，27.5)，27.5,30根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是()A56B60C120 D140解析：由频率分布直方图可知，这200名学生每周的自习时间不少于22.5小时的频率为(0.160.080.04)2.50.7，故这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数为2000.7140.故选D.答案：D3将某选手的9
9、个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示.则7个剩余分数的方差为()A. B.C36 D.解析：根据茎叶图，去掉1个最低分87,1个最高分99，则8794909190(90x)9191，x4.s2(8791)2(9491)2(9091)2(9191)2(9091)2(9491)2(9191)2.答案：B4.已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若两组数据的中位数相同，平均数也相同，那么mn_.解析：两组数据的中位数相同，m3，又两组数据的平均数也相同，n8，mn11.答案：115(2018皖南八校第三次联考
10、)第47届联合国大会于1993年1月18日通过193号决议，确定自1993年起，每年的3月22日为“世界水日”，以此推动对水资源进行综合性统筹规划和管理，加强水资源保护，解决日益严重的水问题某研究机构为了了解各年龄层的居民对“世界水日”的了解程度，随机抽取了300名年龄在10,60内的公民进行调查，所得结果统计为如下的频率分布直方图(1)求抽取的年龄在30,40)内的居民人数；(2)若按照分层抽样的方法从年龄在10,20)、50,60内的居民中抽取6人进行知识普及，并在知识普及后再抽取2人进行测试，求进行测试的居民中至少有1人的年龄在50,60内的概率解析：(1)依题意，知年龄在30,40)内
11、的频率P1(0.020.0250.0150.01)100.3，故所求居民人数为3000.390.(2)依题意，从年龄在10,20)、50,60内的居民中分别抽取4人和2人，记年龄在10,20)内的4人为A，B，C，D，年龄在50,60内的2人为1,2，故抽取2人进行测试的所有情况为(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A,1)，(A,2)，(B，C)，(B，D)，(B,1)，(B,2)， (C，D)，(C,1)，(C,2)，(D,1)，(D,2)，(1,2)，共15种，其中满足条件的情况为(A,1)，(A,2)，(B,1)，(B,2)，(C,1)，(C,2)，(D,1)，(D,2)，(1,2)
12、，共9种，故所求概率P.6为检查某工厂所生产的8万台电风扇的质量，抽查了其中20台的无故障连续使用时限(单位：小时)如下：248256232243188268278266289312274296288302295228287217329283(1)完成下面的频率分布表，并作出频率分布直方图；分组频数频率频率/组距180,200)200,220)220,240)240,260)260,280)280,300)300,320)320,340合计0.05(2)估计8万台电风扇中有多少台无故障连续使用时限不低于280小时；(3)用组中值(同一组中的数据在该组区间的中点值)估计样本的平均无故障连续使用时
13、限解析：(1)频率分布表及频率分布直方图如下所示：分组频数频率频率/组距180,200)10.050.002 5200,220)10.050.002 5220,240)20.100.005 0240,260)30.150.007 5260,280)40.200.010 0280,300)60.300.015 0300,320)20.100.005 0320,34010.050. 002 5合计201.000.05(2)由题意可得8(0.300.100.05)3.6，所以估计8万台电风扇中有3.6万台无故障连续使用时限不低于280小时(3)由频率分布直方图可知1900.052100.052300.102500.152700.202900.303100.103300.05269(小时)，所以样本的平均无故障连续使用时限为269小时
