《浙江省爱德外国语学校2014高二第一学期期末考试数学理试题wrod版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省爱德外国语学校2014高二第一学期期末考试数学理试题wrod版含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、爱德外国语学校2014学年第一学期高二数学（理科）期末试题 命题范围：必修2、选修2-1第一章、第二章 命题人：徐玉玲一、选择题：本大题共20小题，每小题3分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 下列直线中倾斜角为的是A B C D2. 双曲线的渐近线方程为A B C D 3. 方程表示的曲线是A圆 B点（-1,1） C两条直线 D以上均不对4. 圆的圆心坐标和半径分别是 A B C D 5. 直线与抛物线交点的个数是A0 B1 C2 D0或16. 若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是A圆柱 B三棱柱 C圆锥 D球7. 命题，
2、则命题的否定是A B C D 8. 在空间，a,b是直线，a,b是平面，且aa，bb，a/b，则a,b的位置关系是 A平行 B相交C异面 D平行或异面9. 在空间直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标为 A B C D10. 已知直线：，：，则 “”是 “”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件11. 已知点到直线的距离为1，则等于A B C D 12. 设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为若=2，则该椭圆的方程为A B C D 13. 已知点，且线段的垂直平分线的方程是，则实数的值是 A B C D 14. 三棱锥S-ABC中，棱SA，SB，SC两两垂直，且S
3、A=SB=SC，则二面角A-BC-S大小的正切值为 A1BC D215. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则P的值为 A B C D 16. 等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，,则双曲线的实轴长是 A B C D 17. 如图，DA平面ABC，ED平面BCD，DE=DA=AB=AC，M为BC的中点，则直线ME与平面BCD所成角的正弦值为A B C D18. 直线与抛物线相交于两点，若中点的横坐标为 ，则的值是 A B C D 19. 直线与曲线相交于相异两点，则实数a的取值范围是 A B C D20.如图，平面，为动点，且当点从顺时针转动到的过程中，异面直线与所成角
4、的余弦值A一直变小 B一直变大 C先变小，后变大 D先变小，再变大，后变小正视图侧视图俯视图二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分21. 若球O的体积为36pcm3，则它的半径等于 cm 22. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 23. 已知直线，则两平行直线间的距离为 24. 经过点，且在轴上的截距等于在轴上的截距的2倍的直线方程是 25. 已知是双曲线的两焦点，以线段为边作正三角形，若边的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是 三、解答题：本大题共5小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤26. （本小题满分14分）如图，直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点在
5、轴上，点为线段的中点（）求边所在直线方程；（）圆是ABC的外接圆，求圆的方程27. （本小题满分14分）如图,在长方体中, （）证明: 平面；（）证明：28. （本小题满分14分） 在椭圆上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足，延长线段DP到Q（点在椭圆外），使得|DP|=|PQ|，（）求点Q的轨迹方程；（）直线y=k(x+4)-1与点Q的轨迹有两个不同交点A、B，若，求斜率k的取值范围29. （本小题满分14分）如图，在三棱锥PABC中，PBAC，PC平面ABC，点D，E分别为线段PB，AB的中点（）求证：AC平面PBC；（）设二面角DCEB的平面角为，若PC=2，BC=2AC=2
6、，求cos的值30.（本小题满分14分）已知平面上的动点及两定点，直线的斜率分别是，且（）求动点的轨迹的方程；（）设直线与曲线交于不同的两点(1) 若(为坐标原点)，证明点到直线的距离为定值，并求出这个定值；(2) 若直线的斜率都存在并满足，证明：直线过定点，并求出这个定点班级 姓名 考号 -装-订-线-爱德外国语学校2014学年第一学期高二数学（理科）期末答题卷（） 命题范围：必修2、选修2-1第一章、第二章 命题人：徐玉玲一、选择题：答在答题卡上二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分21 22 23 24 25 三、解答题：本大题共5小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演
7、算步骤26.27. 28. 29. 30.爱德外国语学校2014学年第一学期高二数学(理科)期末答案 命题范围：必修2、选修2-1第一章、第二章 命题人：徐玉玲一、选择题：ACBDB CADBA CACCD CBBDA二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分21 3 22 2 23 24 25三、解答题：本大题共5小题，共70分26. （本小题14分）如图，直角三角形的顶点坐标，直角顶点，顶点 在轴上，点为线段的中点（1）求边所在直线方程； （2）圆是ABC的外接圆，求圆的方程解：（1） ， （2分） ； （4分） （7分）（2）由（1）可得 ， （9分） ， （11分） （14分）2
8、7. （本题14分） 如图,在长方体中, ,（1）证明: 平面 ；（2）证明： .证明：（1） , （2分） , （4分）又 ， 平面 ； （7分）（2） ， , （9分）又 , ， , （11分）且 , . （14分）28. （本小题14分） 在椭圆上任取一点，过点作轴的垂线段，为垂足,延长线段到（点在椭圆外），使得，(1) 求点的轨迹方程；(2) 直线与点的轨迹有两个不同交点，若，求斜率的取值范围解：()设， （1分）由题意：， （3分）而点 在曲线上，所以，故有. （5分）即，所以点Q的轨迹方程：. (7分)()因为弦长|AB|，所以圆心(0，0)到直线的距离. (10分)则， （12分
9、）化简可得：. （14分）29. （本小题14分） 如图，在三棱锥中，平面，点分别为线段的中点.（1）求证：平面；（2）设二面角的平面角为，若，求 的值解：（1）证明： 平面， (3分) 又，且 平面 (6分) (2) 取的中点，连结，过作，连结（8分） , 平面， ， (10分)又 ， 就是二面角的平面角为 (12分) 在中，, (14分)30. （本小题14分）已知平面上的动点及两定点，直线的斜率分别是，且（）求动点的轨迹的方程；（）设直线与曲线交于不同的两点 (1)若(为坐标原点)，证明点到直线的距离为定值，并求出这个定值；(2)若直线的斜率都存在并满足，证明直线过定点，并求出这个定点解析：(1)由题意得(x2)，即x24y240(x2)，所以P点的轨迹C的方程为y21(x2)（4分）(2)设M(x1，y1)，N(x2，y2)，联立方程，得化简得(
