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1、第4章,工程状态分析(),Working Process Analysis(),在上面一讲中，我们引进了分析无耗传输线的两个重要工作参数反射系数和阻抗,和无耗传输线的两种重要工作状态,全驻波状态是用 坐标分析的，行波则用z坐标。对于一般情况，我们以后均采用 坐标只是需注意：这时 表示向z方向的入射波。,等效长度概念特别重要，有了等效长度的概念，我们只要令,一切均与短路传输线上类似，也就是我们只需分析短路传输线,(4-1),(4-2),只要注意场分布在任意情况下，与短路状态相比较，多了一相位因子,短路状态 ，开路状态,(4-3),本讲分析工作状态时，将进一步推广等效长度的概念。,所谓行驻波状态，
2、即最一般的部分反射情况,一、行驻波状态场分布,(4-4),(4-5),和全驻波情况类似，分析行驻波情况沿线电压、电流分布,一、行驻波状态场分布,(4-6),由形式似乎看出：前一部分是行波，而后一部分是全驻波。,一、行驻波状态场分布,图 4-1 行驻波传输线,研究任意 处的阻抗 ，根据定义,一、行驻波状态场分布,一、行驻波状态场分布,由上面推导，可引入第三个工作参数电压驻波比 ，用VSWR(Voltage Standing Wave Ratio)表示。,1,(4-7),也就是说，对于无耗传输线， 不会小于1。(等于1对应行波情况)。再次写出电压 表示式,一、行驻波状态场分布,(4-8),于是,这
3、样，电压驻波比的物理意义是电压振幅最大值与最小值之比。很明显，它应大于等于1。对于行波 ，对于全驻波 。电压驻波比 是系统参量，而不是线上各点的函数。,一、行驻波状态场分布,大家知道，不同的系统有不同的特性阻抗 。为了统一和便于研究，常常提出归一化(Normalized)概念，即阻抗 称为归一化阻抗,这样，就把问题的共性(与Z0无关的部分)提取出来了。于是有,(4-9),(4-10),一、行驻波状态场分布,为了将Zl=RlZ0作为标准状态加以比较，式(4-10)又可写成,再注意到反射系数,(4-11),一、行驻波状态场分布,对应的反射系数相位,(4-12),(4-13),二、Zl=RlZ0标准
4、状态,和全驻波传输线短路状态类似，我们把Zl=RlZ0作为行驻波传输线的标准状态。因为Xl=1，Zl-Rl0可知,(4-14),(4-15),(4-16),二、Zl=RlZ0标准状态,图 4-2 状态,二、Zl=RlZ0标准状态,考虑 到，可知这时的电压驻波比,(4-17),标准状态下电压驻波比 等于归一化负载电阻的倒数。(这一点很好记忆：此时归一化负载电阻 1，而 必须大于1)。,三、 状态,行驻波的这一状态与全驻波开路状态类似， 0。于是， ，即,(4-18),(4-19),(4-20),三、 状态,对比式(4-16)和(4-20)可知在形式上，有,图4-3 状态,(4-21),三、 状态
5、,在这种情况下， ，于是有,(4-22),也就是说， ，电压驻波比 等于归一化负载电阻 ，与全驻波状态完全类比。我们可以推广等效长度概念 ，令,(4-23),三、 状态,那么波节点的坐标是 。 的物理意义是从负载出发到波节点的负距离，因此到波节点的距离可写为 ，有,一般取号。,(4-24),(4-25),四、 任意状态,计及 ，可知,电压，电流沿线分布,(4-27),(4-26),四、 任意状态,而阻抗 分布为,上面写法是以小电阻 作为标准状态。只要 ，即完全归于标准状态。,(4-28),四、 任意状态,四、 任意状态,图 4-4,五、行驻波阻抗图形,已得导出,很容易得到,(4-31),五、行
6、驻波阻抗图形,画出行驻波阻抗图形，可以发现其性质。,(4-32),性质行驻波阻抗依然有 波长周期性。 感性和容性(也可以说是串联谐振和并联谐振) 一次变换性质。 在电压波节点，阻抗为纯阻，但最小,在电压波腹点，阻抗也是纯阻，但最大,(4-33),五、行驻波阻抗图形,图4-5 行驻波阻抗特性,五、行驻波阻抗图形,从图形中还可以看出，全驻波传输线阻抗只有电抗， 没有电阻，而电抗始终是正斜率(也称Foster定理)。 而行驻波传输线的阻抗既有电抗，又有电阻，且电抗 (在并联谐振处)出现负斜率。,六、功率关系,重新记起一般行驻波情况下，沿线的电压、电流 分布,写出传输功率(注意是实功率，不包括虚功率)
7、的一般表 示式,(4-34),六、功率关系,注意到上述推导中应用了无耗传输线,的条件，且,表示入射功率,表示反射功率,(4-35),(4-36),(4-37),(4-38),六、功率关系,于是,式(4-39)表明：传输功率等于入射波功率减去反射波 功率，其中,表示入射波和反射波没有相互作用，或者换句话说，对 于无耗传输线，反射波与射波是独立的。,(4-39),六、功率关系,对于行波传输线,对于全驻波传输线,即全驻波传输线没有传输功率，或者说，入射波功率等 于反射波功率。,(4-40),(4-41),六、功率关系,特殊地，在电压波腹或波节点，由于阻抗是纯阻， 因此电压、电流必然同相,可见，传输线 愈大传输功率愈小。,(4-42),(4-43),PROBLEMS 4,一、求如图系统的输入反射系数 和沿线电压 分布。,二、要使如图系统输入反射系数 ，试求传输线长度l 和短路支节长度ls。,PROBLEMS 4,
