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1、第一章 习题及答案1、 已知某种玢岩的块体密度为2.5103kg，孔隙率为2.5%。求岩石的颗粒密度。解：令岩块体积为V，岩石试件固相体积为Vs， 由孔隙率n=VvV100%，有Vs=V1-n颗粒密度s=msVs=V(1-n)V=2.5103（1-2.5%）=2.564kg/m32、 已知一块5cm5cm10cm的白云岩长方体试件受单向压缩。当载荷（单位：kN）分别加到p1=30，p2=50，p3=75，p4=100，p5=150和p6=200时，测得试件的轴向变形量（单位：10-3cm）分别为l1=4.28，l2=7.14，l3=8.56，l4=11.43，l5=17.14，l6=22.26
2、，试绘出白云岩的应力应变曲线，并求它的初始弹模、切线弹模和割线弹模。解：试件横截面积S=5510-4m2=2.510-5m2 试件高度L=10cm由=PS得，1=12MPa，2=20MPa，3=30MPa，4=40MPa，5=60MPa，6=80MPa；由=LL得，1=0.42810-3，2=0.71410-3，3=0.85610-3，4=1.14310-3，5=1.71410-3，6=2.22610-3绘制-曲线。初始弹性模量：Ei=dd=120.428103=2.8104MPa切线弹性模量：Et=t2-t1t2-t1=60-301.714-0.856103=3.497104MPa割线弹性模
3、量：Es=5050=401.143103=3.500104MPa3、 将某矿的页岩岩样做成边长为5cm的三块立方体试件，分别作剪切角度为45，55和60的抗剪强度试验，施加的最大载荷相应的为22.4、15.3和12.3kN，求该页岩的内聚力C和内摩擦角值，并给出该页岩的抗剪强度曲线图。解：剪切试验中若不考虑滚动摩擦力，则有=TA=pAsin=NA=pAcos分别带入试验数据得：1=pAsin=22.41032510-4sin45=6.34MPa1=pAcos=22.41032510-4cos45=6.34MPa 2=pAsin=15.31032510-4sin55=5.01MPa2=pAcos
4、=15.31032510-4cos55=3.51MPa3=pAsin=12.31032510-4sin60=4.26Pa3=pAcos=12.31032510-4cos60=2.46MPa=41.18由图可知：内聚力C=2.25MPa，内摩擦角tan=0.875，=41.184、 某种岩石的两组抗剪强度试验数据为：n1=6MPa，1=19.2MPa，n2=10MPa，2=22MPa。求该岩石的内聚力和内摩擦角，并估算在围压为5MPa时的三轴抗压强度。解：岩石破坏符合摩尔-库仑准则，即有：=C+tan，代入两组试验数据得：19.2=C+6tan22=C+10tan，解得C=15MPa=35由公式
5、k=1+sin1-sin=3.69，c=C2cos1-sin=57.63MPa，再令a=5MPa，带入下式得：3C=ka+c=3.695+57.63=76.08MPa即围压5MPa时岩石试件的三轴抗压强度为76.08MPa。13、某岩石三轴试验时，围压为2=3=10MPa，并在围压达到64MPa时破坏，破坏面与最小主应力夹角60。已知岩石的破坏服从库仑准则，试求：（1）内摩擦角；（2）单轴抗压强度；（3）内聚力；（4）若该岩石在正应力为10MPa条件下进行剪切试验，抗剪强度多大？解：（1）由=60，得内摩擦角=2-2=30；（2）由1=31+sin1-sin+c，故单轴抗压强度c=1-31+s
6、in1-sin=64-101+sin301-sin30=34MPa（3）由c=C2cos1-sin，则内聚力C=c1-sin2cos=341-sin302cos30=9.8MPa（4）当=10MPa时，由摩尔-库仑准则有=C+tan=9.8+10tan30=15.6MPa第二章 习题及答案23、做岩石试件等围压三轴试验，节理与3方向夹角为30，已知C0=2.5MPa，0=35，C=10MPa，=45，3=6MPa。求岩体三轴抗压强度、破坏面位置和强度。解：（1）岩石破坏服从耶格尔判据，则岩石发生破坏最大应力1max，最小应力1min1min=2C0+3tan01+tan20-tan0+3=12
7、.98MPa1max=31+sin1-sin+C2cos1-sin=83.22MPa（2）判断岩石是否沿节理面破坏，求岩石发生沿节理面破坏的条件1、2，令1=1max，1=02+12arcsin2C0cot0+1+3sin01-3=40.382=2+02-12arcsin2C0cot0+1+3sin01-3=39.63由耶格尔判据可知，仅当节理面满足21时，发生沿节理面破坏，由题可知，=30，故岩石不会发生沿节理面破坏，只能发生贯穿节理面的破坏，岩石破坏服从摩尔-库仑准则，故破坏角=4+2=67.5三轴抗压强度1=1max=83.22MPa破坏面上的正应力和剪应力分别为：=121+3+121-3cos2=17.3MPa=121-3sin2=27.3MPa
