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1、第一学期期末数学试题1. 的值是（）A B C D2下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的（）AB C D3下列一元二次方程没有实数根的是（）Ax2+2x+1=0Bx2+x+2=0 Cx21=0 Dx22x1=05.反比例函数y=的图象经过点A（1，2），则当x1时，函数值y的取值范围是（）Ay1 B1y0 Cy2 D2y06.如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，CDB=30，O的半径为5cm，则圆心O到弦CD的距离为（）A. cm B3cm C3cm D6cm 7.若二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3，则关于x的方程x2+mx=7的解为（ ）Ax1=0，x2=6Bx1=1，x2=7C
2、x1=1，x2=7 Dx1=1，x2=78如图，四边形ABCD内接于O，F是上一点，且，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC若ABC=105，BAC=25，则E的度数为（）A45 B50 C55 D609如图，面积为24的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上若BF= ，则小正方形的周长为（）A B CD10. 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A（1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：当x3时，y0；3a+b0；1a；4acb28a；其中正确的结论是（
3、）A B C D11. 抛物线 的顶点坐标是_.12.某校初三（一）班课外活动小组为了测得学校旗杆的高度，他们在离旗杆6米的A处，用高为1.5米的仪器测得旗杆顶部B处的仰角为60，如图所示，则旗杆的高度为 米（已知1.732结果精确到0.1米）13.如图，反比例函数y= 的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为_.14.如图，直线l与半径为4的O相切于点A，P是O上的一个动点（不与点A重合），过点P作PBl，垂足为B，连接PA则的最大值是 15.（本题满分5分）计算：16.（本题满分5分）解方程：17.（本题满分6分）已知：ABC（如图），求作：ABC的外接圆（要求：用尺
4、规作图，保留作图痕迹，不写作法）18.（本题满分6分）如图，直线y=x1与反比例函数y=的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为（1，m）（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P（n，1）是反比例函数图象上一点，过点P作PEx轴于点E，延长EP交直线AB于点F，求CEF的面积19.（本题满分8分）如图，在平行四边形ABCD中，BC=2AB=4，点E、F分别是BC、AD的中点（1）求证：ABECDF；（2）当四边形AECF为菱形时，求出该菱形的面积20.（本题满分4分）如图，禁止捕鱼期间，某海上稽查队在某海域巡逻，上午某一时刻在A处接到指挥部通知，在他们东北方向距离12海里的B处有
5、一艘捕鱼船，正在沿南偏东75方向以每小时10海里的速度航行，稽查队员立即乘坐巡逻船以每小时14海里的速度沿北偏东某一方向出发，在C处成功拦截捕鱼船，求巡逻船从出发到成功拦截捕鱼船所用的时间21.（本题满分7分）草莓是大家比较喜欢的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象（1）求y与x的函数关系式；（2）设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值22.（本题满分7分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个
6、完全相同的小球，分别标有数字0，1，2，；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字1，2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；（2）在平面直角坐标系xOy中，以O为圆心，2为半径作圆，求过点M（x，y）能作O的切线的概率23.（本题满分8分）如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径的O交BC于点D，交AB于点E，过点D作DFAB，垂足为F，连接DE（1）求证：直线DF与O相切；（2）若AE=7，BC=6，求AC的长24.（本题满分10分）如图，抛物线y=x2
7、+bx+c与x轴交于A、B两点，且B点的坐标为（3，0），经过A点的直线交抛物线于点D（2，3）（1）求抛物线的解析式和直线AD的解析式；（2）过x轴上的点E(a，0)作直线EFAD，交抛物线于点F，是否存在实数a，使得以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出满足条件的a；如果不存在，请说明理由25.（本题满分12分）问题提出（1）如图，请在正方形ABCD内画出一个以C为顶点、BC为腰长的等腰三角形CBP.问题研究（2）如图，ABC中，AB=AC=10, BC=8, P为ABC内一点且BPC=90,求PBC面积的最大值。 （3）如图，正方形ABCD边长为8，点P在其内部（包括边界），且BC=CP,作PHBC于H,M为PHC的内心，试问DC+DM是否存在最小值？若存在，请求出这个值；若不存在，请说明理由。一个人死后来到地狱，看见了一座大钟在黑色平原上矗立着，钟面有指针指向密密麻麻的数字。他看见指向的数字是1900，过了一会，跳到了1901，再过一会又跳到了1902。“这代表着这一年出生的人已经全部去世了,再也没人见证过这一年，时间也就随之永远的死去了。”他转过身，看见是死神在和他说话。他们就静静站在这里看着钟面上的指针一点一点的前进。然而他们惊讶的发现指针在走到1926的时候，就终止了。
