《2017-2018学年高中数学人教A版必修三课时作业：第2章 统计 2.2 习题课 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学人教A版必修三课时作业：第2章 统计 2.2 习题课 （7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22 用样本估计总体 习题课 用样本估计总体 课时目标 1.巩固加深用样本的频率分布与数字特征估计总体的方法 2能运用上述方法解决一些实际问题 课时作业 一、选择题 1学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频 率分布直方图如图所示，其中支出在50,60元的同学有 30 人，则n的值为( ) A90 B100 C900 D1 000 答案：B 解析：n0.0301030.n100. 2200 辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速不低于 60km/h 的汽车数量为( ) A65 辆 B76 辆 C88 辆 D95 辆 答案：B 解析：设时速不低
2、于 60km/h 的汽车数量为n， 则(0.0280.010)100.38，所以n0.3820076. n 200 3如图是某篮球运动员在一个赛季的 30 场比赛中得分的茎叶图，则得分的中位数与 众数分别为( ) A3 与 3 B23 与 3 C3 与 23 D23 与 23 答案：D 解析：由茎叶图知，该运动员在 30 场比赛中所得分数由小到大的排列如下： 8,9,11,12,13,14,16,17,18,19,20,21,21,23,23,23,25,27,28,28,30,31,32,32,33,34,3 8,39,40,41 可得中位数为 23，由众数概念知其众数为 23. 4有一笔统
3、计资料，共有 11 个数据如下(不完全以大小排列)： 2,4,4,5,5,6,7,8,9,11，x，已知这组数据的平均数为 6，则这组数据的方差为( ) A6 B. 6 C66 D6.5 答案：A 解析：(24455678911x)(61x)6， x 1 11 1 11 x5. 方差数为： s2 6. 4222221212021222325212 11 66 11 5从甲、乙两种树苗中各抽测了 10 株树苗的高度，其茎叶图如图所示根据茎叶图， 下列描述正确的是( ) A甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，且甲种树苗比乙种树苗长得整齐 B甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，但乙种树苗
4、比甲种树苗长得整齐 C乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐 D乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐 答案：D 解析：根据茎叶图计算得甲种树苗的平均高度为 27，而乙种树苗的平均高度为 30，但 乙种树苗的高度分布不如甲种树苗的高度分布集中，即甲种树苗比乙种树苗长得整齐 6如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为 A和B， xx 样本标准差分别为sA和sB，则( ) A. AB，sAsB B.AsB xxxx C. AB，sAsB D.AB，sAsB xxxx 答案：B 解析： A ， x 2.51057.
5、52.510 6 37.5 6 B ， x 151012.51012.510 6 70 6 显然 AB，s是标准差，反映的是数据的波动程度，可以看出A图中数据的波动较大， xx 而B图则较为有规律，而且改变多为一格，所以B的稳定性好，稳定性好的标准差小，选 B. 二、填空题 7青年歌手大奖赛共有 10 名选手参赛，并请了 7 名评委，如图所示的茎叶图是 7 名 评委给参加最后决赛的两位选手甲、乙评定的成绩，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、 乙选手剩余数据的平均成绩分别为_ 答案：84.2 85 解析：84.2 甲 7884858688 5 85. 乙 8484848687 5 8某中学为了解
6、学生数学课程的学习情况，在 3 000 名学生中随机抽取 200 名，并统 计这 200 名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图(如图)根据频率分 布直方图推测，这 3 000 名学生在该次数学考试中成绩小于 60 分的学生数是_ 答案：600 解析：由题意知，在该次数学考试中成绩小于 60 分的频率为(0.0020.0060.012) 100.2，故这 3 000 名学生在该次数学考试中成绩小于 60 分的学生数是 3 0000.2600. 9甲、乙两人在相同的条件下练习射击，每人打 5 发子弹，命中的环数如下： 甲：6,8,9,9,8； 乙：10,7,7,7,9. 则两人的射
7、击成绩较稳定的是_ 答案：甲 解析：解得 甲乙8，s 1.2，s1.6，ss，甲稳定 x x 2 甲2 乙2 甲2 乙 三、解答题 10某中学高二(2)班甲、乙两名学生自进入高中以来，每次数学考试成绩情况如下： 甲：95,81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110,107； 乙：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,78,106,101. 画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较 解：甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示 从这个茎叶图上可以看出，乙同学的得分情况是大致对称的，中位数是 98；甲同学的 得分情况；也大致对称，中位数
8、是 88.乙同学的成绩比较稳定，总体情况比甲同学好. 11为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛” ， 共有 900 名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成 绩(得分均为整数，满分为 100 分)进行统计请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布 表和频率分布直方图，解答下列问题： 分组频数频率 50,60)40.08 60,70)0.16 70,80)10 80,90)160.32 90,100 合计 50 (1)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)； (2)补全频率分布直方图； (3)若成绩在70,90)分的学生为二等奖，问
9、获得二等奖的学生约为多少人？ 解：(1) 分组频数频率 50,60)40.08 60,70)80.16 70,80)100.20 80,90)160.32 90,100120.24 合计 501.00 (2)频率分布直方图如图所示： (3)成绩在70,80)间的学生频率为 0.20； 成绩在80,90)间的学生频率为 0.32. 在70,90)之间的频率为 0.200.320.52. 又900 名学生参加竞赛， 该校获二等奖的学生为 9000.52468(人) 能力提升 12若a1，a2，a20这 20 个数据的平均数为，方差为 0.21，则 x a1，a2，a20，这 21 个数据的方差为_
10、 x 答案：0.2 解析：0.21(aaa20 2)； 1 202 12 22 20 x S2(aaa 2212) (aaa20 2) 1 212 12 22 20 x x 1 212 12 22 20 x 0.2. 0.21 20 21 13为了保护学生的视力，教室内的日光灯在使用一段时间后必须更换已知某校使 用的 100 只日光灯在必须换掉前的使用天数如下表： 天数 1511 80 181 2 10 211 2 40 241 2 70 271 3 00 301 3 30 33 1 36 1 36 0 39 0 灯管数 1111820251672 (1)试估计这种日光灯的平均使用寿命； (2
11、)若定期更换，可选择多长时间统一更换合适？ 解：(1)各组的组中值分别为 165,195,225,255,285,315,345,375，由此可算得这种日 光灯的平均使用寿命约为 1651%19511%22518%25520%28525%31516%3457%3752%26 7.9268(天) 1(165268)211(195268)218(225268)220(255268) 1 100 225(285268)216(315268)27(345268)22(375268)22 128.60. 故标准差为46. 2 128.60 估计这种日光灯的平均使用寿命约为 268 天，标准差约为 46 天，故在 222 天到 314 天 之间统一更换较合适
