《2017-2018学年高中数学北师大版必修5课时作业：阶段性检测 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学北师大版必修5课时作业：阶段性检测 （7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、阶段性检测 班级_ 姓名_ 考号_ 分数_ 本试卷满分 100 分，考试时间 90 分钟 一、选择题：本大题共 10 题，每题 4 分，共 40 分在下列各题的四个选项中，只有 一个选项是符合题目要求的 1已知等比数列an满足a1a23，a2a36，则a7等于( ) A64 B81 C128 D243 2在ABC中，a，b，c为角A，B，C的对边，且 sinAsinBsinC567，cosC( ) A. B. C. D. 1 5 1 6 1 7 1 18 3已知an是等差数列，a1010，其前 10 项和S1070，则其公差d等于( ) A B C. D. 2 3 1 3 1 3 2 3 4在
2、ABC中，若A60，BC4，AC4，则角B的大小为( ) 32 A30 B45 C135 D45或 135 5海上有A、B两个小岛相距 10 海里，从A岛望C岛和B岛成 60的视角，从B岛 望C岛和A岛成 75的视角，则B与C之间的距离是( ) A10 海里 B.海里 C5海里 D5海里 10 6 326 6已知a，b，c，d成等比数列，且曲线yx22x3 的顶点是(b，c)，则ad等于( ) A3 B2 C1 D2 7ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A60，B45，c4， 则ABC的面积为( ) A. 124 B. C. 248 D. 246 3 248 3 333 8A
3、BC中，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，已知B120，b2，则 ABC的面积的最大值是( ) A1 B. C. D. 3 3 3 3 2 9要测量顶部不能到达的电视塔的高度，在C点测得塔顶A的仰角是 45，在D点 测得塔顶A的仰角 30，并测得水平面上的BCD120，CD40 m，则电视塔的高度为 ( ) A10 m B20 m C20 m D40 m 23 10等差数列an前 9 项的和等于前 4 项的和，若a11，aka40，则k的值为( ) A7 B8 C9 D10 二、填空题：本大题共 3 小题，每小题 4 分，共 12 分把答案填在题中横线上 11已知等比数列an中，有a3a
4、114a7，数列bn是等差数列，且b7a7，则 b5b9_. 12已知a，b，c分别为ABC的三边，且 3a23b23c22ab0，则 tanC_. 13数列an的前n项和Snn24n，则|a1|a2|a10|_. 三、解答题：本大题共 5 小题，共 48 分，其中第 14 小题 8 分，第 1518 小题各 10 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 14在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知 cosA ，sinBcosC. 2 35 (1)求 tanC的值； (2)若a，求ABC的面积 2 15已知等比数列an中，a164，公比q1，a2，a3，a4又分别是某等差数列的
5、第 7 项，第 3 项，第 1 项 (1)求an； (2)设bnlog2an，求数列|bn|的前n项和Tn. 16在锐角ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知 sinA. 2 2 3 (1)求 tan2sin2的值； BC 2 A 2 (2)若a2，SABC，求b的值 2 17已知数列an满足a1 ，Sn是an的前n项和，点(2Snan，Sn1)在f(x)x 7 6 1 2 的图象上 1 3 (1)求数列an的通项公式； (2)若cn(an )n，Tn为cn的前n项和，nN N*，求Tn. 2 3 18ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，tanC，sin(BA) sinA
6、sinB cosAcosB cosC. (1)求A，C； (2)若SABC3，求a，c. 3 一、选择题 1A 公比q 2.由a1a2a12a13a13，得a11，a72664. a2a3 a1a2 6 3 2A 3D 由题意，得Error!解得d . 2 3 4B 由正弦定理知， BC sin A AC sin B sin B， AC sin A BC 4 2 sin 60 4 3 2 2 BCAC，AB，B45. 5D 由题意可知C180607545，于是BC5(海里) ABsin60 sin456 6B yx22x3 的顶点为(1,2)，b1，c2.又a，b，c，d成等比数列， a ，d
7、4.ad2. 1 2 7A 三角形的面积ScasinB4(3) 1 2 c2sinAsinB 2sinC 42sin60sin45 2sin753 8C 三角形的面积ScasinBca，由已知及余弦定理得， 1 2 3 4 4c2a2ca(ca)23ca3ca，ca ，S. 4 3 3 3 9D ABC，ABD均为直角三角形，设塔高h，则BCh，BDh，BCD中， 3 CD40 m，BCD120，由余弦定理 3h2h24022h40cos120，解得h40. 10D S9S4，a11，d ， 1 6 aka4a1(k1)da13d2a1(k2)d2(k2)( )0，即k10. 1 6 二、填空
8、题 118 解析：由等比数列的性质得a3a11a，a4a7. 2 72 7 a70，a74.b7a74.上等差数列的性质知b5b92b78. 122 2 解析：cosC ，所以C90，sinC.所以 tanC2. a2b2c2 2ab 1 3 2 2 3 sinC cosC2 1368 解析：由Snn24n，可得an2n5，则a13，a21，当n3 时， an0.|a1|a2|a3|a10|a1a2a3a10S102(a1a2) 102410868. 三、解答题 14解：(1)cosA 0 矛盾，故舍去)ABC的面积 3 3 35 为. 5 2 15解：(1)依题意有a2a43(a3a4)，即
9、 2a1q33a1q2a1q02q23q10. q1，q .故an64 n1. 1 2 ( 1 2) (2)bnlog27n. 64 ( 1 2)n1 |bn|Error! 当n7 时，Tn； n13n 2 当n7 时，TnT721. n7n6 2 n7n6 2 故TnError! 16解：(1)因为在锐角ABC中，ABC，sinA，所以 cosA ，tan2 2 2 3 1 3 sin2sin2 (1cosA) . BC 2 A 2 sin2BC 2 cos2BC 2 A 2 1cosBC 1cosBC 1 2 1cosA 1cosA 1 3 7 3 (2)因为SABCbcsinA，即bc，
10、所以bc3，将 1 22 1 2 2 2 32 a2，cosA ，bc3 代入余弦定理a2b2c22bccosA中得b46b290，解得b 1 3 . 3 17解：(1)点(2Snan，Sn1)在f(x)x 的图象上， 1 2 1 3 Sn1 (2Snan) ， 1 2 1 3 an1an ， 1 2 1 3 an1 (an )， 2 3 1 2 2 3 数列an 是以a1 为首项，以 为公比的等比数列， 2 3 2 3 7 6 2 3 1 2 1 2 an ( )n1，即an . 2 3 1 2 1 2 2 3 1 2n (2)cn(an )n， 2 3 n 2n Tn 23， 1 2 1
11、22 1 23 n 2n Tn23， 1 2 1 22 1 23 1 24 n 2n1 得Tn ， 1 2 1 2 1 22 1 23 1 24 1 2n n 2n1 Tn2. 1 2n1 n 2n 18解：(1)因为 tanC，即， sinAsinB cosAcosB sinC cosC sinAsinB cosAcosB 所以 sinCcosAsinCcosBcosCsinAcosCsinB， 即 sinCcosAcosCsinAcosCsinBsinCcosB， 得 sin(CA)sin(BC) 所以CABC，或CA(BC)(不成立) 即 2CAB，得C，所以BA 3 2 3 又因为 sin(BA)cosC ，则BA，或BA(舍去) 1 2 6 5 6 得A，B. 4 5 12 (2)SABCacsinBac3， 1 2 6 2 83 又，即，得a2，c2. a sinA c sinC a 2 2 c 3 223
