《2019高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测：8-2两条直线的位置关系 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测：8-2两条直线的位置关系 （6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标 1设 aR，则“a1”是“直线 l1：ax2y10 与直线 l2：x(a1) y40 平行”的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 解析：若两直线平行，则 a(a1)2，即 a2a20， a1 或2，故 a1 是两直线平行的充分不必要条件 答案：A 2过点(1,0)且与直线 x2y20 垂直的直线方程是( ) Ax2y10 Bx2y10 C2xy20 Dx2y10 解析：因为直线 x2y20 的斜率为 ，所以所求直线的斜率 k2.所 1 2 以所求直线的方程为 y02(x1)，即 2xy20.故选 C. 答案
2、：C 3(2018 届荆州模拟)已知直线 l1：(m3)x(4m)y10 与 l2：2(m3) x2y30 平行，则 m 的值为( ) A1 或 3 B1 或 5 C3 或 5 D1 或 2 解析：因为 l2：2(m3)x2y30 的斜率 km3. 故若直线 l1l2，则m3，即0， m3 4m m3m5 m4 解得 m3 或 m5.经检验 m3 或 m5 时两直线平行 答案：C 4(2018 届汕头模拟)直线 kxy13k0，当 k 变动时，所有直线都通 过定点( ) A(0,0) B(0,1) C(3,1) D(2,1) 解析：由直线 kxy13k0 得 y1k(x3)， 故直线过定点(3
3、,1) 答案：C 5(2017 届保定模拟)分别过点 A(1,3)和点 B(2,4)的直线 l1和 l2互相平行且 有最大距离，则 l1的方程是( ) Axy40 Bxy40 Cx1 Dy3 解析：连接 AB，当 l1与 l2分别与 AB 垂直时，l1与 l2之间有最大距离且 d|AB|，此时 kAB1，kl11，则 y3(x1)，即 xy40. 答案：B 6直线 x2y10 关于直线 x1 对称的直线方程是( ) Ax2y10 B2xy10 C2xy30 Dx2y30 解析：由题意得直线 x2y10 与直线 x1 的交点坐标为(1,1)又直线 x2y10 上的点(1,0)关于直线 x1 的对
4、称点为(3,0)，所以由直线方程的 两点式，得，即 x2y30. y0 10 x3 13 答案：D 7点 P 是曲线 yx2ln x 上任意一点，则点 P 到直线 yx2 的最小距 离为( ) A. B. 2 22 C2 D2 2 解析：当点 P 为直线 yx2 平移到与曲线 yx2ln x 相切的切点时，点 P 到直线 yx2 的距离最小设点 P(x0，y0)，f(x)x2ln x，则 f(x0) 1.f(x)2x ，2x01，又 x00，x01，点 P 的坐标为(1,1)， 1 x 1 x0 此时点 P 到直线 yx2 的距离为，故选 B. 2 22 答案：B 8若直线 1 通过点 M(c
5、os，sin)，则( ) x a y b Aa2b21 Ba2b21 C.1 D.1 1 a2 1 b2 1 a2 1 b2 解析：直线 1 通过点 M(cos，sin)，我们知道点 M 在单位圆上，此 x a y b 问题可转化为直线 1 和圆 x2y21 有公共点，圆心坐标为(0,0)，由点到 x a y b 直线的距离公式有11，故选 D. |1| 1 a2 1 b2 1 a2 1 b2 答案：D 9与直线 l1：3x2y60 和直线 l2：6x4y30 等距离的直线方程是 _ 解析：l2：6x4y30 化为 3x2y 0，所以 l1与 l2平行，设与 l1，l2 3 2 等距离的直线
6、l 的方程为 3x2yc0，则|c6|，解得 c，所以 |c 3 2| 15 4 l 的方程为 12x8y150. 答案：12x8y150. 10若直线 2xy10，yx1，yax2 交于一点，则 a 的值为 _ 解析：解方程组Error!Error!可得Error!Error! 所以直线 2xy10 与 yx1 的交点坐标为(9，8)， 代入 yax2，得8a(9)2， 所以 a . 2 3 答案： 2 3 11与直线 3x4y50 关于 x 轴对称的直线方程为_ 解析：设 A(x，y)为所求直线上的任意一点， 则 A(x，y)在直线 3x4y50 上， 即 3x4(y)50，故所求直线方程
7、为 3x4y50. 答案：3x4y50 12已知两直线 l1：mx8yn0 和 l2：2xmy10，试确定 m，n 的 值，使 (1)l1与 l2相交于点 P(m，1)； (2)l1l2； (3)l1l2，且 l1在 y 轴上的截距为1. 解：(1)由题意得Error!Error!解得 m1，n7. 即 m1，n7 时，l1与 l2相交于点 P(m，1) (2)l1l2，Error!Error!解得Error!Error!或Error!Error! 即 m4，n2 或 m4，n2 时，l1l2. (3)当且仅当 2m8m0，即 m0 时，l1l2. 又 1，n8.即 m0，n8 时，l1l2，
8、 n 8 且 l1在 y 轴上的截距为1. 13已知直线 l 经过两条直线 2x3y140 和 x2y80 的交点，且与 直线 2x2y50 平行 (1)求直线 l 的方程； (2)求点 P(2,2)到直线 l 的距离 解：(1)联立Error!Error!解得其交点坐标为(4,2) 因为直线 l 与直线 2x2y50 平行，所以直线 l 的斜率为 1. 所以直线 l 的方程为 y21(x4)，即 xy20. (2) 点 P(2,2)到直线 l 的距离为 d. |222| 1212 2 22 14已知直线 l1：xy3m0 和 l2：2xy2m10 的交点为 M，若直 线 l1在 y 轴上的截
9、距为 3. (1)求点 M 的坐标； (2)求过点 M 且与直线 l2垂直的直线方程 解：(1)直线 l1在 y 轴上的截距是 3m， 3m3，m1，由Error!Error!解得Error!Error! M. ( 2 3， 7 3) (2)设过点 M 且与直线 l2垂直的直线方程是 x2yc0， 将 M 代入解得 c，所求直线方程是 3x6y160. 16 3 能 力 提 升 1(2017 届江西一模)已知 A(1,2)，B(2,11)，若直线 yx1(m0) (m 6 m) 与线段 AB 相交，则实数 m 的取值范围是( ) A2,0)3，) B(，1(0,6 C2，13,6 D2,0)(
10、0,6 解析：由题意得，两点 A(1,2)，B(2,11)分布在直线 yx1(m0)的 (m 6 m) 两侧， 0， (m 6 m21)2(m 6 m)111 解得2m1 或 3m6，故选 C. 答案：C 2(2018 届南昌模拟)已知直线 l1：mxy30 与 l2关于直线 yx 对称， l2与 l3：y x 垂直，则 m( ) 1 2 1 2 A B. 1 2 1 2 C2 D2 解析：因为 l1：mxy30 与 l2关于直线 yx 对称， 故直线 l2的方程为 myx30. l2与 l3：y x 垂直， 1 2 1 2 所以 l2的斜率为 2，所以 2，m . 1 m 1 2 答案：B 3已知点 A(3，4)，B(6,3)到直线 l：axy10 的距离相等，则实 数 a 的值为_ 解析：由题意及点到直线的距离公式得，解得 |3a41| a21 |6a31| a21 a 或 . 1 3 7 9 答案： 或 1 3 7 9 4(2018 届唐山模拟)已知直线 l1：ax3y10，l2：2x(a2a) y30，且 l1l2，则 a_. 解析：因为 l1l2，所以 2a3(a2a)0，解得 a0 或 . 1 3 答案：0 或 1 3
