《2017-2018学年高中数学人教A版必修三课时作业：第三章 章末检测 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年高中数学人教A版必修三课时作业：第三章 章末检测 （10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章章末检测 班级_ 姓名_ 考号_ 分数_ 本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟 一、选择题：本大题共 12 题，每题 5 分，共 60 分在下列各 题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的 1下列事件是随机事件的是( ) 同种电荷，互相排斥； 明天是晴天； 自由下落的物 体作匀速直线运动； 函数 yax(a0 且 a1)在定义域上是增函 数 A B C D 答案：C 解析：是随机事件；是必然事件；是不可能事件 2连续抛掷一枚质地均匀的硬币三次，三次正面都向上的概率 为( ) A. B. 1 2 1 4 C. D. 1 6 1 8 答案：D 解析：连续抛掷三次，出现结果 8
2、种，三次正面向上只有一种， 故选 D. 3从甲、乙、丙、丁 4 人中选 3 人当代表，则甲被选中的概率 是( ) A. B. 1 4 1 2 C. D. 1 3 3 4 答案：D 解析：总的基本事件包括(甲，乙，丙)，(甲，丙，丁)，(甲， 乙，丁)，(乙，丙，丁)共 4 个，甲被选中的基本事件有 3 个，故甲 被选中的概率为 .故选 D. 3 4 4从一批产品(其中正品、次品都多于两件)中任取两件，观察 正品件数和次品件数，下列事件是互斥事件的是 恰有一件次品和恰有两件次品； 至少有一件次品和全是 次品； 至少有一件正品和至少有一件次品； 至少有一件次 品和全是正品( ) A B C D 答
3、案：B 解析：从一批产品中任取两件，观察正品件数和次品件数， 其中正品、次品都多于两件，恰有一件次品和恰有两件次品是互 斥的，至少有一件次品和全是正品是互斥的，是互斥事件 5. 如图，一颗豆子随机扔到桌面上，假设豆子不落在线上，则它 落在阴影区域的概率为( ) A. B. 1 9 1 6 C. D. 2 3 1 3 答案：D 解析：由题意知本题是一个几何概型，试验发生包含的事件对 应的图形是一个大正方形，若设大正方形的边长是 3，则大正方形 的面积是 9，满足条件的事件是三个小正方形，面积和是 3，落在 图中阴影部分中的概率是 . 3 9 1 3 6如图所示是由一个圆、一个三角形和一个长方形构
4、成的图形， 现有红、蓝两种颜色随意为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则 相邻两个图形颜色不相同的概率为( ) A. B. 3 4 3 8 C. D. 1 4 1 8 答案：C 解析：用两种颜色为图形涂色的结果，分组表示为以下情形： (红，蓝，蓝)，(红，蓝，红)，(红，红，蓝)，(红，红，红)，(蓝， 蓝，蓝)，(蓝，蓝，红)，(蓝，红，蓝)，(蓝，红，红)，共 8 个基本 事件 相邻两个图形颜色不相同的情形为：(红，蓝，红)，(蓝，红， 蓝)，共 2 个基本事件，所以所求的概率为 . 2 8 1 4 7从集合a，b，c，d，e的所有子集中任取 1 个，这个集合 恰是集合a，b，c的子集的概率
5、是( ) A. B. 3 5 2 5 C. D. 1 4 1 8 答案：C 解析：a，b，c，d，e的所有子集有 2532 个，a，b，c的 所有子集有 238 个，故概率为 . 1 4 8集合 A2,3，B1,2,3，从 A，B 中各任意取一个数， 则这两数之和等于 4 的概率是( ) A. B. 2 3 1 2 C. D. 1 3 1 6 答案：C 解析：从 A，B 中各任意取一个数，对应的基本事件有：(2,1)， (2,2)，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)共 6 种，而这两个数之和等于 4 的基 本事件有：(2,2)，(3,1)共 2 种，故所求的概率为 P . 2 6
6、1 3 9有 3 个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组， 每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴 趣小组的概率为( ) A. B. 1 3 1 2 C. D. 2 3 3 4 答案：A 解析：记三个兴趣小组分别为 1、2、3，甲参加 1 组记为“甲 1” ， 则基本事件为“甲 1，乙 1；甲 1，乙 2；甲 1，乙 3；甲 2，乙 1；甲 2，乙 2；甲 2，乙 3；甲 3，乙 1；甲 3，乙 2；甲 3，乙 3” ， 共 9 个 记事件 A 为“甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组” ，其中事件 A 有“甲 1，乙 1；甲 2，乙 2；甲 3，乙 3” ，共 3 个
7、因此 P(A) . 3 9 1 3 10小明同学的 QQ 密码是由 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 这 10 个数字中 不同的 6 个数字组成的六位数码，由于长时间未登录 QQ，小明忘 记了密码的最后一个数字，如果小明登录 QQ 时密码的最后一个数 字随意选取，则恰好能登录的概率是( ) A. B. 1 105 1 104 C. D. 1 100 1 10 答案：D 解析：从 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 中任取一个数字有 10 个基本事件， 恰巧是密码最后一位数字有 1 个基本事件，则恰好能登录的概率为 . 1 10 11从一批羽毛球中任取一个，如果其质量小于 4.8 g
8、的概率是 0.3，质量不小于 4.85 g 的概率是 0.32，那么质量在4.8,4.85)范围内 的概率是( ) A0.62 B0.38 C0.70 D0.68 答案：B 解析：记“取到质量小于 4.8 g”为事件 A， “取到质量不小于 4.85 g”为事件 B， “取到质量在4.8,4.85)范围内”为事件 C.易知事 件 A，B，C 互斥，且 ABC 为必然事件所以 P(ABC) P(A)P(B)P(C)0.30.32P(C)1，即 P(C) 10.30.320.38. 12在面积为 S 的ABC 的边 AC 上任取一点 P，则PBC 的 面积大于 的概率是( ) S 4 A. B.
9、1 3 1 2 C. D. 3 4 1 4 答案：C 解析：如图，在ABC 中，点 F 是 AC 边的四等分点，设 ABC 的高为 AD，FBC 的高为 FE，则 FE AD，SFBC S 1 4 1 4 ABC ，要使PBC 的面积大于 ，则点 P 需在线段 FA 上选取，故 S 4 S 4 P . FA CA 3 4 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案 填在题中横线上 13袋中装有 100 个大小相同的红球、白球和黑球，从中任取 一球，摸出红球和白球的概率分别为 0.40 和 0.35，那么黑球共有 _个 答案：25 解析：由题意知摸出黑球的概率 P10.4
10、00.350.25，黑 球共有 0.2510025(个) 14若两个袋内分别装有 0,1,2,3,4,5 这六个数字的 6 张卡片， 从每个袋中各任取 1 张卡片，则所得两数之和等于 5 的概率为 _ 答案： 1 6 解析：从两个袋中各取 1 张，共有 36 种情况，其中和为 5 的有 (0,5)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(5,0)六种，于是概率 P . 6 36 1 6 15利用计算机产生 01 之间的均匀随机数 a，则事件 “3a12，即 m2 42 5 6 0m80 时， 为“醉酒驾车” 某市公安局交通管理部门于 2013 年 11 月的某天晚 上 8 点至 11
11、 点在该市区解放路某处设点进行一次拦查行动，共依法 查出了 60 名饮酒违法驾驶机动车者，如图为这 60 名饮酒后违法检 测后所得结果画出的频率分布直方图(其中 Q140 的人数计入 120Q140 人数之内) (1)求此次拦查中“醉酒驾车”的人数； (2)从违法驾车的 60 人中按“酒后驾车”和“醉酒驾车”利用 分层抽样抽取 8 人做样本进行研究，再从抽取的 8 人中任取 2 人， 求 2 人中其中 1 人为“酒后驾车”另 1 人为“醉酒驾车”的概率 解：(1)(0.00320.00430.0050)200.25,0.256015，所 以此次拦查中“醉酒驾车”的人数为 15 人 (2)由分层
12、抽样方法可知抽取的 8 人中“酒后驾车”的有 6 人， 记为 Ai(I1,2，6)， “醉酒驾车”的有 2 人，记为 Bj(j1,2) 所以从 8 人中任取 2 人共有(A1，A2)，(A1，A3)等 765432128 种，2 人中其中 1 人为“酒后驾车” ，另 1 人为“醉酒驾车”共有(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)等 6212 种，因此所求的概率为 P . 6 2 28 3 7 21(12 分)从一批苹果中，随机抽取 50 个，其重量(单位：克) 的频数分布表如下： 分组(重量)80,85)85,90)90,95)95,100) 频数(个)5102015 (1)根据频数分
13、布表计算苹果的重量在90,95)的频率； (2)用分层抽样的方法从重量在80,85)和95,100)的苹果中共抽取 4 个，其中重量在80,85)的有几个？ (3)在(2)中抽出的 4 个苹果中，任取 2 个，求重量在80,85)和 95,100)中各有 1 个的概率 解：(1)苹果重量在90,95)的频率为 0.4； 20 50 2 5 (2)重量在80,85)的苹果有41 个； 5 515 (3)在(2)中抽出的 4 个苹果中，有 1 个重量在80,85)中，3 个在 95,100)中设“在80,85)和95,100)中各有 1 个苹果”为事件 A，则 P(A) . 3 6 1 2 故重量
14、在80,85)和95,100)中各有 1 个苹果的概率为 . 1 2 22(12 分)设点 M(x，y)在|x|1，|y|1 时按均匀分布出现，试 求满足： (1)xy1 的概率； (2)x2y21 的概率 解：(1)如图所示，xy1 所在的直线是 EF，易知 EF 的左下 方区域内的点都满足 xy1，因为 S五边形 ABCFES正方形 ABCDS DEF22 11 ，由几何概型的概率公式可得： 1 2 7 2 P(xy1) . S五边形ABCFE S正方形ABCD 7 2 4 7 8 (2)满足 x2y21 的点是单位圆O，所以 x2y21 表示的是 O 外部的点，因为 SO，所以 P(x2y21) . S正方形ABCD S正方形ABCD 4 4 答：(1)xy1 的概率是 ；(2)x2y21 的概率是. 7 8 4 4
