《2019高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测：7-4直线、平面平行的判定及性质 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高三一轮总复习文科数学课时跟踪检测：7-4直线、平面平行的判定及性质 （9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课 时 跟 踪 检 测 基 础 达 标 1(2017 届惠州模拟)设直线 l，m，平面 ，则下列条件能推出 的 是( ) Al，m，且 l，m Bl，m，且 lm Cl，m，且 lm Dl，m，且 lm 解析：借助正方体模型进行判断易排除选项 A、B、D，故选 C. 答案：C 2.如图，在长方体 ABCDABCD中，下列直线与平面 ADC 平 行的是( ) ABC BAB CAB DBB 解析：连接 AB，ABCD，AB平面 ADC. 答案：B 3(2017 届台州模拟)设 l 为直线， 是两个不同的平面下列命题中正 确的是( ) A若 l，l，则 B若 l，l，则 C若 l，l，则 D若 ，
2、l，则 l 解析：画出一个长方体 ABCDA1B1C1D1.对于 A，C1D1平面 ABB1A1，C1D1平面 ABCD，但平面 ABB1A1与平面 ABCD 相交；对于 C，BB1平面 ABCD，BB1平面 ADD1A1，但平面 ABCD 与平面 ADD1A1相交； 对于 D，平面 ABB1A1平面 ABCD，CD平面 ABB1A1，但 CD平面 ABCD； 易知 B 正确 答案：B 4(2018 届江西模拟)设平面 平面 ，A，B，C 是 AB 的中点， 当 A、B 分别在 、 内运动时，那么所有的动点 C( ) A不共面 B当且仅当 A，B 在两条相交直线上移动时才共面 C当且仅当 A，
3、B 在两条给定的平行直线上移动时才共面 D不论 A，B 如何移动都共面 解析：根据平行平面的性质，不论 A、B 如何运动， 动点 C 均在过 C 且与 ， 都平行的平面上 答案：D 5(2017 届上海青浦二模)下列命题正确的是( ) A若直线 l1平面 ，直线 l2平面 ，则 l1l2 B若直线 l 上有两个点到平面 的距离相等，则 l C直线 l 与平面 所成角的取值范围是( 0， 2) D若直线 l1平面 ，直线 l2平面 ，则 l1l2 解析：对于 A，若直线 l1平面 ，直线 l2平面 ，则 l1与 l2可能平行， 可能相交，也可能异面，故 A 错误； 对于 B，若直线 l 与平面
4、相交于 O 点，在交点两侧分别取 A，B 两点使 得 OAOB，则 A，B 到平面 的距离相等，但直线 l 与 不平行，故 B 错误； 对于 C，当直线 l，或 l 时，直线 l 与平面 所成的角为 0，当 l 时，直线 l 与平面 所成的角为 ，故 C 错误； 2 对于 D，由垂直于同一个平面的两条直线平行可知 D 正确，故选 D. 答案：D 6如图所示，在空间四边形 ABCD 中，点 E，F 分别为边 AB，AD 上的点， 且 AEEBAFFD14，又点 H，G 分别为 BC，CD 的中点，则( ) ABD平面 EFGH，且四边形 EFGH 是矩形 BEF平面 BCD，且四边形 EFGH
5、是梯形 CHG平面 ABD，且四边形 EFGH 是菱形 DEH平面 ADC，且四边形 EFGH 是平行四边形 解析：由 AEEBAFFD14 知 EF 綊 BD，所以 EF平面 BCD.又 1 5 因为点 H，G 分别为 BC，CD 的中点，所以 HG 綊 BD，所以 EFHG 且 1 2 EFHG.所以四边形 EFGH 是梯形 答案：B 7(2018 届合肥模拟)若平面 截三棱锥所得截面为平行四边形，则该三棱 锥与平面 平行的棱有( ) A0 条 B1 条 C2 条 D1 条或 2 条 解析：如图所示，四边形 EFGH 为平行四边形，则 EFGH， EF平面 BCD，GH平面 BCD， EF
6、平面 BCD. EF平面 ACD，平面 BCD平面 ACDCD， EFCD，CD平面 EFGH， 同理，AB平面 EFGH. 答案：C 8(2018 届韶关模拟)正方体 ABCDA1B1C1D1中，E，F 分别是 AD，DD1 的中点，AB4，则过 B，E，F 的平面截该正方体所得的截面周长为( ) A64 25 B62 25 C34 25 D32 25 解析：正方体 ABCDA1B1C1D1中，E，F 分别是棱 AD，DD1的中点， EFAD1BC1. EF平面 BCC1，BC1平面 BCC1，EF平面 BCC1， 由线面平行性质定理，过 EF 且过 B 的平面与面 BCC1的交线 l 平行
7、于 EF，l 即为 BC1. 由正方体的边长为 4，可得截面是以 BEC1F2为腰，EF2为上 52 底，BC12EF4为下底的等腰梯形，故周长为 64. 225 答案：A 9(2017 届吉林省实验中学一模)已知两条不同直线 l，m 和两个不同的平 面 ，有如下命题： 若 l，m，l，m，则 ；若 l，l，m，则 lm；若 ，l，则 l. 其中正确的命题是_ 解析：若一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平 行，所以错误；若一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此 平面的交线与该直线平行，所以正确；若 ，l，则 l 或 l，所以 错误 答案： 10在正四棱柱 ABC
8、DA1B1C1D1中，O 为底面 ABCD 的中心，P 是 DD1 的中点，设 Q 是 CC1上的点，则点 Q 满足条件_时，有平面 D1BQ平 面 PAO. 解析：如图所示，假设 Q 为 CC1的中点，因为 P 为 DD1的中点，所以 QBPA. 连接 DB，因为 P，O 分别是 DD1，DB 的中点，所以 D1BPO， 又 D1B平面 PAO，QB平面 PAO， 所以 D1B平面 PAO，QB平面 PAO，又 D1BQBB，所以平面 D1BQ平面 PAO.故 Q 满足条件 Q 为 CC1的中点时，有平面 D1BQ平面 PAO. 答案：Q 为 CC1的中点 11(2018 届永昌模拟)设平面
9、 ，A、C，B、D，直线 AB 与 CD 交于 S，若 AS18，BS9，CD34，则 CS_. 解析：如图 1，由 可知 BDAC， ，即，CS68. SB SA SD CS 9 18 CS34 CS 如图 2，由 知 ACBD， ，即，CS. SA SB CS SD CS CDCS 18 9 CS 34CS 68 3 答案：68 或 68 3 12.(2018 届新津县模拟)在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 是直角梯形， BADCBA90，面 PAB面 ABCD，PAPBABAD2，BC1，点 M 是棱 PD 的中点 (1)求证：CM平面 PAB； (2)求四棱锥 PABCD 的体
10、积 解：(1)证明：取 PA 的中点 N，连接 BN、NM， 在PAD 中，MNAD，且 MN AD； 1 2 又 BCAD，且 BC AD， 1 2 所以 MNBC，MNBC， 即四边形 BCMN 为平行四边形，CMBN. 又 CM平面 PAB，BN平面 PAB， 故 CM平面 PAB. (2)取 AB 中点 E，连接 PE， PAPB，PEAB. 又平面 PAB平面 ABCD， 平面 PAB平面 ABCDAB，PE平面 PAB， PE平面 ABCD， 四棱锥 PABCD 的体积 V SABCDPE (12)2， 1 3 1 3 1 233 即四棱锥 PABCD 的体积为 . 3 能 力 提
11、 升 1(2018 届蚌埠期中)过三棱柱 ABCA1B1C1的任意两条棱的中点作直线， 其中与平面 ABB1A1平行的直线共有( ) A4 条 B6 条 C8 条 D12 条 解析：作出如图的图形，E，F，G，H 是相应直线的中点， 故符合条件的直线只能出现在平面 EFGH 中 由此四点可以组成的直线有：EF，GH，FG，EH，GE，HF 共有 6 条 答案：B 2(2018 届济南模拟)已知 m，n 是两条不同直线， 是三个不同平 面，下列命题中正确的是( ) A若 ，则 B若 m，n，则 mn C若 m，n，则 mn D若 m，m，则 解析：若 ，则 与 相交或平行，故 A 错误；若 m，
12、n，则由直线与平面垂直的性质得 mn，故 B 正确；若 m，n，则 m 与 n 相交、平行或异面，故 C 错误；若 m，m，则 与 相交或平行，故 D 错误 答案：B 3如图所示，棱柱 ABCA1B1C1的侧面 BCC1B1是菱形，设点 D 是 A1C1 上的点且 A1B平面 B1CD，则 A1DDC1的值为_ 解析：设 BC1B1CO，连接 OD， 因为 A1B平面 B1CD 且 A1B平面 A1BC1，平面 A1BC1平面 B1CDOD，所以 A1BOD， 因为四边形 BCC1B1是菱形，所以点 O 为 BC1的中点，所以点 D 为 A1C1的 中点，则 A1DDC11. 答案：1 4如图
13、所示，正方体 ABCDA1B1C1D1的棱长为 a，点 P 是棱 AD 上一点， 且 AP ，过 B1，D1，P 的平面交底面 ABCD 于 PQ，点 Q 在直线 CD 上，则 a 3 PQ_. 解析：如图，因为平面 A1B1C1D1平面 ABCD，而平面 B1D1P平面 ABCDPQ，平面 B1D1P平面 A1B1C1D1B1D1，所以 B1D1PQ. 又因为 B1D1BD，所以 BDPQ. 设 PQABM，因为 ABCD， 所以APMDPQ，所以2，即 PQ2PM， PQ PM PD PA 又知APMADB，所以 ，所以 PM DB， PM DB AP AD 1 3 1 3 又 DBa，所以 PQa. 2 2 2 3 答案：a 2 2 3
